北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课后练习题

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·知识点1 数字中的规律
1.观察下列数的规律:1,1,2,3,5,8,…,则第9个数是( )
A.21B.22C.33D.34
2.如图各“品”字形自左至右按序按规律摆放,每个“品”字形的三个数之间均具有相同的规律,如图,当“品”字形中最上面的数是11时,a的值为( )
A.23B.75C.77D.139
3.数字游戏中,有如下一组数:25,47,811,1619,3235,…,第六个数是.
4.观察下列等式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…,已知n是正整数,若将1n拆成两个分子为1的正的真分数之和,则1n= 1n(n+1) + 1n+1 .
5.若a1=22,a2=45,a3=610,a4=817,…,按此规律:a8=.
·知识点2 图形中的规律
6.观察图中菱形四个顶点所标的数字规律,可知数2 013应标在( )
A.第503个菱形的上方B.第503个菱形的下方
C.第504个菱形的左方D.第504个菱形的右方
7.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图①需要4根小棒,图②需要10根小棒,…,按此规律摆下去,第8个图案需要小棒 根.
8.如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是 .
9.一列数1,-23,12,-25,13,-27,…,观察该数列后,找出第15个数是( )
A.-215B.215C.-18D.18
10.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,….通过观察,用你所发现的规律确定32 009的个位数字是( )
A.1B.3C.7D.9
11.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A.49=18+31B.100=25+75C.169=45+124D.121=55+66
12.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依此类推,则a2 023的值为( )
A.-1 012B.-1 011C.-2 023D.-2 022
13.观察排列规律,填入适当的数:-12,23,-34,45,-56,…,第10个数是.
14.(易错警示)若n1=1-23,n2=1-1n1,n3=1-1n2,n4=1-1n3,…,则n2 020=.
素养提升：
15.对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“关联数”为d.例如,|3-1|+|4-1|=5,则3和4关于1的“关联数”为5.
(1)-3和6关于1的“关联数”为__________;
(2)若a和2关于1的“关联数”为5,则a=__________;
(3)若a0和a1关于1的“关联数”为1,则a0+a1的最大值为__________.