初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集导学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程，课堂检测，每日一题等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.了解不等式和一元一次不等式的概念.
2.理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集.
3.体会不等式在生活中的应用.
教学重点:理解不等式、不等式的解和解集,一元一次不等式的意义,能正确列出不等式.
教学难点: 准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.
【学习过程】
问题诱思
任务（一）用不等式解决实际问题列出不等式
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？
题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？
1．若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？
从时间上看 （1）
从路程上看 （2）
式子（1）、（2）从不同角度表示了车速应满足的条件.
用“＜”、“＞”、“≠”、“≥”、“≤”表示不等关系的式子叫做不等式．
练习：下列式子中是不等式的有
【要求】
先独立思考2分钟，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案．
（1）a＋b=b+a ； （2）－3＞－5； （3）x≠l；
（4）x十3>6； （5） 2m＜ n ； （6）2x-3．
二、自主探究
任务（二）会判断不等式的解，不等式的解集
1.判断下列哪些数值能使不等式成立？
想一想： 使不等式成立的数值还有没有？ 有多少个？如果有，这些解应满足什么条件？
2．不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解．不等式的解有 个．
3.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的 ．如所有大于75的数组成不等式的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示．
75
4．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
练习：下列数-3,-2,-1,0,1,2,3中, 不等式2x+3<5的解有 ．
任务（三） 把不等式的解集在数轴上表示
在数轴上表示下列不等式的解集：
； ； ； ．
【要求】
先独立思考2分钟，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案．
练习：1.写出下列数轴上表示的解集：
2.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞－2； （2）x≤3； （3）x≤0．
三、反思总结
【要求】
先独立反思1分钟，然后小组内交流，随机展示分享．
1. 过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要解决？
2.今天学习的把解集在数轴上表示有哪些要注意的?
【课堂检测】 姓名 学号 得分
（A组）
【要求】
独立完成，时间5分钟，组长做完后交老师批改，并批改组内成员的检测，组长完成后登分．
1．下列式子中，，，，，中，是不等式的有（ ）个.
A．1 B. 2 C．3 D．4
2．下列说法中正确的是( )
A．x=3是不等式2x>1的解
B．x=3是不等式2x>1的唯一解
C．x=3不是不等式2x>1的解
D．x=3是不等式2x>1的解集
3．下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是( ).
4． (1)写出不等式x<4的所有正整数解：______________________.
(2)写出不等式x≥－3的所有负整数解：____________________.
(3) 写出不等式x≤3的所有非负整数解：____________________.
(4) 写出不等式x>－2的最小整数解：___________________.
5．某食品厂包装袋上标有“净含量385克±5克”，则食品的合格净含量范围是______________.
（B组）
6. 写出下列数轴上表示的解集：
7．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≤3； （2）0＜x≤2;


（附加题）
已知正整数x满足，求的值.
【每日一题】
①如果，那么a b；
②如果，那么a b；
③如果，那么a b.
比较连个数的大小可以通过它们的差来判断，要将比较的两个数先做差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小。请根据（1）中的三个式子，用文字语言叙述出来。
（3）用（1）的方法能否比较与 大小？如果能，请写出比较过程。
x
. . .
72
75
78
80
...
判断