人教版数学七年级下册【单元测试】第七章平面直角坐标系（A卷）含解析答案

这是一份人教版数学七年级下册【单元测试】第七章平面直角坐标系（A卷）含解析答案，共24页。
【单元测试】第七章平面直角坐标系（A卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．如果电影院里的5排7座用表示，那么7排8座可表示为（    ）
A． B． C． D．
2．下列数据不能确定物体位置的是（   ）
A．某小区3单元406室 B．南偏东30º
C．淮海路125号 D．东经121º、北纬35º
3．在平面直角坐标系中，点在第二象限，并且到轴和轴的距离分别是3和2，则点坐标为（    ）
A． B． C． D．
4．如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为，白棋②的位置可记为，则白棋⑨的位置应记为（    ）

A． B． C． D．
5．某校课间操时，小玲，小明，小丽的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小玲的位置可以表示成（    ）

A． B． C． D．
6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（   ）

A． B． C． D．
7．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（    ）上．

A． B． C． D．
8．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（    ）

A．（南偏西，35海里） B．（北偏西，35海里）
C．（北偏东，35海里） D．（北偏东，35海里）
9．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（    ）
嘉嘉：目标B的位置为；
淇淇：目标B在点O的南偏西方向，距离O点3个单位长度．

A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确
C．两人均正确 D．两人均不正确
10．将点先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（    ）
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（    ）处．

A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2）
12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ）

A．42 B．48 C．84 D．96

评卷人
得分



二、填空题
13．若四排三列用有序实数对来表示，那么表示一排五列的有序实数对为 ．
14．七年级（5）班教室的座位共有排列，其中小明的座位在排列，记为，王红的座位在排列，可记为 ．
15．把从1开始的自然数按以下规律排列：
第1行              1
第2行           2  3  4
第3行      5   6   7   8   9
第4行  10  11  12  13  14  15  16
若有序实数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序实数对是 ．
16．已知点，点，点是坐标轴上一动点，若三角形的面积为，则的坐标为 ．
17．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 ．

18．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为 ．

19．如图，小刚在小明的北偏东方向的处，则小明在小刚的 方向的 处（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）

20．山西督军府旧址是晋文公重耳庙，历代山西巡抚的衙门设在此．1916年，各省军务长官改称为督军，阎锡山任督军，因此称督军府．督军府主要由门楼、前院、渊谊堂、小自省堂、梅山等组成．如图所示，门楼的坐标是，渊谊堂的坐标是，则梅山的坐标是 ．

21．如图为一个围棋棋盘的一部分，如果白棋②用数对表示为，白棋④用数对表示为，那么黑棋用数对表示为 ．

22．在平面直角坐标系中，将点向左平移 个单位后，得到点．
23．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为S1 S2（填“＜”、“＞”、“＝”）．

24．如图，在平面直角坐标系中，，将点向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点，若点在轴上，且，则点的坐标为 ．


评卷人
得分



三、解答题
25．根据格子图填空．

(1)如果学校的位置用数对表示，那么医院的位置应用数对（_____，____）表示；
(2)经测量学校到医院的图上距离约为_____厘米（保留一位小数），实际距离约是_____千米；
(3)医院位于学校的_____方向上（用量角器测量角度，精确到）．








26．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上．

(1)点A的坐标为________；
(2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出；
(3)直接写出的面积为________．








27．下图是城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）．借助刻度尺、量角器，以2~ 4人为一组合作解决下面的问题：

(1)如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置．
(2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
(3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
(4)中心广场的南偏东约方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？








28．如图，在平面直角坐标系中，点，，，将向右平移3个单位再向下平移2个单位得到，点、、的对应点分别为点、、．

(1)在图上画出，并写出点，，的坐标；
(2)设点为内一点，经过平移后，请写出点在内的对应点的坐标．









参考答案：
1．B
【分析】根据题意形式，写出7排8座形式即可．
【详解】解：排座可表示为．
故选：B
【点睛】本题考查了有序数对，关键是掌握每个数代表的意义．
2．B
【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，进而即可得到答案．
【详解】解：A．某小区3单元406室，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；
B．南偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项与题意相符；
C．淮海路125号，“淮海路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；
D．东经121º、北纬35º，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了有序数对，熟练掌握有序数对确定物体位置是解题的关键．
3．D
【分析】根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，到y轴的距离为横坐标的绝对值结合点B在第二象限进行求解即可．
【详解】解：∵点B到轴和轴的距离分别是3和2，
∴点B的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3，
又∵点B在第二象限，
∴点B的坐标为，
故选D．
【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第二象限内点的坐标特点，正确根据题意得到点B的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3是解题的关键．
4．C
【分析】根据黑棋的位置可记为，白棋②的位置可记为，即可得白棋⑨的位置．
【详解】解：根据题意可得棋子的分布如图：

