初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式第一课时同步达标检测题

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2 代数式
第1课时
·知识点1 代数式意义及表示
1.下列代数式的书写格式规范的是(D)
A.123xyzB.a×b÷5+1C.ab2D.34ab
2.某年5月1日至4日,厦门地铁1号线的厦门北站客运量为a(单位:万人次),镇海路站的客运量约为厦门北站的2倍,则这四天时间镇海路站的日均客运量约为(C)
A.4aB.2aC.a2D.a4
3.用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”,正确的是(A)
A.(2x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.x(2+y)2
4.下列各式:ab·2,m÷2n,53xy,113a,a−b4,其中符合代数式书写规范的有 2 个.
5.代数式4(x+y)的实际意义可以是 每个足球x元,每个篮球y元,各买4个要花的费用是4(x+y).(答案不唯一) .
·知识点2 列代数式
6.正方形的边长为x,则它的周长与面积分别为(A)
A.4x与x2B.x4与x2C.4+x与x2D.4+x与2x
7.(传统数学文化)中国古代《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果设有x辆车,则总人数可表示为 4(x-1)(或2x+8) .
8.某小学女生占全体学生的52%,比男生多a人,这个学校一共有 25a 名学生.
9.某旅游景点“十一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客比第一天多n人,第三天接待游客比第一天少12n人,则这三天一共接待游客人.
10.三个队植树,第一队植树a棵,第二队植的树比第一队的2倍还多8棵,第三队植的树比第二队的一半少6棵,问:
(1)三队共植树多少棵?(用含a的代数式表示)
(2)求当a=100时,三队共植树的棵数.
解析：(1)第二队植的树:2a+8,第三队植的树:12(2a+8)-6=a-2,
三队共植树:a+(2a+8)+(a-2)=4a+6(棵).
答:三队共植树(4a+6)棵.
(2)当a=100时,4a+6=406(棵).
答:当a=100时,三队共植树的棵数是406棵.
11.某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回的钱数是(用含a的代数式表示)(B)
A.(50+3a)元B.(50-3a)元C.(50-a)元D.(3a-50)元
12.一个长方形的周长为30 cm,若它的一边长用字母a(cm)表示,则它的面积是(A)
A.a(15-a)cm2B.a(30-a)cm2C.a(30-2a)cm2D.a(15+a)cm2
13.某影院第一排有20个座位,每退一排就多1个座位,则第n排有座位(C)
A.(20+n)个B.(21+n)个C.(19+n)个D.(18+n)个
14.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为(B)
A.xyB.1 000x+yC.x+yD.100x+y
15.有余数的整数除法算式中,除数是b,商是c(b,c均不为0),则被除数最大为(C)
A.bc+bB.bc-1C.bc+b-1D.bc+1
16.某种衣服售价为m元时,每天的销量为n件,经调研发现:每降价1元可多卖5件,那么降价x元后,一天的销售额是 (m-x)(n+5x) 元.
17.某仓库有存粮85吨,第一天运走了a吨,第二天又运来了3车,每车装b吨,此时仓库有存粮 (85-a+3b) 吨.
素养提升：
18.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.
(1)设甲用户某月用煤气x立方米,用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.
若x≤60,则费用表示为__________元;
若x>60,则费用表示为__________ 元.
(2)若甲用户10月份用去煤气90立方米,求甲用户10月份应交的煤气费用.
解析：(1)若x≤60,则费用表示为0.8x元;
若x>60,则费用表示为0.8×60+1.2(x-60)=1.2x-24(元).
答案:0.8x (1.2x-24)
(2)把x=90代入1.2x-24,得1.2×90-24=84(元).
易错必究：
·易错点 代数式表示书写不规范
案例：“比a的3倍大5的数”用代数式表示为(A)
A.3a+5B.3(a+5)C.3a-5D.3(a-5)