人教版数学七年级下册【单元测试】第十章数据的收集、整理与描述（A卷）含解析答案

【单元测试】第十章�数据的收集、整理与描述（A卷�）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．在世界无烟日（月日），小华为了了解所住小区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（    ）

A．调查的方式是普查 B．所住小区只有个成年人不吸烟

C．样本容量是 D．样本容量是

2．下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

A．为了解我区中小学生对“预防新冠肺炎”知识的了解情况，选择普查

B．为了解七年级（）班学生周末学习老师推送的数学微视频情况，选择普查

C．为了解我市中小学生日常节约粮食行为情况，选择普查

D．为了解全市市民的日常阅读喜好情况，选择普查

3．以下调查中，适宜全面调查的是（    ）

A．调查某批汽车的抗撞击能力 B．旅客上飞机前的安全检查

C．调查春节联欢晩会的收视率 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

4．某市组织了一次全市1000名学生参加的“中华诗词诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中100名选手的成绩进行统计分析．下列说法中正确的是（    ）

A．调查方式是全面调查

B．这1000名学生的“中华诗词诵读”大赛成绩的全体是总体

C．样本容量是100名

D．100名学生是总体的一个样本

5．某校七年级随机抽查一部分学生进行了一分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，（每组含最小值，不含最大值），那么仰卧起坐次数不少于次的有（   ）人．

A．10 B．12 C．17 D．20

6．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（    ）

A．9组 B．10组 C．11组 D．12组

7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（　　）

①此次调查属于抽样调查；

②这栋居民楼共有居民125人；

③有20%的人每周使用手机支付的次数在35～42次；

④每周使用手机支付少于21次的有15人

A．①② B．③④ C．②③ D．④

8．某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（    ）

A．抽取的样本中分数在的有12人

B．样本容量是48

C．每个小组的组距是10

D．不能估计出全校90分以上的人数

9．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是（    ）

A．40% B．30% C．20% D．10%

10．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（    ）

A．签约金额逐年增加

B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多

C． 签约金额的年增长速度最快的是2016年

D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

11．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．

下列说法不正确的是（  ）

A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为

C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少

12．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　）

A．甲超市的利润逐月减少

B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C．8月份两家超市利润相同

D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市

13．为了解某校七年级1000名学生每天的阅读时间，从中抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是           ．

14．实施“双减政策”之后，为了解新乡市一中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③收集数据；④分析数据．对这4个步骤进行合理的排序应为：        ．

15．某市今年12月份1日至10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0以上（不含0）的天数有          天．

16．下图提供了甲、乙两种品牌洗衣机年的销售数量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是        品牌洗衣机．（填“甲”或“乙”）

17．某校七年级1班对同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．课外阅读时间不少于6小时的学生人数是         人．

18．一个容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则样本分成        组．

19．为了庆祝中国共产党建党100周年，某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行调查，整理并绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数，不含后一个数）．若比赛成绩大于等于90分为优秀，则本次调查成绩为优秀的学生占调查总人数的            %．

20．重庆市统计局在2022年3月随机抽测了2500名七年级学生（共抽测了25所学校，每所学校100名学生）的身高（单位：cm），结果身高在150～160这一小组的百分比为18%，则该组的人数为      人．

21．以下命题中（1）对顶角相等（2）相等的角是对顶角（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行（4）平行于同一条直线的两直线互相平行（5）同位角相等，其中真命题的序号为          

22．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：

从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是        公司．

23．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为     万元．

24．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是       

25．为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息：

图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是 　 　；

(2)补全图1；

(3)图2中，所在的扇形的圆心角的度数是 　 　；

(4)已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数．

26．在抗击新冠疫情期间，市教委组织开展了“停课不停学”的活动．为了解此项活动的开展情况，市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

A．从某所普通中学校随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

B．从市内某区的不同学校中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

C．从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查．

(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_____（填选项）．

(2)如图，是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图，在这个调查中，所抽取200名学生每天“停课不停学”的学习时间在小时之间的人数_____．

(3)已知全市共有100万学生，请你利用（2）问中的调查结果，估计全市每天“停课不停学”的学习时间在小时及以上的人数有多少？

27．某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：

（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．

（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．

（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）

（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．

参考答案：

1．D

【分析】根据调查的特征判断调查方式，再根据样本容量的概念得出样本容量，即可作出选择．

【详解】解：A、调查的方式是抽样调查，故选项错误，不符合题意；

B、调查的人中有个成年人不吸烟，不是所住小区只有个成年人不吸烟，故选项错误，不符合题意；

C、样本容量是，故选项错误，不符合题意；

D、样本容量是，故选项正确，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了普查和抽样调查、样本容量的概念，熟悉普查和抽样调查的特征及样本容量的概念是解答本题的关键．

