湖北省荆州市石首市2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份湖北省荆州市石首市2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了多思考，一定会填的!，善比较，选择不会错!，用心做，计算不难哦!，会分析，相信你自己!，巧运用，轻松过关了!等内容，欢迎下载使用。
1． ÷15＝＝20： ＝ 折＝ %。
2．一个比例的两个外项之积是，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是
3．在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件的实际长度是 毫米．
4．18的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例，组成的比例可能是 。（写出一个即可）
5．如果2a＝7b，那么a：b＝ ： ．
6．把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是 （用π表示）．
7．在比例尺是的地图上量得，北京到南京的距离约为50厘米，两地实际距离约为 千米。
8．六（3）班某天的出勤人数45人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是 。
9．从下面的材料中选择能正好做成圆柱的材料，应选 这三种材料。
二、善比较，选择不会错!（每小题0分，共16分）
10．数轴上，﹣在﹣的 （ ）边
A．左B．右C．前
11．做一节圆柱形的烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的 （ ）
A．表面积B．体积C．侧面积
12．我国《国旗法》规定，国旗长和宽的比是3：2，以下选项中，（ ）规格的国旗不符合国旗标准。
A．480cm×320cmB．90cm×60cm
C．42cm×16cm
13．下面各种关系中，成反比例关系的是 （ ）
A．平行四边形的底一定，面积和高
B．一袋大米已经吃了的和还没有吃的
C．房间面积一定，每块瓷砖的面积和所需块数
14．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多是 （ ）克
A．145B．155C．160
15．一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天，甲队和乙队的工作效率比是 （ ）
A．8：10B．：C．5：4
16．一次数学竞赛共有20道题，满分为100分。每答对一题得5分，答错一题或者不答倒扣1分，晓晓做完了所有的题目共得76分，她答对了 （ ）道题
A．14B．16C．10
17．长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V＝sh”计算，下面图形 （ ）的体积也可以用“V＝sh”计算
A．B．C．
三、用心做，计算不难哦!（共27分）
18．（8分）直接写出得数。
19．（9分）解下列方程。
20．（10分）分别计算（1）图形的表面积和（2）图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
四、会分析，相信你自己!（7分）
21．（2分）某本书全年的定价是60元，某年级订阅的人数如下表。
（1）请将表格填写完整。
（2）订阅这本书的人数和总价成什么比例关系？为什么？
（3）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
五、巧运用，轻松过关了!（共30分）
22．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
23．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
24．（5分）一个水龙头的内直径是1.4cm，打开水龙头后水的流速是10厘米/秒。晓晓洗手后没有关闭水龙头，10分钟会浪费多少水？
25．如图，一个圆锥的底面半径是5cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了60cm2．这个圆锥的体积是多少立方厘米？
26．（5分）一种“84消毒液”的使用方法如下表：
王奶奶取60毫升这种原液来配制成溶液，对水果浸泡消毒．王奶奶应加水多少毫升？
27．（5分）“五一”期间，爸爸要为新家购买一台标价6200元的品牌电视机，A、B两个商场分别推出了不同的促销方式，请你帮忙算一算去哪个商场购买更合算？
2022-2023学年湖北省荆州市石首市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、多思考，一定会填的!（第1小题每空1分，其余每小题0分，共20分）
1． 12 ÷15＝＝20： 25 ＝ 八 折＝ 80 %。
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和除法的关系，则＝12÷15；根据分数和比的关系，则＝20：25；分数化成小数，用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，则＝0.8；小数化为百分数，则将小数点向右移动两位，再在小数的末尾加上“%”，则0.8＝80%；几折表示百分之几十，所以80%＝八折。
【解答】解：12÷15＝＝20：25＝八折＝80%
故答案为：12，25，八，80。
【点评】本题考查了除法、分数、比、百分数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。
2．一个比例的两个外项之积是，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是；再根据“其中一个内项是最小的合数4”，进而用两内项的积除以一个内项4即得另一个内项的值。
【解答】解：÷4＝
答：另一个内项是。
