人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集导学案

这是一份人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习流程，学法指导等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】：
1、知道不等式、不等式的解、不等式解集的概念。
2、会把不等式的解集表示到数轴上。
3、体会类比和数形结合的思想。
【学习重点】不等式及解集概念的理解。
【学习流程】
知识链接：
方程x+5=7的解是____________.所以,_____________________________叫做方程的解.
自主学习（不等式的概念）
200克
x克
情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？
1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？
2．天平哪边重？
3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？
情境2: 每年的五月的第二个星期日是母亲节，母亲节是一个感谢母亲的节日，母亲们在这一天通常会收到礼物。忘忧草（又叫萱草花）被称作母亲的花。在母亲节的这一天，我班的张三同学按八折买了两束忘忧草作为母亲节礼品，共付了16元钱。
问题1
设每束忘忧草的标价为x元，可列方程：
付费超过16元呢？如何列式表示？
（3）如果付费少于16元呢？
观察你所得到的答案，有什么共同特征?它们是等式吗?
归纳：不等式的概念：
用“<”或“>”表示______________或用“≠”表示__________的式子叫不等式。
请你类比等式的概念再给不等式下一个定义：
等式：用等号连接的式子叫等式
不等式：______________________________________。
【学法指导】：“<” “>” “≠” “≤” “≥”都是不等号
合作探究：
探究一：不等式的解，不等式的解集
问题2
对于问题1中的不等式
你能从下列数中找出使不等式成立（或符合条件）的数值吗？这些不等式成立的值叫什么？
0 5 10 15 20 25
不等式还有其它解码？若有，有多少?这些解应满足什么条件
不等式的所有解叫什么？
【归纳】：方程的解：使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。
类比方程的解，我们把_________________________的值叫做不等式的解。
一般地，一个含有未知数的不等式的_____________，组成这个不等式的解集。_____________________________叫做解不等式。
探究2（在数轴上表示不等式的解集）
例如： 学着画一画
0
-3

x>-3 x>2
2
0
X≤2 X≤1
【归纳】：一般的，在数轴上表示不等式解集时：
（1）大于向_____画，小于向________画。
（2）无等号画_______,有等号画___________。
四：小结提升
学法指导：对照学习目标找差补缺。
通过本节课的学习，你有什么收获和困惑？(你可以将知识点之间的关系表示出来，采用知识树或结构图的形式，也可以和之前的内容建立联系。）
达标测评
下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？
－4，－2. 5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12
2、用不等式表示下列数量关系：
①a比1大；
②x的4倍与5的和小于3
3.直接说出不等式的解集：
①x＋3 > 6 ②2x<8
4，在数轴上表示下列不等式的解集：
① x < 3 ② x ≥－1