2．B

【分析】根据全面调查的特点判断即可．

【详解】为了解我区中小学生对“预防新冠肺炎”知识的了解情况选择抽样普查，故A不符合题意；

为了解七年级（）班学生周末学习老师推送的数学微视频情况，选择普查，故B符合题意；

为了解我市中小学生日常节约粮食行为情况，适宜抽样调查，故C不符合题意；

为了解全市市民的日常阅读喜好情况，适宜抽样普查，故D不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了调查的方式，正确选择调查方式是解题的关键．

3．B

【分析】根据全面调查与随机抽样调查的定义逐项判断即可．

【详解】A、“调查某批次汽车的抗撞击能力”适合随机抽样调查，此项不符合题意；

B、“旅客上飞机前的安全检查”适合全面调查，此项符合题意；

C、“调查春节联欢会的收视率”适合随机抽样调查，此项不符合题意；

D、“调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准”适合随机抽样调查，此项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了全面调查与随机抽样调查的定义，掌握理解全面调查与随机抽样调查的概念是解题关键．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4．B

【分析】根据调查的方式、总体、样本容量、样本的定义，即可一一判定．

【详解】解：A.调查方式是抽样调查，故该选项错误，不符合题意；

B.这1000名学生的“中华诗词诵读”大赛成绩的全体是总体，故该选项正确，符合题意；

C.样本容量是100，故该选项错误，不符合题意；

D.100名选手的成绩是总体的一个样本，故该选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是抽样调查，总体，样本，样本容量的有关知识，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

5．C

【分析】由图可知，为人，为人，则不少于次即为两部分的和．

【详解】解：不少于次的人数

人

故选C

【点睛】本题主要考查了从频数分布直方图中提取信息的能力，提取出所需要的信息是解题的关键．

6．C

【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．

【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为40，它们的差是，

已知组距为10，那么由于，

故可以分成11组．

故选：C．

【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．

7．C

【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】解：①此次调查属于全面调查；此结论错误；

②这栋居民楼共有居民人，此结论正确；

③每周使用手机支付的次数在35～42次所占百分比为，此结论正确；

④每周使用手机支付少于21次的有15人人，此结论错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

8．D

【分析】利用频数分布直方图的性质一一判断即可．

【详解】解：观察图象可知，抽取的样本中分数在的有12人，样本容量，每个小组的组距是10，90分以上的人数为6人．

故A，B，C正确，

故选：D．

【点睛】本题考查频数分布直方图，总体，个体，样本，样本容量等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．

9．A

【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以计算出仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比．

【详解】解： ，

即仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是40%；

故答案为：40%．

【点睛】本题考查频数分布直方图，解决本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

10．C

【分析】根据图像逐项分析即可.

【详解】A.2016至2018 签约金额逐年减少，故不正确；

B. ∵381.3-40.9=330.4亿元，422.3-221.6=100.7亿元，∴2016年的签约金额的增长量最多，故不正确；

C.  由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年，正确；

D. ∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，故不正确.

故选C.

【点睛】本题考查读折线统计图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

11．B

【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.

【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；

∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，

∴E对应的圆心角为：；故B错误；

∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；

∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），

∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；

故选：B.

【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

12．D

【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．

【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；

B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；

C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；

D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，

故选D．

【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．

13．100

【分析】根据样本容量的定义，即可求解．

【详解】解：这个问题中，样本容量是100．

故答案为：100

【点睛】本题主要考查了样本容量，熟练掌握样本容量则是指样本中个体的数目是解题的关键．

14．③①④②

【分析】根据统计调查的顺序进行即可．

【详解】解：统计调查的顺序是：收集数据；整理数据；分析数据；得出结论，提出建议四个步骤，故合理的排序为：③①④②，

故答案为：③①④②．

【点睛】本题考查了统计调查，知道统计调查的步骤是关键．

15．6

【分析】根据折线图，获取信息作答即可．

【详解】解：由统计图可知：这10天最低气温在0以上（不含0）的天数有6天；

故答案为：6．

【点睛】本题考查折线图．从统计图中有效的获取信息，是解题的关键．

16．甲

【分析】结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．

【详解】解：从折线统计图中可以看出：

甲品牌2016年的销售量约为200辆，2020年约为550辆，则从2016～2020年甲品牌增长了辆；

乙品牌2016年的销售量为100辆，2020年的销售量为350辆，

则从2016～2020年，乙品牌中销售量增长了辆．

则甲品牌销售量增长的较快．

故答案为：甲．

【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是计算出两种品牌的增长量，而单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙品牌．

