鲁教版 (五四制)七年级上册2 一定是直角三角形吗导学案及答案

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课题
3.2一定是直角三角形吗
课 型
新授课
主备人
备课组审核
七年级数学组
级部审核
蔡文海
学生姓名
教师寄语
良好的开端是成功的一半。
学习目标
探索勾股定理的逆定理；掌握直角三角形的判别条件，并能简单应用
复习回顾
直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
合作探究：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①3,4,5；②5，12，13；③8，15，17； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④7,24,25并回答这样两个问题：
1．这四组数都满足吗？
2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
结论：
3.你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
典例分析
例：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？
对应练习1在中，AB为最长边，若AC=8，BC=15，则AB=________时，为直角三角形。
2.如果直角三角形的三条边分别是2，4，a，那么这样的直角三角形的个数为______个
巩固练习
1．如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？
F
D
A
B
C
E
2．如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
①
②
③
⑥
⑤
④

如图所示，A、B两点都与平面镜相距4m，且A、B两点相距6m，一束光线由A点射向平面镜反射之后恰好经过B点，求B点到入射点E的距离。
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