人教版数学7年级下册 第八单元 复习题8 学案2

实际问题与二元一次方程组期末复

班级：___________组号：__________姓名：______________

一、知识梳理

1.方程组解应用题的一般步骤是：

（1）审题：弄清题意和题目中的________；

（2）设元：用_________表示题目中的未知数，可______设未知数，也可______设未知数；

（3）列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的_____，也依此列出方程组；

（4）解方程组：利用_____________或______________解出列出的方程组，求出未知数的值；

（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的__________，然后___________

知识点1：配套问题

1.车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件盒2个乙零件配成一套．已知每人每天能加工甲零件12个或乙零件23个，现将62名工人分成两组：x人加工甲零件，y人加工乙零件．要使每天生产的零件配套，给出下列方程：①，②，③，④，⑤，⑥．其中符合条件的是（    ）

   A．①与④          B．①与③          C．②与⑤          D．②与⑥

2.装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只， 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

等量关系在哪里？请用文字描述！_________________________________________

知识点2：分配问题

1.河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少天？

知识点3：利润问题

你还记得这些公式吗？  利润＝_______﹣_______       利润率＝___________________

你会将这两个公式进行变形吗？请写出来：__________________    ____________________

1.100元的商品以150元卖出，利润是_______元，利润率是__________．

2.节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

知识点4：路程问题

行程问题的基本关系式：路程＝_______×_______；

相遇问题：甲行的路程+乙行的路程＝____________；

追及问题：①___________：前者行的路程＋两者间的距离＝追及者行的路程；

②___________：前者所用时间﹣多用时间＝追及者所用时间；

1.二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲.乙每秒种分别跑米，可列方程组为（　　）

A.  B. C. D.

2.同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15 min．已知他骑自行车的平均速度是250 m/min，步行的平均速度是80 m/min，他家离学校的距离是2900 m．如果他骑车和步行的时间分别为x min和y min，列出的方程是（    ）．

   A．                  B．        

C．                  D．

3.艘轮船顺流速度为40 km/h，逆流速度为30 km/h，则轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？

本题等量关系在哪里？请用文字描述！_________________________________________

知识点5：数字问题

1.两位数，十位上的数字比个位上数字的2倍少3，若把十位数字与个位数字互换，所得两位数比原数小18，求原两位数．

知识点6：图形问题

2.5个大小一样的长方形拼成一个大的长方形，若大长方形的周长为14 cm，则小长方形的周长是多少？

本题等量关系在哪里？请用文字描述！_________________________________________

二、综合运用

1.副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可列方程组                    ．

2.天星”通讯器材商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元.

（1）若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部，请你研究一下商场的进货方案；

（2）商场每销售一部甲种型号手机可获利120元，每销售一部乙种型号手机可获利80元，每销售一部丙种型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？

三、课堂检测

A组：1.某校举行的足球比赛中规定：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队输了2场，那么此队胜几场，平几场？设这支足球队胜x场，平y场，根据题意，列出如下方程组，其中正确的是（              ）

A．   B．    C．   D．

2.两人各有书若干册，如果甲送给乙5册，那么两人的书册数相等；如果乙送给甲20册，那么甲的书册数比乙的多5倍，问：两人原有书各多少册？

3.地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h。求飞机无风时的平均速度与风速。

B组：4、1号仓库与2号仓库共存粮450t。现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？

5.商家需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

四、课堂小结

五、

1．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子为整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

2．某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内进球数和人数情况（这张表漏记了两个空）：

已知投进3个球或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进4个球或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？