17．14

【分析】根据直方图中的数据和题意，可以发现课外阅读时间不少于6小时的学生有，然后计算即可．

【详解】解：由直方图可得，

课外阅读时间不少于6小时的学生有：（人），

故答案为：14．

【点睛】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．

18．10

【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可．

【详解】解：在样本数据中最大值为145，最小值为50，它们的差是，

已知组距为10，那么由于，

∴可以分成10组，

故答案为：10．

【点睛】此题考查的是组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．

19．15

【分析】用优秀的人数除以总人数即可得到答案．

【详解】解：本次调查成绩为优秀的学生占调查总人数的，

故答案为：15．

【点睛】此题考查了利用直方图求优秀率，正确理解直方图的意义，优秀率的计算公式是解题的关键．

20．450

【分析】根据该组的人数所占的百分比和总人数即可进行解答．

【详解】2500×18%=450（人），

故答案为：450．

【点睛】本题主要考查了频数与频率之间的关系，掌握“频数=总数×频率”是解题的关键．

21．（1）（4）

【分析】根据平行线的性质以及对顶角的定义和点、线之间的关系分别判断得出即可．

【详解】解：（1）对顶角相等，是真命题，

（2）相等的角不一定是对顶角，故原命题不是真命题，

（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行， 故原命题不是真命题，

（4）平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题，

（5）两直线平行，同位角相等，故原命题不是真命题，

所以真命题的序号为（1）（4）．

故答案为：（1）（4）

【点睛】本题主要考查了判断命题的真假，平行线的性质以及对顶角的定义和点、线之间的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

22．甲

【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．

【详解】根据统计图可知：甲公司2017年销售量是100辆，2018年是300辆，2019年是500辆，则从2017至2019年甲公司增长了400辆；乙公司2017年销售量是100辆，2018年是200辆，2019年是400辆，则从2017至2019年乙公司销售量增长了300辆；所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．

故答案为：甲

【点睛】本题考查的是根据折线统计图求各自的增长量问题．

23．5000

【分析】用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．

【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，

所以该商场全年的营业额为万元，

答：该商场全年的营业额为 5000万元.故答案为5000．

【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键．

24．甲班

【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.

【详解】解：由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，

由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，

∴D等级较多的人数是甲班，

故答案为甲班.

【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.

25．(1)96

(2)见解析

(3)

(4)800人

【分析】（1）用的人数除以其人数占比求出参与调查的人数即可求出样本容量；

（2）先求出的人数，再补全统计图即可；

（3）用乘以的人数占比即可得到答案；

（4）用1200乘以样本中阅读时间不少于的人数占比即可得到答案．

【详解】（1）解：人，

∴这次参与调查的学生人数为96人，即样本容量为96；

（2）解：由题意得，这一组的人数为人，

补全统计图如下所示：

（3）解：，

∴所在的扇形的圆心角的度数是，

故答案为：；

（4）1200×＝800（人），

答：估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数大约有800人．

【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计整体，正确读懂统计图是解题的关键．

26．(1)C

(2)

(3)万人

【分析】（1）根据题意和抽样调查的特点，可以选出比较合理的调查方式；

（2）根据直方图中的数据，可以计算出m的值；

（3）根据直方图中的数据，可以计算出全市每天“停课不停学”的学习时间在小时及以上的人数有多少．

【详解】（1）解：由题意可得：从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查比较合理，

故选：C；

（2）解：由题意得，，

故答案为：；

（3）解：人，

∴估计全市每天“停课不停学”的学习时间在小时及以上的人数有万人．

【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，频数分布直方图，用样本估计总体等等，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

27．（1）见解析；（2）可以估计该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上；（3）该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．

【分析】（1）由条形统计图的数据，分别计算不同空气质量级别的天数所占的百分比以及所在的扇形的圆心角，进而绘制出扇形统计图；

（2）根据扇形统计图的信息可得空气质量情况；

（3）根据样本中空气质量为优和良级别的天数的百分比乘以365即可求得一年（365天）空气质量级别为优和良的天数；

（4）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可．

【详解】（1）由条形统计图可得，

 空气质量为优，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：

空气质量为良，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为

空气质量为轻微污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：

空气质量为轻度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：

空气质量为中度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：

绘制扇形统计图如图所示，

（2）该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上，

故答案为：空气质量级别主要是良及以上．

（3），该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．

（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．（只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可）．

【点睛】本题考查了条形统计图，画扇形统计图，根据样本的百分比估计总体的熟练，从条形统计图获取信息是解题的关键．