阶段专项提分练九　一元一次方程的应用2023-2024北师大版数学七年级上册

阶段专项提分练九　一元一次方程的应用

·类型一:和差倍分类应用题目

典例1：有甲、乙两桶油,从甲倒出19升到乙桶后,乙桶比甲桶还少6升,乙桶原有32升,求甲桶原来有油多少升?

变式1：小敏两岁时父亲28岁,五年后父亲的年龄是小敏年龄的2倍,现在小敏的年龄是      岁. 

变式2：某校诗词比赛总决赛,第二轮比赛中共有20道选择题,答对一道题得5分,答错或不答一题倒扣2分,选手A得到了72分.设她答对了x道题,则可列方程为      . 

·类型二:形积变形问题

典例2：有一玻璃密封器皿如图①,测得其底面直径为20 cm,高20 cm,现内装蓝色溶液若干,如图②放置时,测得液面高10 cm,如图③放置时,测得液面高16 cm.求该玻璃密封器皿总容量.

变式1：用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形,若大长方形的周长是28,则每个小长方形的周长是              (     )

A.6  B.8  C.10  D.12

变式2：如图,用一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板,和一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板,与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形,则拼成的大正方形的面积是       cm2. 

·类型三:传统数学文化类

典例3：(2022·大连中考)我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”若设共有x人,根据题意,可列方程为      . 

变式：清代文言小说集《笑笑录》记载,清代诗人徐子云曾写过一首诗:巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧.三百六十四只碗,看看用尽不差争.三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.请问先生明算者,算来寺内几多僧?设寺内有x名僧人,则列出一元一次方程为                  . 

·类型四:打折销售、配套问题、工程问题、行程问题等

典例4：目前节能灯在城市已基本普及.某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1 200只,这两种节能灯的进价、售价如表所示:

(1)如何进货,进货款恰好为40 000元?

(2)如何进货,商场销售完节能灯时恰好获利30%,此时利润为多少元?

变式：某商品的价格标签已丢失,售货员只知道:“它的进价为90元,打七折出售后,仍可获利5%.”那么标签上的价格应为      元.