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山东省烟台市福山区(五四制)2022-2023学年六年级下学期期中数学试题
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这是一份山东省烟台市福山区(五四制)2022-2023学年六年级下学期期中数学试题,共5页。试卷主要包含了选择计算,将9.52变形正确的是,《孙子算经》中记载,关于比较38°15′和38等内容,欢迎下载使用。
温馨提示:
1.考试时间120分钟,满分120分.
2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.
一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.
1.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
2.已知三点M、N、G,画直线MN、画射线MG、连结NG,按照上述语句画图正确的是( )
A.B.C.D.
3.选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是( )
A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式
C.运用单项式乘多项式法则D.运用完全平方公式
4.将9.52变形正确的是( )
A.9.52=102-2×10×0.5+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)
C.9.52=92+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.5
5.《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于( )
A.108B.1012C.1016D.1024
6.如图,C是线段AB的中点,D为线段CB上一点,下列等式(1)BD=AC-CD;(2)BC=2CD;(3)CD=AD-BC,其中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则与的大小关系为( )
A.B.C.D.无法估测
8.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=75°,∠1=25°,则∠2的度数是( )
A.25°B.30°C.40°D.50°
9.关于比较38°15′和38.15°,下列说法正确的是( )
A.38°15′>38.15°B.38°15′<38.15°C.38°15′=38.15°D.无法比较
10.数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,则a的值是( )
A.3B.4.5C.6D.18
11.如图①,将边长为的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,拼成图②所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式( )
A.B.
C.D.
12.4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a、b满足( )
A.a=2bB.2a=3bC.a=3bD.2a=5b
二、填空题(共6个小题,每小题3分,满分18分)
13.已知一粒米的质量是0.000023kg,数字0.000023用科学记数法记为______.
14.已知,求的值______.
15.已知点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,半径AO=2,则扇形COD的面积为______.
16.如果整式(mx2+x-3)(x2-2x+1)运算后不含x2项,则m=______.
17.小明将展开后得到;小亮将展开后得到,若两人计算过程无误,则的值为______.
18.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图2的无盖纸盒,若该纸盒的容积为,则图2中纸盒底部长方形的周长为______.
三、解答题(本大题共6个题.满分66分,解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程)
19.先化简再求值:(本题满分8分)
(1),其中x=,y=.
(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(-2x),其中x=-3,y=-.
20.计算:(本题满分6分)
(1)(m2n)4•(-m2n)3÷(m2n)5(2)a(a+2)-(a+b)(a-b)-b(b-3).
21.(本题满分6分)
如图,点B、C把线段MN分成三部分,其比是MB:BC:CN=2:3:4,P是MN的中点,且MN=18cm,求PC的长.
22.(本题满分7分)
如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
23.(本题满分8分)
如图,将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上,射线OC平分∠AON.
(1)当∠BON=60°时,求∠COM的度数;
(2)若∠AOM=2∠COM,求∠AON的度数.
24.(本题满分9分)
将如图所示的长为1.5×102cm,宽为1.2×102cm,高为0.8×102cm的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆.
(1)求每块大理石的体积;(结果用科学记数法表示)
(2)如果一列火车总共运送了3×104块大理石,共约重1.2×108千克,求每块大理石约重多少千克?(结果用科学记数法表示)
25.(本题满分10分)
甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数),其面积分别为S1,S2.
(1)填空:S1-S2=(用含m的代数式表示);
2m-1
(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.
①设该正方形的边长为x,求x的值(用含m的代数式表示);
②设该正方形的面积为S3,试探究:S3与2(S1+S2)的差是否是常数?若是常数,求出这个常数,若不是常数,请说明理由,
26.(本题满分12分)
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角的直角顶点放在点O处,即∠MON,反向延长射线ON,得到射线OD.
(1)当∠MON的位置如图(1)所示时,使∠NOB=20°,若∠BOC=120°,求∠COD的度数.
(2)当∠MON的位置如图(2)所示时,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:射线ON的反向延长线OD是否平分∠AOC?请说明理由;注意:不能用问题(1)中的条件.
(3)当∠MON的位置如图(3)所示时,射线ON在∠AOC的内部,若∠BOC=120°.
试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,不需要说明理由,直接写出结论.
2022—2023学年度第二学期期中学业水平考试
初一数学试题参考答案及评分建议
一、选择题(每小题3分,满分36分)
二、填空题(每小题3分,满分18分)
13.14.20015.16.517.404518.
三、解答题(满分66分)
19.(本题共2个小题,满分8分)
解:,
,,
,,
当,时,原式.
(2)解:原式
,
当,时,原式.
20.计算(本题共2个小题,满分6分)
(1)原式.
(2)原式.
21.(本题满分6分)
解:设,则,,因为P是MN中点,所以.解得,∴.∴PC得长为1cm.
22.(本题满分7分)
解:
当,时,
23.(本题满分8分)
解:(1)∵,∴,∵OC平分,∴,∵,∴.
(2)设,∵,∴,∴,∵OC平分,∴,∴,∵,∴,解得,∴.
24.(本题满分9分)
解:(1)根据题意,得
答:每块大理石的体积为;
(2)(千克).
答:每块大理石约重千克.
25.(本题满分10分)
解:(1).故答案为.
(2)①根据题意,得解得.
答的值为.
②与的差是常数∵,.
答:与的差是常数:19.
26.(本题满分12分)
解:(1)∵,,,∴,∴为40°;
(2)OD平分,理由如下:∵,∴,∴,∵OM平分,∴,∴,∵,∴,又∵,∴,∴OD平分;
(3)∵,∴,∵,∴,∴,即.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
A
C
C
C
D
A
C
B
A
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