小学数学人教版六年级下册6 整理与复习4 数学思考随堂练习题

这是一份小学数学人教版六年级下册6 整理与复习4 数学思考随堂练习题，共4页。试卷主要包含了观察下列数表，观察下列等式等内容，欢迎下载使用。
第九章综合测试
1．李燕同学要尝试做晚饭，妈妈告诉她：煮饭45分钟，洗菜、切菜30分钟，炒菜20分钟，热馒头约10分钟。她该怎么安排才用时最少？最少是多少时间？(5分)
解： 煮饭的同时在锅上热馒头，这段时间里洗菜、切菜并炒菜。50分钟。
2．菜场门口电瓶车和三轮车共停了20辆，一共有46个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？(5分)
解： 电瓶车14辆，三轮车6辆。
3．两幢教学楼之间有一条60 m走廊，现在要在走廊的一边每隔4米放一盆花，一共要放多少盆花？(两头不放)(5分)
解： 14盆
4．为庆祝六一，在学校大门与教学楼的通道两边各摆了25盆花，两盆花之间的间距是2米。学校大门到教学楼之间的距离是多少？(5分)
解： 52米
5.小明有9个外观一样的网球，但是知道有一个与其余8个的质量不同，你用天平最多秤几次就能找出这个网球？(5分)
解： 3次
6．有尺寸、规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？(5分)
解： 11只
7．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据：eq \f(9,5)，eq \f(16,12)，eq \f(25,21)，eq \f(36,32)中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是__eq \f(81,77)__。(6分)
8．观察下列数表：
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行

第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为__11__，第n行(n为正整数)与第n列的交叉点上的数应为__2n－1__。(6分)
9．在数学活动中，小明为了求eq \f(1,2)＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,23)＋eq \f(1,24)＋…＋eq \f(1,2n)的值(结果用n表示)，设计如图1所示的几何图形。
(1)请你利用这个几何图形求eq \f(1,2)＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,23)＋eq \f(1,24)＋…＋eq \f(1,2n)的值为__1－eq \f(1,2n)__。(2分)
(2)请你利用图2，再设计一个能求eq \f(1,2)＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,23)＋eq \f(1,24)＋…＋eq \f(1,2n)的值的几何图形。(4分)
图略
10．观察下列等式：
12＋2×1＝1×(1＋2)
22＋2×2＝2×(2＋2)
32＋2×3＝3×(3＋2)
……
则第n个等式可以表示为__n2＋2n＝(2＋n)n__。(6分)
11．有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？(6分)
解： 11根
12．在一条长100米的小路一旁种上101棵小树，不管怎么种，至少有两棵树苗之间的距离不超过1米。请说明理由。(6分)
略
13.eq \f(2,1)×2＝eq \f(2,1)＋2，eq \f(3,2)×3＝eq \f(3,2)＋3，eq \f(4,3)×4＝eq \f(4,3)＋4……若eq \f(a,b)×10＝eq \f(a,b)＋10(a，b都是正整数)，则a＋b的值是__19__。(6分)
14．用天平秤找次品时，所测物品的数量与测量的次数有一定的规律，详见下表。
(1)那么6次能测出次品的所测物品的数量可能是多少个？(3分)
解： 244～729
(2)你能从中发现什么规律吗？(3分)
解： 由分析可得，需要称量n次，待测物品的数量为3n－1＋1～3n.
15.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由__(3n＋1)__个基础图形组成。(6分)
16．张爷爷一共养了鸡和兔48只，腿有130条，鸡和兔各有多少只？(6分)
解： 兔17只，鸡31只。
17．一个书架上有两层书，上层的占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的75%。这个书架共有多少本书？(6分)
解： 48÷[75%－(1－40%)]＝320本
18．某大楼共有十二层，美美的爸爸在十楼办公，有一天，美美去找爸爸，她用40秒从一楼走到五楼，照此速度，她还要再走多少秒才能到达她爸爸办公室？(6分)
解： 40÷(5－1)×(10－5)＝50秒
19．现有3排桂花，每排共9盆，现在要在每排的两盆桂花中间摆2盆菊花，一共摆了多少盆菊花？(6分)
解： (9－1)×2×3＝48盆
20.一付扑克牌，取出大小王，一次至少拿多少张才能保证四种花色都有？(6分)
解： 13＋13＋13＋1＝40张
21．有9个外包装一样的纸箱，每箱装有100包糖，每包300克，但有一箱装错了，每包装了310克。请你用秤只称一次，把那箱装错的糖找出来。请写出具体的操作办法。(6分)
解： 每箱依次编号并拿出1包2包3包4包5包6包7包8包9包，一起过秤后，减去45×300＝13500克，再除以10克，得数是几就是几号箱子装错了。
22．有14包糖，外观完全相同，但有一包比其它的少了10克，如果用没有砝码的天平秤称，最少需要几次才能把这包少的找出来。(请用文字说明或画图说明)(6分)
解： 把14(5，5，4)(1)若相等，把4(2，2)，轻的2包继续，2(1，1)，轻的一边就是少的那包糖；
(2)若不等，把5(2，2，1)①若相等，则剩下的一包就是少的那包糖；②若不等，把2(1，1)，轻的一边就是少的那包糖。至少需要3次。
23．一串分数：eq \f(1,3)，eq \f(2,3)，eq \f(1,5)，eq \f(2,5)，eq \f(3,5)，eq \f(4,5)，eq \f(1,7)，eq \f(2,7)，eq \f(3,7)，eq \f(4,7)，eq \f(5,7)，eq \f(6,7)，eq \f(1,9)，eq \f(2,9)…eq \f(8,9)，eq \f(1,11)，eq \f(2,11)，…… 其中的第2000个分数是多少？(6分)
解： 分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2＋4＋6＋8…88＝1980