则白棋⑨的位置应记为，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键．
5．A
【分析】利用已知小明和小丽的位置进而得出小玲的位置
【详解】解：小明的位置用表示，小丽的位置用表示，
小华的位置为
故选A
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握原点的位置是关键
6．A
【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是个数一个循环，进而可得经过第次运动后，动点P的坐标．
【详解】解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，
第3次接着运动到点，
第4次接着运动到点，
第5次接着运动到点，
…
按这样的运动规律，
发现每个点的横坐标与次数相等，
纵坐标是个数一个循环，
所以，
所以经过第次运动后，
动点P的坐标是．
故选：A．
【点睛】本题考查了规律型−点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律．
7．D
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【详解】解：∵“帅”位于点，“相”位于点上，
∴建立如图所示的平面直角坐标系：

则“炮”位于点上．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键．
8．C
【分析】以点B为中心点，来描述点A的方向及距离即可．
【详解】解：由题意知货船A相对港口B的位置可描述为（北偏东，35海里），
故选：C．
【点睛】本题考查坐标确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
9．D
【分析】根据题意可得目标B的位置为或目标B在点O的南偏西方向，距离O点4个单位长度，即可求解．
【详解】解：由题意得，目标B的位置为或目标B在点O的南偏西方向，距离O点4个单位长度；
故选：D．
【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
10．B
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【详解】解：将点先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，
得到的点的坐标为，即，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化—平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
11．A
【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出第2021秒是爬了第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】 A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1）
四边形ABCD是矩形



瓢虫转一周，需要的时间是 秒
，
按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2021秒相当于从A点出发爬了5秒，路程是：个单位，10=3+4+3，所以在D点 ．
故答案为：A
【点睛】本题考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2021秒瓢虫爬完了多少个整圈的矩形，不成一圈的路程在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
12．B
【分析】根据平移的性质把阴影部分的面积转化为直角梯形OEBA求解即可．
【详解】解：∵平移距离为6，
∴BE=6，
∵平移，
∴AB=DE，阴影部分的面积等于直角梯形OEBA的面积
∵AB＝10，DO＝4，
∴OE=10-4=6，
∴直角梯形OEBA的面积为：（6+10）×6÷2=48．
故选B．
【点睛】本题主要考查平移的性质，搞清楚阴影部分的面积等于直角梯形OEBA的面积
是解题关键．
13．
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示座数解答．
【详解】解：∵有序实数对表示四排三列，
∴一排五列可用有序实数对表示为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
14．（5，3）
【分析】由小明的座位在2排5列，记为（2，5），可知横坐标表示排数，纵坐标表示列数，于是得到结论．
【详解】解：∵小明的座位在2排5列，记为（2，5），
∴王红的座位在5排3列，可记为（5，3）．
故答案为：（5，3）．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
15．（10，18）
【分析】根据第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数即可得出答案．
【详解】解：∵第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数，
∴99=102-1在第10行倒数第二个，
第10行有：2×10-1=19个数，
∴99的有序数对是（10，18）．
故答案为：（10，18）．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，掌握第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数是解题的关键．
16．或，或
【分析】首先根据条件画出图，如图所示，当点在轴上时，则为底，点的纵坐标数值为高，根据面积公式求出底的长度，即可得到点坐标；当点在轴上时，可分析出不可能在正半轴，故只能在负半轴，如图，设出点坐标，用割补法表示的面积即可求得．

【详解】解：当点在轴上时，

解得：
所以点有两个，，
当点在轴上时，
点符合题意，当点向上移动时，面积变大，
在正半轴不存在符合条件的点．
设在轴负半轴上点，
则
即：
解得：
所以，点坐标为
故答案为：或或
【点睛】本题主要考查了分类讨论的数学思想，相关知识点有：割补法求面积，对点的位置进行分类讨论是解题的关键．
17．
【分析】由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．
【详解】解∶跳䍕运动的速度是每秒运动一个单位长度，
表示秒后跳掻所在位置；
表示秒后跳掻所在位置；
表示秒后跳掻所在位置；
表示秒后跳蛗所在位置；
表示秒后跳柽所在位置；
，
则第35秒时跳掻从位置再跳秒，即
故答安为∶．
【点睛】本题考查了规律型中点的坐标变化，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定跳蚤运动中点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
18．
【分析】过点作轴于，过点作交的延长线于点，设交轴于点，证明，求出，即可解得．
【详解】如图，过点作轴于，过点作交的延长线于点，设交轴于点，

，
四边形为正方形，
，，
，
又，
，
≌，
，，
点的坐标为，
，，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是图形与坐标，正方形的性质，三角形全等的判定与性质，掌握利用垂直证明三角形全等是解题的关键．
19． 南偏西
【详解】小刚在小明的北偏东方向的处
小明在小刚的南偏西方向的处．

