云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题答案

这是一份云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题答案，共5页。试卷主要包含了1~8， 在，，0，，，中，无理数有， 下列表述中，能确定位置的是， 下列命题中，假命题是， 二元一次方程 的一个解是， 下列关于的描述错误的是等内容，欢迎下载使用。
（共三个大题，24个小题，共8页）
温馨提示：
亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 在，，0，，，中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】先将能化简的数化简，再根据无理数的定义逐个进行判断即．
【详解】解：，
无理数有，，，共3个，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽方的数，含的数，有规律但是不循环的数．
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据坐标系不同象限点坐标的特点判断，第一象限坐标，第二象限坐标，第三象限坐标，第四象限坐标．
【详解】解：点所在的象限是第二象限，
故选：B．
【点睛】题主要考查坐标系象限中点的坐标的特点，熟练掌握不同象限点的坐标的特点是解决本题的关键．第一象限坐标，第二象限坐标，第三象限坐标，第四象限坐标．
3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程，即可进行解答．
【详解】解：A、移项，得，故A是二元一次方程，符合题意；
B、是二元二次方程，不符合题意；
C、是一元二次方程，不符合题意；
D、，不是整式方程，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是掌握：二元一次方程定义∶一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程．
4. 下列表述中，能确定位置的是（ ）
A. 教室第二组B. 人民中路C. 北偏东D. 东经，北纬
【答案】D
【解析】
【分析】根据在平面内确定位置需要两个数据，即可进行解答．
【详解】解：A、B、C只有一个数据，不能确定位置，不符合题意；
D、有两个数据，可以确定位置，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了确定位置的方法，解题的关键是掌握在平面内确定位置需要两个数据．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据乘方运算法则，立方根的定义，算术平方根的定义，逐个进行计算即可．
【详解】解：A、，故A计算不正确，不符合题意；
B、，故B计算不正确，不符合题意；
C、，故C计算正确，符合题意；
D、，故D计算不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了乘方运算法则，立方根的定义，算术平方根，解题的关键是熟练掌握相关定义和运算法则．
6. 下列命题中，假命题是（ ）
A. ，，则
B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行公理及推论、平行线的判定与性质解答即可得解．
【详解】解：A、根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线平行，故A为真命题，不符合题意；
B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故B为假命题，符合题意；
C、根据平行公理知，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C为真命题，不符合题意；
D、在同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交，故D为真命题，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了平行公理及推论、平行线的判定与性质，熟记平行公理及推论、平行线的判定与性质是解题的关键．
7. 二元一次方程 的一个解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别将选项中的解代入方程，使等式成立的即是它的解．
【详解】A选项，能使方程成立,故该选项正确，符合题意；
B选项，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；
C选项，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；；
D选项，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握，即可解题．
8. 将直角坐标系中的点向上平移6个单位，再向右平移3个单位后的点的坐标为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据点的坐标平移方法“左减右加，上加下减”可直接进行求解．
【详解】解：由点向上平移6个单位，再向右平移3个单位后点的坐标为，即；
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标平移，熟练掌握点的坐标平移是解题的关键．
9. 如图，、相交于点，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出的度数，再根据垂直的定义得出，最后根据即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了角度的和差关系，解题的关键是掌握垂直的定义，根据图形得出角度之间的和差关系．
10. 下列关于的描述错误的是（ ）
A. 面积为15的正方形的边长B. 15的算术平方根
C. 在整数3和4之间D. 方程中未知数x的值
【答案】D
【解析】
【分析】根据每个选项所述分别计算出结果，并判断对错即可．
【详解】解：A、面积为15的正方形的边长为，故正确，不符合题意；
B、15的算术平方根为，故正确，不符合题意；
C、，故在整数3和4之间，故正确，不符合题意；
D、，则，故D错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查平方根，算术平方根的计算，算术平方根的取值范围，能够数量掌握算术平方根的运算是解决本题的关键．
11. 在同一平面内，4条直线相交，则交点的个数最多有（ ）
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意画出图形，即可得到答案．
【详解】解：在同一平面内，4条直线相交，如图所示：

