初中人教版第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集导学案

这是一份初中人教版第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集导学案，共5页。学案主要包含了学一学，试一试，想一想，练一练，用一用等内容，欢迎下载使用。

了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
教学重点与难点
重点：不等式的解集的表示.
难点：不等式解集的确定.
学习过程：
一、学一学
1、阅读教材P121页，完成下面的问题。
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？
解：设车速是x千米/时。
从时间上分析： 从路程上分析：

2、根据对1题的分析回答，归纳不等式的定义。
3、不等号有哪些类型 ？
例1 用不等式表示
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
二、试一试
1、阅读教材P121页最后一段，结合x>50,完成下列问题：
(1)填空(用﹤、=、﹥)
当x=76 ,x 50; 当x=75时，x 50;
当 x=73时，x 50.
(2)教材P122页思考（做在书上）
(3)什么叫做不等式的解？
2、自学教材P122页—P123页练习前
(1)当x 时，不等式x﹥50总成立.
由此得出概念：
不等式的解集： 。
(2)不等式x﹥50的解集可用数轴表示为：
三、想一想
(3)不等式的解与不等式的解集有什么区别？
(4)什么叫做解不等式？

3、什么是一元一次不等式？举例说明。
四、练一练
例2、 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
归纳：如何表示不等式的解集?
用式子即最简形式的不等式来表示:
用数轴表示:
第一步: 画数轴 第二步: 定界点 第三步; 定方向
“＞” “＜”是空心； “≥” “≤”是实心
“＞” “≥”向右画； “＜” “≤” 向左画
注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
2.大于向右走,小于向左走.
五、用一用
1、x与4的和的2倍不大于x的与3的差，用不等式表示为
2、x2m-1-8>6是一元一次不等式，则m=
3、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器，现决定同时购买甲、乙两种机器，经过预算本次购买机器所耗资金不超过34万元。甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元，设购进甲种机器x台，请根据题意列出不等式。
目标检测
1、下列式子中，是不等式的有 (填序号)
(1)3x=5 (2)a﹥2 (3)3m-1≤ 4
(4)5x+6y (5)a+2 a-2 (6)-1﹥2
2、下列结论： (1)a2+1﹥0; (2)1-a2﹤ 0; (3)1+﹥1; (4)︱a ︳≥0
其中一定成立的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列说法正确的是：( )
A、x=5是不等式x+2<6的解; B、x=2是不等式x+3>8的解;
C、不等式m+1>2的解有无数多个; D、x=4是不等式x-3<6的解集.
4、不等式x>1的解集在数轴上可表示为：
5、下列各式是一元一次不等式的是：( )
A、2x＜5y B、x2＋2x＋1＞0
C、x-4＜0 D、x=(4-x)
6、若（a-1）x〡a〡>5是关于x的一元一次不等式，求：a的值
v
t
汽车
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