故答案为：南偏西，．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟记方向角的定义是解本题的关键．
20．
【分析】先根据门楼的坐标是，渊谊堂的坐标是，建立平面直角坐标系，再结合坐标系得出答案．
【详解】解：∵门楼的坐标是，渊谊堂的坐标是，
∴可建立如下图所示平面直角坐标系：

∴梅山的坐标是
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
21．(1，)
【分析】直接利用已知点的坐标得出原点位置，进而得出答案．
【详解】解：如图所示建立直角坐标系：黑棋用数对表示为：（1，-1）

故答案为：（1，-1）
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键．
22．
【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得．点坐标的平移变换规律：将点向右（或向左）平移个单位长度，得到点的坐标为（或）；将点向上（或向下）平移个单位长度，得到点的坐标为（或）．
【详解】解：∵
∴将点向左平移个单位后，得到点，
故答案为：．
【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律，掌握理解点坐标的平移变换规律是解题关键．
23．=
【分析】原来点的横坐标是0，纵坐标是-3，向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点的横坐标是0+2＝2，纵坐标为-3+4＝1．那么原三角形的面积是：．新三角形的面积为：．则两个三角形面积相等．
【详解】解：，将B点平移后得到的点的坐标为(2，1)．
所以此时．
∴两三角形的面积相等，即．
故答案为：=．
【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键在于由平移知识得到对应点之间的线段即平移距离．
24．（0，2）或（0，）
【分析】根据题意确定点B的坐标，然后设C（0，m），结合图形，利用面积得出方程求解即可．
【详解】解：将点A向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点B，
∴B(0，)，
设C（0，m），
如图所示，

根据题意得：，
解得：m=2或，
∴C(0，2)或（0，），
故答案为：（0，2）或（0，）．
【点睛】题目主要考查坐标与图形，坐标的平移，一元一次方程的应用等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
25．(1)7，2；
(2)，；
(3)北偏东．

【分析】（1）数对表示列数和行数都是0，然后以此为起点，数出医院的位置所在的列与行数即可；
（2）先测量学校到医院的图上距离，然后根据实际距离等于图上距离比例尺，即可求解；
（3）用量角器测量的大小，则可知医院位于学校的什么方向上．
【详解】（1）解：学校的位置用数对表示，
医院的位置应用数对表示；
故答案为：7，2；
（2）解：经测量学校到医院的图上距离约为，
比例尺为，
设实际距离为，则
；
故答案为：，；
（3）解：测量，
由图形可知，医院位于学校的北偏东的方向上．
故答案为：北偏东．

【点睛】此题考查了线段及角度的测量、比例尺、根据方向与距离判断物体位置的方法，熟练掌握数对的意义、比例尺的意义以及方向角的定义是解答此题的关键．
26．(1)；
(2)见解析；
(3)．

【分析】（1）根据坐标系直接写出A的坐标；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置顺次连接，进而得出答案；
（3）结合（2）中的图形，利用割补法（长方形面积减去多余部分面积）即可．
【详解】（1）解：
（2）如图：

（3）由（2）可知，

【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，根据平移变换作图，用割补法求三角形面积；解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．
27．(1)中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置分别表示为
(2)购物中心位于中心广场的南偏西方向上，到中心广场的图上距离大约是3.8厘米，实际距离是千米；
(3)东湖位于中心广场的北偏东的方向上，到中心广场的图上距离大约是1.6cm，实际距离是千米；
(4)医院

【分析】（1）直接根据题意写出位置即可；
（2）利用量角器及刻度尺得出相应位置，然后由比例尺计算确定出实际距离即可；
（3）利用量角器及刻度尺得出相应位置，然后由比例尺计算确定出实际距离即可；
（4）由实际距离确定出图中的距离，然后即可确定相应位置得出结果．
【详解】（1）解：∵规定列号写在前面，行号写在后面，
∴中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置分别表示为；
（2）利用量角器测量得：购物中心位于中心广场的南偏西方向上，到中心广场的图上距离大约是3.8厘米，实际距离是厘米千米；
（3）东湖位于中心广场的北偏东的方向上，到中心广场的图上距离大约是1.6cm，实际距离是厘米千米；
（4）米千米厘米，
在图中的距离为4厘米，
在中心广场的南偏东约方向上，距离为4厘米的地方是医院．
【点睛】题目主要考查有序数对表示位置，理解题意是解题关键．
28．(1)画图见解析，，，
(2)

【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，画出图形即可；利用画出的图形，得出对应点坐标即可；
（2）利用平移变换的规律解决问题即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
∴，，

（2）解：根据平移规律可得点的坐标是．
【点睛】本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．