（2024届高考数学）高考数学二轮复习之选填16题专项高分冲刺限时训练（10）

2024届高考数学二轮复习小题强化训练（10）限时40分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，时，（ ）A. B. C. D. 2.在复平面内，满足(z－2)i＝1＋i的复数z对应的点为Z，则||＝（ ）A. B. C. D. 3.已知非零向量，，则“”是“与共线”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列结论正确的是（ ）A． B．C． D．5.函数y＝xcosx部分图象大致为（　　）A． B． C． D．6.星等分为两种：目视星等与绝对星等但它们之间可用公式转换，其中为绝对星等，为目视星等，为距离（单位：光年）．现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77，绝对星等为2.19；织女星目视星等为0.03，绝对星等为0.5，且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34°，则牛郎星与织女星之间的距离约为（ ）（参考数据：，，）A．26光年 B．16光年 C．12光年 D．5光年7.已知函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系xOy中，已知圆，直线与圆相切，与圆相交于两点，分别以点为切点作圆的切线．设直线的交点为，则的最小值为（ ）A. 9 B. 7 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.下列说法正确的是（ ）A. 为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区ABCD四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知ABCD四校人数之比为，则应从B校中抽取的样本数量为80B. 6件产品中有4件正品，2件次品，从中任取2件，则至少取到1件次品的概率为0.6C. 箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件{第一次取到红球}，{第二次取到白球}，则M、N为相互独立事件D. 已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是，且由样本数据算得，，则10.已知函数，下列叙述正确的有（ ）A．的周期为2π； B．是偶函数；C．在区间上单调递减； D．x1，x2∈R，11.高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数．如：，．则下列正确的是A．函数是上单调递增函数B．对于任意实数，都有C．函数（）有3个零点，则实数a的取值范围是D．对于任意实数x，y，则是成立的充分不必要条件12.设、是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则下列结论正确的是（ ）A. B. 以为直径的圆面积的最小值为C. 直线过抛物线的焦点D. 点到直线的距离不大于三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.写出一个同时具有下列性质①②③的函数：______.①；②；③.14.设等比数列满足，则___________.15.在边长为3的正方形中，以点为圆心作单位圆，分别交，于，两点，点是上一点，则的取值范围为___________.16.在四面体中，，且，，，则该四面体体积的最大值为________，该四面体外接球的表面积为________.