（2024届高考数学）高考数学二轮复习之选填16题专项高分冲刺限时训练（21）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知a∈R，复数，，若为纯虚数，则复数的虚部为（ ）
A. 1B. iC. D. 0
3.有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务.冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，则每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的概率（ ）
A. B. C. D.
4.某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第月的从事旅游服务工作的人数可以近似用函数来刻画（其中正整数表示一年中的月份）.当该地区从事旅游服务工作人数在5500或5500以上时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”，那么一年中是“旺季”的月份总数有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
5.已知则=（ ）
A. 4B. C. 10D. 16
6.在三棱锥中，底面，，，，动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
7.设，，．则（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数图象关于对称，，且在上恰有3个极大值点，则的值等于（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 6
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.为了了解某外贸企业职工对“一带一路”的认知程度，随机抽取了100名职工组织了“一带一路”知识竞赛，满分为100分（80分及以上为认知程度较高），并将所得成绩分组得到了如图所示的频率分布折线图，从频率分布折线图中得到的这100名职工成绩的以下信息正确的是（ ）

A．成绩是50分或100分的职工人数是0
B．对“一带一路”认知程度较高的人数是35人
C．中位数是74.5
D．平均分是75.5
10.已知正实数a，b满足，则以下不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（ ）
A．为奇函数
B．
C．当时，在上有4个极值点
D．若在上单调递增，则的最大值为5
12.已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
A. 点的坐标为
B. 若直线过点，则
C. 若，则的最小值为
D. 若，则线段的中点到轴的距离为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.向量，在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则______.
14.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)______块.
15.如图所示，在等腰直角中，为的中点，，分别为线段上的动点，且.
（1）当时，则的值为__________.
（2）的最大值为__________.
16.已知菱形，，现将沿对角线向上翻折，得到三棱锥，若点是的中点，的面积为，三棱锥的外接球被平面截得的截面面积为，则的最小值为_________．