故答案为：。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的合数是4。
3．在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件的实际长度是 2 毫米．
【分析】要求这个零件直径的实际长度是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：4÷＝0.2（厘米）＝2（毫米）
答：这个零件直径的实际长度是2毫米；
故答案为：2．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
4．18的因数有 1，2，3，6，9，18 ，从中选出四个数组成一个比例，组成的比例可能是 1：2＝3：6 。（写出一个即可）
【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。
【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；或3：9＝6：18等；（答案不唯一）。
故答案为：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6。
【点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。
5．如果2a＝7b，那么a：b＝ 7 ： 2 ．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
【解答】解：因为2a＝7b，
所以a：b＝7：2．
故答案为：7、2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
6．把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是 10π厘米 （用π表示）．
【分析】根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用C＝πd即可解决．
【解答】解：因为圆柱体侧面展开是正方形，
所以圆柱的高＝底面周长，
C＝2πr＝2×π×5＝10π厘米；
答：圆柱体的高是10π厘米．
故答案为：10π厘米．
【点评】抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．
7．在比例尺是的地图上量得，北京到南京的距离约为50厘米，两地实际距离约为 1250 千米。
【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：25千米＝2500000厘米
50÷＝125000000（厘米）
125000000厘米＝1250千米
答：两地实际距离约为1250千米。
故答案为：1250。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
8．六（3）班某天的出勤人数45人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是 90% 。
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：45÷（45+4+1）×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这天的出勤率是90%。
故答案为：90%。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求出勤率的公式。
9．从下面的材料中选择能正好做成圆柱的材料，应选 ADE 这三种材料。
【分析】根据圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系圆的底面周长＝直径×π即可解答。
【解答】解：从材料中选择能正好做成圆柱的材料，应选ADE这三种材料。
故答案为：ADE。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题
二、善比较，选择不会错!（每小题0分，共16分）
10．数轴上，﹣在﹣的 （ ）边
A．左B．右C．前
【分析】利用数轴，根据这两个数的大小来判断，数大的在右边，小的在左边。
【解答】解：如图：
﹣＜﹣，所以﹣在﹣的左边。
故选：A。
【点评】本题考查了利用数轴进行负数的大小比较。
11．做一节圆柱形的烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的 （ ）
A．表面积B．体积C．侧面积
【分析】根据生活经验可知，圆柱形烟囱只有侧面，没有底面。由此可知，做一节圆柱形的烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。据此解答。
【解答】解：做一节圆柱形的烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用。
12．我国《国旗法》规定，国旗长和宽的比是3：2，以下选项中，（ ）规格的国旗不符合国旗标准。
A．480cm×320cmB．90cm×60cm
C．42cm×16cm
【分析】把这四种规格的国旗长与宽写成比的形式，然后化简；看看结果是否与标准规格的国旗比相同，如果与3：2相同，就符合标准规格，反之，则不符合标准规格。
【解答】解：A．长480cm，宽320cm，长与宽的比是：480：320＝3：2；
B．长90cm，宽60cm，长与宽的比是：90：60＝3：2；
C．长42cm，宽16cm，长与宽的比是：42：16＝21：8；不符合标准。
故选：C。
【点评】此题重点考查学生写比以及对化简比方法的掌握情况。
13．下面各种关系中，成反比例关系的是 （ ）
A．平行四边形的底一定，面积和高
B．一袋大米已经吃了的和还没有吃的
C．房间面积一定，每块瓷砖的面积和所需块数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A、因为平行四边形的底＝面积÷高，平行四边形的底一定，是比值一定，所以面积和高成正比例。