交点的个数为1或4或6，个数最多有6个，
故选A．
【点睛】本题考查了相交线，利用数形结合的思想解决问题是解题关键．
12. 已知关于，方程组和有相同的解，那么值是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】先根据关于，的方程组和有相同的解，列出方程组求出x、y的值，再代入计算求出a、b的值，最后代入计算即可．
【详解】∵关于，的方程组和有相同的解，
∴，，
解得，
将代入得：
，
解得，
∴，
故选B．
【点睛】本题考查了列二元一次方程组求解，解题的关键是得到，．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 的平方根是_______．
【答案】±2
【解析】
【详解】解：∵
∴的平方根是±2．
故答案为±2．
14. 如图，直线、被直线所截，如果，，那么的度数为________．
【答案】##125度
【解析】
【分析】先求出的邻补角的度数，再根据两直线平行，内错角相等，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．
15. 若关于、的方程的一组解是，则的值为________．
【答案】1
【解析】
【分析】将代入原方程，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值．
【详解】解：将代入原方程得，
解得：，
的值为1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，牢记“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解”是解题的关键．
16. 在平面直角坐标系中，一个动点按一定的规律运动，已知，，，，，，，，，，，则点的坐标为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题目所给点的规律得出，从第二个点开始，每四个点为一组，每组横坐标和纵坐标绝对值和组数相同，每组从第一个点到第四个点依次在第一象限到第四象限，即可进行解答．
【详解】解：根据题意可得：从第二个点开始，每四个点为一组，每组横坐标和纵坐标绝对值和组数相同，每组从第一个点到第四个点依次在第一象限到第四象限．
∵，
∴点是第五组的第三个点，
∴点坐标为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，解题的关键是观察题目所给点的坐标，总结出点的坐标变化规律．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用立方根的性质、算术平方根的性质以及绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；
【详解】解：原式
【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
18. 根据解答过程填空．
已知：如图，，，求证：．

证明：，
又（已知），
（ ），
（ ），
________，
（已知），
________，
（ ），
（ ）．
【答案】等量代换；内错角相等，两直线平行；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【解析】
【分析】由平角定义可得，等量代换可得，则，进而得出，等量代换得到，则，即可求证．
【详解】证明：，
又（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
∴，
（已知），
，
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：等量代换；内错角相等，两直线平行；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．
19. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的值．
【答案】13
【解析】
【分析】根据立方根和算术平方根的定义可得，，列出方程组求解即可．
【详解】解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，
解得：，
．
【点睛】本题主要考查了立方根和算术平方根的定义，解二元一次方程组，解题的关键是根据立方根和算术平方根的定义列出二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法和步骤．
20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
（1）在所给的网格图中，画出；
（2）画出将向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的图形；
（3）求的面积．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【解析】
【分析】（1）根据题目所给点的坐标，先描出点A、B、C，再依次连接即可；
（2）先画出点A、B、C平移后的点，再依次连接即可；
（3）用割补法求解即可．
小问1详解】
解：如图所示：即为所求；
【小问2详解】
解：如图所示：即为所求；
【小问3详解】
解：．
【点睛】题主要考查的是平面直角坐标系中的基本画图，平移作图，掌握坐标系中的作图，以及利用网格求三角形面积的方法是解题的关键．
21. 已知和都是关于、的二元一次方程的解．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）和都是关于，的二元一次方程的解，将其代入方程组成方程组，再作差即可；
（2）由（1），结合可得，解一元二次方程即可求解．
【小问1详解】
解：由条件可得：
①②得：，
整理得：；
【小问2详解】
由（1）可得，，
则，
则，
整理得，解得，
的值为．
【点睛】本题考查了二元一次方程及平方根，熟练掌握方程的解与方程的关系是解题的关系．
22. 已知，解答下列各题：
（1）若点的坐标为，直线轴，则的坐标为________；
（2）若点在第二象限，且它到轴，轴的距离相等，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据平行于y轴的直线的横坐标相等，可得关于a的方程，解得a的值，再求得其纵坐标即可得出答案；
（2）根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到x轴、y轴的距离相等，可得关于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子计算即可．
【小问1详解】
解：点Q的坐标为，直线轴，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为；
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键．
23. 按要求解方程组．
（1）；（代入法）

（2）．（加减法）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据代入消元法求解即可；
（2）根据加减消元法求解即可．
【小问1详解】
解：
由①得：，
把代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
∴方程解为；
【小问2详解】
解：
得：，
得：，
解得：，
把代入①得： ，
∴方程的解为：；
【点睛】本题考查代入消元法和加减消元法，掌握运算法则是关键．
24. 如图，直线、相交于点，于点，平分，．
（1）求的度数；
（2）在的内部画射线，若，那么是的平分线吗？请说明理由．
【答案】（1）
（2）平分，证明见解析
【解析】
【分析】（1）根据与是对顶角，，平分，解答即可；
（2）分别求出和的度数，再根据角平分线的定义求得结论．
【小问1详解】
与是对顶角，
，
，
，
，
平分，
；
【小问2详解】
平分，证明如下：
，
，
，
，
，
，
，
平分．
【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于是解题的关键．