（2024届高考数学）高考数学二轮复习之选填16题专项高分冲刺限时训练（4）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.在中，“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.已知l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥α
B. 若m∥β，n∥β，且m，n⊂α，则α∥β
C. 若m∥n，n⊂α，则m∥α
D. 若l⊥β，l⊂α，则α⊥β
4.已知为数列的前项和，，，那么（ ）
A．-64 B．-32 C．-16 D．-8
5.某无人机配件厂商从其所生产的某种无人机配件中随机抽取了一部分进行质量检测，其某项质量测试指标值X服从正态分布，且落在区间内的无人机配件个数为则可估计所抽取的这批无人机配件中质量指标值低于的个数大约为（ ）
(附:若随机变量服从正态分布，则
A. B. C. D.
6.由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.一般地，存在一个次多项式，使得这些多项式称为切比雪夫（）多项式.例如，记作.利用求得（ ）
A． B． C． D．
7.对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”，已知函数在R上为“局部奇函数”，则实数a的最小值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
8.已知双曲线的右顶点、右焦点分别为A，，过点A的直线与的一条渐近线交于点，直线与的一个交点为B，若，且，则的离心率为（ ）
A. 2B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.下列关于复数的四个命题中，真命题有（ ）
A．B．
C．z的共轭复数为－1＋iD．z的虚部为－1
10.已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法正确的是（ ）
A. 若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则
B. 若甲、乙两组数据的方差分别为，，则
C. 甲成绩的极差小于乙成绩的极差
D. 甲成绩比乙成绩稳定
11.已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，关于有下述四个结论，正确的是（ ）
A. 的一个周期是B. 是非奇非偶函数
C. 在单调递减D. 的最大值大于
12.如图直角梯形，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（ ）
A．平面平面
B．
C．二面角的大小
D．与平面所成角的正切值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知函数，当时，有极大值.写出符合上述要求的一个的值为_________.
14.为调查新冠疫苗的接种情况，需从名志愿者中选取人到个社区进行走访调查，每个社区一人．若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有_____________.
15.将两个一模一样的正三棱锥共底面倒扣在一起，已知正三棱锥的侧棱长为2，若该组合体有外接球，则正三棱锥的底面边长为_________，该组合体的外接球的体积为_______．
16.已知，圆，直线PM，PN分别与圆O相切，切点为M，N，若，则的最小值为________.