第十二章 全等三角形 单元练习（含答案） 2023_2024学年人教版数学八年级上册

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第十二章 全等三角形 一、选择题1.下列说法中，正确的是 （　　）A．全等图形的面积相等  B．面积相等的两个图形是全等图形C．形状相同的两个图形是全等图形 D．周长相等的两个图形是全等图形2.如图， 沿 折叠，使点 与点 重合，则 ，其中 的对应角为 （　　）A．  B．  C．  D． 3.如图，，，，则 长为 （　　）A．  B．  C．  D． 4.如图，若 ，，则 的理由是 （　　）A．  B．  C．  D． 5．如图，，，，则的度数是（　　）A．22° B．23° C．30° D．33°6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（　　）A．60° B．90° C．120° D．150°7．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　）A． B． C． D．8．如图，在中，已知，，，的平分线与边交于点D，于点E，则的周长为（　　）A． B．2 C． D．无法计算二、填空题9．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　                     　，使得和全等，（写出一个即可）10．如图，，若，则的度数为　     　．11．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为　     　°.12．如图，四边形中，，，，则的面积为　     　.13．如图，若于B，于C，且，，，则　     　.三、解答题14．如图，点B是的中点，，，试说明：． 15．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，DB＝BC，求证：AC=AE+DE．16．如图，已知 于点 ， 是延长线 上一点，且 于点 ，若 .求证： 平分 .  17．如图，在△ABC中，CM⊥AB于点M，∠ACB的平分线CN交AB于点N，过点N作ND∥AC交BC于点D．若∠A＝78°，∠B＝50°.求：①∠CND的度数；②∠MCN的度数.18．如图，已知 ，E，F是 上两点且 ．  （1）求证： ；  （2）连接 ，若 ，求 的度数．
参考答案1. A2. D3. C4. D5．A6．B7．B8．A9．（答案不唯一）10．60°11．3512．5013．150°14．解：因为点B是的中点， 所以，因为，所以，即．在和中，因为，，，所以15．证明：∵∠C＝90°，DE⊥AB， ∴∠EDB=∠C=90°，在Rt△BED和Rt△BEC中， ，∴Rt△BED≌Rt△BEC（HL），∴DE=CE，∴AC=AE+EC=AE+DE．16．证明： 于点 ， 于点 ，  ， ， ， ， ，即 平分 17．解：①∵∠A＝78°，∠B＝50°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=52°，∵CN平分∠ACB，∴∠ACN=，∵ND∥AC，∴∠CND=∠CAN=26°；②∵CM⊥AB，∠A＝78°，∴∠ACM=90°-∠A=12°，∴∠MCN=∠ACN-∠ACM=14°．18．（1）解：∵AB∥CD， ∴∠A=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE，∴∠BEA=∠DFC，∵AF=CE，即AE+EF=CF+EF，∴AE=CF，∴△ABE≌△CDF（ASA）；（2）解：∵△ABE≌△CDF， ∴∠AEB=∠CFD=105°，∴∠BEC=180°-105°=75°，∴∠CBE=180°-75°-25°=80°．