湖北省孝感市三校联考2023-2024学年度上学期10月月考九年级数学试卷（含答案）

这是一份湖北省孝感市三校联考2023-2024学年度上学期10月月考九年级数学试卷（含答案），共3页。试卷主要包含了二次函数，当时，的取值范围是，解下列方程，已知二次函数等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1.答题前，请将自己所在学校、考号、姓名填写在答题卡上指定的位置。
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）
1.方程的解为( )
A.B.C.D.
2.下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
3.当一元二次方程的二次项系数是4时，它的常数项为（ ）
A.81B.－5C.5D.－81
4.二次函数，当时，的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A.≥且 B.≥C. D.且
6.若a是方程3x2－6x－4=8的一个解，则2a2－4a－2031的值是（ ）
A.2023B.－2023C.2022D.－2022
A.B.
C.D.
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）
9.一元二次方程两根为和2，那么这个一元二次方程的一般形式为 .
10.对于二次函数，它的图象的顶点坐标为 .
11.已知二次函数，它与轴的交点坐标是 .
12.某地区2022年投入教育经费3000万元，预计2024年投入4320万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则值为 .
13.若关于x的方程的两个实数根互为相反数，则a＝ .
14. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则 .
15.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”，例如（－1,1），（2023,－2023）都是“黎点”，如果抛物线（、为常数上有且只有一个“黎点”，当时，则的取值范围是 .
16.平面直角坐标系中，已知点(，)，且实数，满足，则点到原点的距离的最小值为 .
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）
17.（10分）解下列方程：
(1)x2=20232；(2).
18.（8分）已知二次函数.
(1)将二次函数化成的形式；
(2)求图象与轴，轴的交点坐标.
19.（8分）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值.
20.（8分）已知二次函数，与轴的交点为A，B（点A在B的左侧），点P是抛物线上的一个动点，当△PAB的面积为16时，求点P的坐标.
21.（8分）如图，利用一面墙墙的长度为，用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为米.
(1)若两个鸡场的面积之和为S，求S关于的关系式；
(2)两个鸡场面积之和S有最大值吗？若有，求出这个最大值.
22.（8分）如图，在矩形中，，，点M从A出发，以的速度在矩形边上沿A→B→C方向运动，点N从B点出发，以的速度在矩形边上沿B→C→D方向运动，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点同时停止，运动时间为t（单位:s，且0(1)当0(2)如图，当4
23.（10分）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售。经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件。
（1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
（2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客。经试验发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会在6月份销量基础上增加20件，当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润恰好为8400元?
24.（12分）如图，抛物线与轴的交点分别是，与y轴的交点为C，直线是抛物线的对称轴。
(1)求抛物线的解析式；
(2)设点P是直线上一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；
(3)若点E是抛物线上且位于直线BC上方的一个动点，求的面积最大时点E的坐标.
数学参考答案
1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D
9．x2+x-2=0 10． 11．
12． 13．-2 14.
15． 16．
17 .(1)（5分）
(2) （5分）
18．(1) （3分）
(2)与轴交于点，与轴交于点，. （5分）
19．4 （8分）
20．（1，-8）（1+，8）（1-，8） （8分）
21．(1) （3分）
(2)有最大值，最大值是 （5分）
22．(1) （3分）
(2)12- （5分）
23．(1) 25%
(2) 50元
24.(1)
(2)
(3)
7.如图，有一长为，宽为的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为，根据题意可列方程为（ ）
8.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；
④；⑤，其中正确结论是（ ）
A.②③④B.②③⑤C.①②⑤D.①③⑤