人教版数学7年级下册 第八单元 小结（含答案） 学案1

小结

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

二元一次方程组（1）

一、知识梳理

（一）二元一次方程（组）的概念：

1．由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子                        。

2．若=1是关于的二元一次方程，则=        ；=        。

3．写出一个以为解的二元一次方程组：                         。

归纳：二元一次方程（组）与一元一次不等式（组）中未知数的特征：                                    。

（二）二元一次方程（组）的解

1．下列四组数值中，（    ）是二元一次方程组的解

A．    B．     C．     D．

2．二元一次方程的正整数解是_____________。

归纳：你是如何判断方程（组）的解？

（三）二元一次方程组的解法：

1．已知方程组两个方程只要两边          就可以消去未知数        。

2．已知方程组两个方程只要两边        就可以消去未知数        。

3．如果，那么          。

二、综合运用

1．已知方程组和有相同的解，求a＋b 的值。

2．关于x、y的方程组，解是的一个解，求m的值。

三、课堂检测

1．如果是方程的一个解，那么m=____________。

2．若是关于x、y的二元一次方程，则m=      ，n=     。

3．二元一次方程x＋y=5的正整数解有_______________________________________。

4．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是______________。

5．代数式，当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时，代数式的值。

四、课堂小结

通过本节课的复习，你认为解二元一次方程组应注意什么？还有哪些困惑？

五、拓展延伸（选做题）

1．若x＋y＋z≠0且，则k＝         。

2．当m=         时，方程组无解。

3．甲、乙两位同学解方程组，甲解得正确答案为，乙因抄错了c的值，解得，求的值。

【答案】

【知识梳理】

（一）

1．

2．0   0

3．

归纳：含未知数的项的次数为1

（二）

1．C

2．

归纳：略

（三）

1．相加  y

2．相减  x

3．4

【综合运用】

1．解：

2．解：

【课堂检测】

1．

2．    3

3．，，，

4．

5．解：

【课堂小结】

略

【拓展延伸】

1．3

2．4

3．解：