B、已经吃了的质量+还没有吃的质量＝一袋大米的质量，是和一定，所以一袋大米已经吃了的和还没有吃的不成比例。
C、一块方砖的面积×所需块数＝房间面积（一定），是乘积一定，所以房间面积一定，每块瓷砖的面积和所需块数反比例关系。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，然后判断即可。
14．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多是 （ ）克
A．145B．155C．160
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选150克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：150+5＝155（克）
答：实际每袋最多不多于155克。
故选：B。
【点评】此题考查负数的意义及其应用，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，用正负数解答是解题的关键。
15．一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天，甲队和乙队的工作效率比是 （ ）
A．8：10B．：C．5：4
【分析】把工作总量看作“1”，利用工作总量除以工作时间求出工作效率，再根据比的意义解答。
【解答】解：1÷8＝
1
：＝5：4
答：甲队和乙队的工作效率比是5：4。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义及应用。
16．一次数学竞赛共有20道题，满分为100分。每答对一题得5分，答错一题或者不答倒扣1分，晓晓做完了所有的题目共得76分，她答对了 （ ）道题
A．14B．16C．10
【分析】假设全部答对，共得分20×5＝100（分），比实际得分多100﹣76＝24（分），而答错或不答的比对的每题少（5+1）分，由此即可求出她答错或不答的题的道数，然后进一步解答即可。
【解答】解：（20×5﹣76）÷（5+1）
＝（100﹣76）÷6
＝24÷6
＝4（道）
答对的题：20﹣4＝16（道）
答：她答对了16道题。
故选：B。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
17．长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V＝sh”计算，下面图形 （ ）的体积也可以用“V＝sh”计算
A．B．C．
【分析】根据正方体、长方体、圆柱体、棱柱体的体积的通项公式为：V＝sh；进行解答即可。
【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V＝Sh“计算。下面图形A的底面是一个三角形，侧面是一个长方形，所以它的体积也可以用“V＝Sh“计算。
故选：A。
【点评】此题应根据长方体、正方体、圆柱体和棱柱体的体积计算公式进行解答。
三、用心做，计算不难哦!（共27分）
18．（8分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
（2）：0.25，用比的前项除以后项求出比值。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
19．（9分）解下列方程。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2.4；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2；
（3）先计算出＝，再根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【解答】解：（1）2.4：1.6＝12：x
2.4x＝1.6×12
2.4x÷2.4＝1.6×12÷2.4
x＝8
（2）＝
1.2x＝7.5
1.2x÷1.2＝7.5÷1.2
x＝6.25
（3）：x＝×
：x＝
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
20．（10分）分别计算（1）图形的表面积和（2）图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
【分析】（1）由于大小圆柱粘合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面的圆柱求出表面积，然后合并起来，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）3.14×12×12+3.14×（12÷2）2×2+3.14×5×5
＝37.68×12+3.14×36×2+15.7×5
＝452.16+226.08+78.5
＝756.74（平方厘米）
答：它的表面积是756.74平方厘米。
（2）×3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×60
＝×3.14×100×30+3.14×100×60
＝942+18840
＝19782（立方厘米）
答：圆的体积是19782立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、会分析，相信你自己!（7分）
21．（2分）某本书全年的定价是60元，某年级订阅的人数如下表。
（1）请将表格填写完整。
（2）订阅这本书的人数和总价成什么比例关系？为什么？
（3）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”求出订阅人数是40人、50人、60人、70人的总价填即可填表。
（2）单价一定，我们知道总价÷数量＝单价，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，所以订阅这本书的人数和总价成正比例；
