第十二章 全等三角形 单元练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

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第十二章 全等三角形一、选择题1．如图，若，则等于（　　）A． B． C． D．2．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（　　）A． B． C． D．3．下列命题中，正确的是（　　）A．周长相等的两个等腰三角形全等B．三个角分别相等的两个三角形全等C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等D．三边分别相等的两个三角形全等4．如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．55．如图，，，，则的度数是（　　）A．22° B．23° C．30° D．33°6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°7．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　）A． B． C． D．8．如图，在中，已知，，，的平分线与边交于点D，于点E，则的周长为（　　）A． B．2 C． D．无法计算二、填空题9．如图，点在上，与相交于点，≌，，，则的度数为　     　 度10．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取，过D点作，使在一条直线上，测得米，则A，B之间的距离为　     　米．
11．如图，是的平分线，，，则　     　 ． 12．如图，在中，平分，，，，面积为 　     　．13．如图，在中，，点在上，过点作的垂线，连接，若，，，，则的长为　     　． 三、解答题14.如图，BA＝BE，BC＝BD，∠ABD＝∠EBC．求证：△ABC≌△EBD．15.如图，已知 ，，，请说明 的理由．16.如图所示，在 中， 是 的中点，，，垂足分别是点 ，，且 ，求证： 是 的角平分线．
17.如图所示，点M是线段 上—点， 是过点M的一条直线，连接 、 ，过点B作 交 于F，且 ．  （1）若 ，求 的长；  （2）若 ， ，求证： ． 18.如图，在 中，， 是 的平分线， 于点 ，点 在 上，．求证：(1) ．(2) ．
参考答案1．B2．A3．D4．B5．A6．B7．B8．A9．10．1611．12．513．14.证明：∵∠ABD＝∠EBC， ∴∠ABD﹣∠CBD＝∠EBC﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠EBD，在△ABC和△EBD中， ，∴△ABC≌△EBD（SAS）．15.  在 和 中，  所以 ，所以 （全等三角形的对应角相等）．16.   ，， ， 是直角三角形.在 与 中，   ，
 ，又 ，，  是 的角平分线．17.（1）解：∵∴在 和 中， ∴∴BF=AE=5；（2）证明：∵ ， ∴∴又 ∴又∵ ，∴∴∴∴18.  (1)   是 的平分线，，， ．又 ， ． ．(2)   是 的平分线，，， ． ． ．