辽宁省丹东市6校联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省丹东市6校联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共20分）
1．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
2．用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
4．若关于的一元二次方程的常数项为0，则等于（ ）
A．1B．2C．1或2D．0
5．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
6．已知一元二次方程，根据下列表格中的对应值：
可判断方程的一个解的范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知菱形的周长为，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．如图，正方形的边长为8，点在上，且，是上一动点，则的最小值为（ ）
第8题
A．8B．C．D．10
9．如图，在四边形中，对角线，垂足为，点、、、分别为边、、、的中点．若，，则四边形的面积为（ ）
第9题
A．14B．12C．24D．48
10．如图，正方形的对角线相交于．点，分别是边，上的动点（不与点，，重合），，分别交于，两点，且，则下列结论：
①；②；③；④是等腰三角形，其中正确的有（ ）
第10题
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．方程的解是__________．
12．对任意实数，，定义一种运算：，若，则的值为__________．
13．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是__________．
14．如图，在一块长为，宽为的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为，则小路的宽为__________．
15．请根据图片内容，回答下列问题：
（假设每轮传染人数相同）
每轮传染中，平均一个人传染了几个人？
16．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是__________．
17．如图，、分别是的高，为的中点，，，则的周长是__________．
第17题
18．如图，边长为1的菱形中，，连接对角线，以为边作第二个菱形，使，连接，再以为边作第三个菱形使…按此规律所作的第个菱形的边长是__________．
第18题
19．用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共12分）
（1）（2）（3）
三、解答题（每小题10分，共40分）
20．关于的一元二次方程．
（1）证明该方程有实数根；
（2）当时，该方程的两个根是等腰三角形的两边长，求该三角形周长．
21．已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．当、两点中有一点到达终点，则同时停止运动．
（1）如果、分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？
（2）如果、分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？
22．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长至，使，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求矩形的面积．
23．已知：如图，是的角平分线，过点分别作和的平行线交于点，交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的面积．
24．（本题12分）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点．线段平行于轴，交直线于点，迲接，．
（1）填空：__________，点的坐标是（__________，__________）；
（2）求证：四边形是平行四边形；
（3）动点从点出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，沿对角线以每1个单位长度的速度向点运动，直到点为止．设两个点的运动时间均为秒．
①当时，的面积是__________．
②当点，运动至四边形为矩形时，请直接写出此时的值．…
3.09
3.10
3.11
3.12
…
…
0.11
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