第五章相交线与平行线本章复习导学案（人教版七下）

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章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，我们学完《相交线与平行线》后，你对本章的知识结构和知识要点及其运用是否正确把握了呢？这节课我们对本章内容进行系统回顾.2.学习目标：（1）复习熟悉本章的知识结构图.（2）回忆本章有哪些重要的概念和性质.（3）思考本章知识在应用时有哪些重要结论和方法.3.学习重、难点：重点：①结合图形熟知邻补角、对顶角的意义和性质.②正确把握平行线的性质和判定方法.难点：运用平行线的性质与判定证明线段的平行关系及角的相等关系.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：课本P34至P35的内容.（2）自学时间：8分钟（3）自学要求：看书并回忆每节学过的内容和前后联系，重要知识反复记忆并领悟其意义，记录疑点问题.（4）自学参考提纲：① 两条直线相交形成的四个角中，存在有哪些位置关系的两个角？② 两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，存在有哪些位置关系的两个角？③ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线有何位置关系？④ 在几何学习中要注意一些什么问题？相互交流一下.⑤ 命题是由哪两部分构成的？各叫做什么？⑥ 定理与命题有什么联系和区别？⑦ 图形的平移时，前后图形有哪些不变的关系？⑧ 本章的学习中你还有哪些疑问？有哪些运用还不够熟练？2.自学：同学们围绕自学指导看书学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解自学进度及自学中存在的遗漏和疑难问题.②差异指导：对少数在知识结构和要点认知上不清楚或学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内相互交流和帮助.4.强化：（1）知识结构;（2）重要概念和性质;（3）判定和性质的运用方法;（4）易错、易混点.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在各例题的分析引导下，积极思考，相互研讨进行解答，必要时还需再次翻看课本，熟悉书中介绍的知识应用方法.（4）自学参考提纲：［例1］下列命题中，是真命题的有③⑤（填序号）.①两条直线不平行就相交;②同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离.（提示：注意对相关概念和定理的透彻理解及其准确表达）［例2］将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2;②∠3＝∠4;③∠2+∠4＝90°;④∠4+∠5＝180°.其中正确的个数是（D）A.1          B.2         C.3             D.4（提示：能从具体图形中识别同位角、内错角、同旁内角，再结合平行线的性质解决问题）［例3］如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，问:∠A与∠F相等吗？试说明理由.(提示：根据平行线的判定与性质解决问题)2.自学：同学们结合自学提纲进行学习.3.助学：（1）师助生：① 明了学情：教师深入课堂了解学生自学进度，关注学生遇到的困难和存在的问题.② 差异指导：根据学情进行相应点拨和指导.（2）生助生：小组内相互纠正、研讨，互帮互学.4.强化：（1）各小组代表展示学习成果、共同的认识（例1）和规范的证明（例3）.（2）练习：如图，已知AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠AOG的度数.解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠COE=∠FOD=28°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°.又∵OG平分∠AOE,∴∠AOG=∠AOE=×118°=59°.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、合作交流程度和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课的活动基本达到了预期的目的，在今后的课堂教学中应继续坚持探究式的学习方式，逐步培养学生的各种能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（B）A.两点之间，线段最短           B.垂线段最短   C.两点确定一条直线            D.平行公理2.（15分）如图，已知∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，则下列结论不成立的是（C）A.AD∥BC                   B.∠1 =∠DC.∠2 +∠C=180°            D.∠1=∠B3.（15分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的图案是（D）           A             B         C           D4.(15分)下列命题中是假命题的是（D）A.两条直线相交有2对对顶角B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直D.互补的两个角一定是邻补角5.（15分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=70°.二、综合运用（20分）6.（10分）如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1=40°，求∠EHI的度数.解：∵EH⊥AB,∴∠EHB=90°.∵HI∥GQ,∴∠IHB=∠1=40°.∴∠EHI=∠EHB-∠IHB=90°-40°=50°.7.(10分)如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′点的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数.解：由题意得知AD∥BC，∴∠3=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等）.由折叠性质可知∠4=∠3=55°.∴∠1=180°-∠4-∠3=180°-55°=70°.∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°（两直线平行,同旁内角互补）.∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°.三、拓展延伸（10分）8.在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的柏油路，路宽为2m，则剩余草坪的面积是多少平方米？解：20×32-32×2-(20-2)×2=540（m2）答：剩余草坪的面积是540m2.（提示：由平移的性质，将两条路平移靠边，便可得到等面积的规则图形）