贵州省贵阳市某区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份贵州省贵阳市某区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共18页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列各数中的无理数是（ ）
A． B． C．0 D．
2．下列各组数作为三角形的三边长，能组成直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．文昌阁，位于贵阳市云岩区，据万历《贵州通志》记载，阁始建于明万历二十四年（1596年），占地1200平方米，以设计巧妙、结构独特而著名，是国家级重点文物保护单位．小王以大十字为坐标原点，中华路为轴，中山路为轴建立平面直角坐标系，则可用坐标表示文昌阁所在的位置．在小王建立的平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列4组数值中，二元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
5．某志愿服务小队的五名同学本学期社会服务时间分别是（单位：），则这组数据的众数是（ ）
A． B． C． D．
6．一块圆形蛋糕的直径长为，估计的值在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
7．对于命题“若，则”，如果要举反例说明它是假命题，则所取的数可以是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，李明的平时、期中、期末成绩分别为90分，90分，80分，则李明本学期的学业成绩为（ ）
A．90分 B．88分 C．86分 D．84分
10．一次函数的图象经过的象限为（ ）
A．第一、三、四象限 B．第一、二、三象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
11．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，兔子剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中使其关于y轴对称，如果图中点的坐标为，点的坐标，则的值为（ ）
A．无法确定 B． C．1 D．0
12．某快递公司每天上午7：00~8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的个数为（ ）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库存每分钟派快件数量为4件；
③8：00时，甲仓库内快件数为600件．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．2的算术平方根是________．
14．如图，在中，，，则的度数为________．
15．如果计算器上的数字按键3坏了，你怎样利用这个计算器计算出的值？写出你的办法：________．
16．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，按此规律进行，则点的坐标为________．
三、解答题（本大题6小题，共48分）
17．（本题满分6分）
如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为0，已知．
（1）数轴上点所表示的数为________；
（2）比较点所表示的数与的大小．
18．（本题满分10分）
为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展“爱祖国•跟党走”的知识竞赛．在竞赛中甲组五名学生的成绩分别为：75，90，90，95，100（单位：分），乙组五名学生的成绩分析如下表（单位：分）：
（1）计算甲组学生的平均成绩为________分；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了95分，在我们小组中属于中游偏上！”，则小明可能是________组的学生；（选填“甲”或“乙”）
（3）请任选一个角度对甲乙两组学生的成绩进行分析，说明你认为哪个组的成绩更好？
19．（本题满分为8分）
如图，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20．（本题满分6分）
贵阳垃圾分类“百日攻坚”正在行动中，某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放和两种不同型号的分类垃圾桶，购买3个垃圾桶和4个垃圾桶共需430元；购买5个垃圾桶和8个垃圾桶共需770元，求这两种不同型号的分类垃圾桶单价各为多少元？
21．（本题满分为8分）
如图1是一个婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．

图1 图2
（1）求的长度；
（2）根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准？
22．（本题满分10分）
小云同学根据函数的学习经验，对函数进行探究，在如图所示的平面直角坐标系中已画出函数在时的图象，且已知：当时，函数的图象经过点和．
（1）请你根据已知条件，在平面直角坐标系中，画出当时函数的图象；
（2）观察函数的图象，下列关于函数的三个性质描述正确的有：________；（填写序号）
①当时，随的增大而增大；
②当时，随的增大而减小；
③当时，函数取到最大值为4．
（3）若函数的图象与函数的图象有交点，求出常数的取值范围．
2022—2023学年度第一学期期末测试
八年级数学学科样卷参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13． 14．83 15．先按再将结果除以2（答案不唯一，答出其他方法酌情给分） 16．
三、解答题（本大题6小题，共48分）
17．（本题满分6分）
（1）
（2）解：，
点所表示的数大于
18．（本题满分10分）
（1）90；
（2）甲；
（3）解：从平均分来看两组相同，而甲组五名学生成绩的方差为70，
甲组的成绩比较稳定，
所以我认为甲组的成绩更好．
注：从其他角度说明也可，只要有道理均可酌情给分．
19．（本题满分为8分）
证明：（1）
∴
∴
∵
∴
∴
解：（2）∵，
∴，
∵，
∴
∴
∵
∴
∴．
（本题满分6分）
解：设垃圾桶的单价为元，垃圾桶的单价为元，
根据题意得
解得
答：垃圾桶的单价为90元，垃圾桶的单价为40元．
21．（本题满分为8分）
解：（1）在中，，
由勾股定理得，．
，
．
（2）由（1）知，
在中，，
，
由勾股定理的逆定理得，是直角三角形，
，
．
故该车符合安全标准．
22．（本题满分10分）
解：（1）如下图
（2）①②
（3）设函数
图象最高点为，如图：
由图可知：
当直线经过时，
，即
由图可得：当时，函数的图象与函数的图象有交点，
组别
平均数
中位数
众数
方差
乙组
90
95
100
110
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
C
C
B
D
A
D
A
D
B