（3）根据统计表示所提供的数据即可在图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
【解答】解：（1）填表如下：
（2）订阅这本书的人数和总价成正比例关系，因为订阅总价÷订阅人数＝单价（一定）。
（3）解答如下：
【点评】要判断两种量成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量所对应的数值的比值（商）一定，还是积一定。
五、巧运用，轻松过关了!（共30分）
22．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
【分析】先把米数化成厘米数，然后根据关系式：实际距离×比例尺＝图上距离，解决问题．
【解答】解：120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
12000×＝3（厘米），
8000×＝2（厘米）；
答：长和应画3厘米、宽应画2厘米．
【点评】此题考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
23．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实际节约了多少元。
【解答】解：九五折＝95%
70×（1﹣95%）
＝70×5%
＝3.5（元）
答：实际节约了3.5元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．（5分）一个水龙头的内直径是1.4cm，打开水龙头后水的流速是10厘米/秒。晓晓洗手后没有关闭水龙头，10分钟会浪费多少水？
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，先算出自来水龙头的横截面积，再算出10分钟流出水的长度，把10分钟时流出水的长度看作以水龙头的横截面积为底面积的圆柱的高，由此即可求出10分钟流出的水量。
【解答】解：10分钟＝600秒，1.4厘米＝0.14分米，10厘米/秒＝1分米/秒
3.14×（0.14÷2）2×1×600
＝3.14×0.0049×1×600
＝9.2316（立方分米）
答：10分钟会浪费9.2316立方分米水。
【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式（V＝Sh＝πr2h）的实际应用，同时注意单位换算。
25．如图，一个圆锥的底面半径是5cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了60cm2．这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【分析】根据题意可知，把这个圆锥从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了60cm2．表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：圆锥的高：
60÷2×2÷（5×2）
＝60÷10
＝6（厘米）
3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝157（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是157立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是根据切面的面积求出高．
26．（5分）一种“84消毒液”的使用方法如下表：
王奶奶取60毫升这种原液来配制成溶液，对水果浸泡消毒．王奶奶应加水多少毫升？
【分析】因对水果浸泡消毒，所以要按1：80来配制，就是1份的原液需要80份的水，用原液的体积乘80即可．据此解答．
【解答】解：80×60＝4800（毫升）
答：五奶奶应加水4800毫升．
【点评】本题的关键是先确定原液和水的比，再进行解答．
27．（5分）“五一”期间，爸爸要为新家购买一台标价6200元的品牌电视机，A、B两个商场分别推出了不同的促销方式，请你帮忙算一算去哪个商场购买更合算？
【分析】根据A、B两个商场不同的方案分别进行分析计算，然后再比较解答即可。A商场：先求出6200元里面有几个1000元，就减去几个100元；B商场：用原价乘90%再乘95%即可。
【解答】解：A商场：6200÷1000＝6（个）……200（元）
6200﹣6×100
＝6200﹣600
＝5600（元）
B商场：6200×90%×95%
＝5580×0.95
＝5301（元）
5600＞5301
答：去B商场购买更合算。
【点评】解答本题的关键是根据两个商场不同的优惠方案，分别计算出各自的钱数。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/28 15:30:35；用户：15290311958；邮箱：15290311958；学号：48861359（1）8﹣4.6＝
（2）：0.25＝
（3）×16＝
（4）3÷2×＝
（5）2﹣＝
（6）4.9÷6.3＝
（7）4﹣0.4＝
（8）3.14×24×＝
2.4：1.6＝12：x
＝
：x＝×
订阅人数/人
40
50
60
70
订阅总价/元
消毒对象
原液：水
使用方法
水果、蔬菜
1：80
浸泡40分钟
浴缸等洁具
1：50
浸泡、擦洗30～60分钟
（1）8﹣4.6＝
（2）：0.25＝
（3）×16＝
（4）3÷2×＝
（5）2﹣＝
（6）4.9÷6.3＝
（7）4﹣0.4＝
（8）3.14×24×＝
（1）8﹣4.6＝3.4
（2）：0.25＝3
（3）×16＝10
（4）3÷2×＝0.75
（5）2﹣＝1
（6）4.9÷6.3＝
（7）4﹣0.4＝3.6
（8）3.14×24×＝25.12
2.4：1.6＝12：x
＝
：x＝×
订阅人数/人
40
50
60
70
订阅总价/元
订阅人数/人
40
50
60
70
订阅总价/元
2400
3000
3600
4200
消毒对象
原液：水
使用方法
水果、蔬菜
1：80
浸泡40分钟
浴缸等洁具
1：50
浸泡、擦洗30～60分钟