（2024届高考数学）高考数学二轮复习之选填16题专项高分冲刺限时训练（25）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，若，则＝（ ）
A. {1，2，3} B. {1，2，3，4} C. {0，1，2} D. {0，1，2，3}
2.已知等差数列前15项和为45，若，则（ ）
A 16B. 55C. -16D. 35
3.甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（ ）
A. 甲跑步里程的极差等于110
B. 乙跑步里程的中位数是273
C. 分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为，，则
D. 分别记甲乙下半年每月跑步里程标准差为，，则
4.下列有关命题的说法不正确的是（ ）
A. 命题“若，则”的逆否命题为：若，则
B. 是的充分不必要条件
C. 若为假命题，则，均为假命题
D. 对于命题：，使得，则：，均有
5.的展开式中，常数项为（ ）
A．－15 B．16 C．15 D．－16
6.已知圆C：，点是圆上的动点，与圆相切，且，则点的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，若的面积，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数，若关于x的不等式对任意恒成立，则实数k的取值范围( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.下列函数是奇函数，且在上单调递增是（ ）
A. B.
C. D.
10.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（ ）
A. 地震释放的能量为1015.3焦耳时，地震里氏震级约为七级
B. 八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3倍
C. 八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍
D. 记地震里氏震级为n（n=1，2，···，9，10），地震释放的能量为an，则数列{an}是等比数列
11.定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示，的夹角，则对于两个非零平面向量，，下列结论一定成立的有（ ）
A．在方向上的投影向量为B．
C．若D．若，则与平行
12.在平面直角坐标系xOy中，过抛物线x2=2y的焦点的直线l与抛物线的两个交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则( )
A．y1y2=
B．以AB为直径的圆与直线相切
C．OA+OB的最小值
D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线上，若，则______.
14.已知四边形中，，，，点E是的中点，则______.
15.设点是椭圆：上的动点，点是圆：上的动点，且直线与圆相切，则的最小值是______.
16.如图，在矩形中，，为中点，沿直线将翻折成，使平面平面.点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，则__________，四棱锥的体积为__________.