浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案

这是一份浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 5的相反数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的定义解答．
【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，
则5的相反数为-5，
故选D.
【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在用科学记数法表示的大于10的数时，的形式中a的取值范围必须是10的指数比原来的整数位数少1．
【详解】解：数16320000用科学记数法表示为
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法，对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中所在数位，其中a是整数数位只有一位的数，10的指数比原来的整数位数少1．
3. 若气温零上记作，则气温零下记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】∵气温零上记作，
∴温零下记作．
故选A．
【点睛】此题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4. 当时，代数式的值是（ ）
A. 5B. －5C. 1D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】将x的值代入代数式，即可求解．
【详解】解：，
．
故选A．
【点睛】本题主要考查代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．
5. 与相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据，分别求出各选项的值，作出选择即可．
【详解】A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．
6. 由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（ ）
A. 十分位B. 十位C. 百位D. 千位
【答案】D
【解析】
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数42.3万精确到0.1万位，即千位．
故选：D．
【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 2的平方根是B. 3是的一个平方根
C. 负数没有立方根D. 立方根等于它本身的数是
【答案】B
【解析】
【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．
【详解】A．的平方根为，因此选项A不符合题意；
B．由于的平方根是，因此是的一个平方根，因此选项B符合题意；
C．任意一个实数都有立方根，因此选项C不符合题意；
D．立方根等于它本身的数是，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解算术平方根、平方根、立方根的定义是正确判断的前提．
8. 已知=2116，．若n为整数且，则n值为（ ）
A. 44B. 45C. 46D. 47
【答案】A
【解析】
【分析】由可得从而可得答案．
【详解】解：



故选A
【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键．
9. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm，再求出求出AB之间在数轴上的距离，即可求解；
【详解】解：由图1可得AC=4-（-5）=9，由图2可得AC=5.4cm，
∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6（cm），
∵AB=1.8cm，
∴AB=1.8÷0.6＝3（单位长度），
∴在数轴上点B所对应的数b=-5+3=-2；
故选：C
【点睛】本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．
10. 如图所示，第一个图形共6个小圆圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第8个图形共（ ）个小圆圈．
A. 56B. 72C. 64D. 90
【答案】D
【解析】
【分析】分别用含有相同规律的算式表示第一个，第二个，第三个图形中的小圆圈的个数，而前三个图形的小圆圈的个数分别可以表示为：，，，再从中总结规律表示第八个图形中的小圆圈的个数，从而可得答案.
【详解】解：第一个图形有：个，
第二个图形有：个，
第三个图形有：个，

第八个图形有：个，
故选：D
【点睛】本题考查是图形的变化规律，掌握从具体到一般的推导方法是解题的关键.
二、填空题（每小题2分，共12分）
11. 化简的结果是_______.
【答案】3.6
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接解答即可．
【详解】解：=3.6．
故答案为：3.6．
【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．
12. 把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式 __．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘方的定义运算即可．
【详解】解：（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）4，
故答案为：（﹣2）4.
【点睛】本题考查了乘方的定义：一般地，几个相同的因数a相乘，记作an，这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次幂．
13. x的3倍与y的差是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出代数式，即可求解．
【详解】解：x3倍与y的差是．
故答案为
【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
14. 一个数与(—)的积为，则这个数是__________.
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的除法运算，可得答案．
【详解】
故答案为
【点睛】考查有理数的除法，掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解题的关键.
15. 有一个数值转换器，流程如下：
当输入的值为时，输出的值是______ ．
【答案】
【解析】
【分析】依据运算程序进行计算即可．
【详解】解：根据步骤，输入，先有，是有理数，
的立方根是，是有理数，
返回到第一步，取的算术平方根是，是无理数，
最后输出
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是立方根（如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根）、算术平方根的定义（一般地说，若一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根），熟练掌握相关知识是解题的关键．
16. 根据图示的对话，式子的值是___________．
【答案】或
【解析】
【分析】根据题意得到，，，求出c和d的值然后代入求解即可．
【详解】解：由题意可得，，，，
∴，，
∴当时，
∴当时，
，
综上所述，的值为或．
故答案为：或．
【点睛】此题考查了平方根，立方根，绝对值的意义，代数式求值等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
三、解答题（共58分）
17. 把下列各数的序号分别填入相应的横线上．
①，②，③，④，⑤0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）
（1）整数：___________．
（2）分数：___________．
（3）无理数：___________．
【答案】（1）①③ （2）②
（3）④⑤
【解析】
【分析】根据实数的分类方法解答即可．
【小问1详解】
①，③是整数．
故答案为：①③；
【小问2详解】
②是分数．
故答案为②；
【小问3详解】
④，⑤0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）．
故答案为④⑤．
【点睛】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数分为正无理数和负无理数．实数还可以分为正实数、零和负实数，正实数分为正有理数和正无理数，负实数分为负有理数和负无理数．
18. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）1 （2）1
【解析】
【小问1详解】
【小问2详解】
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19. 计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20. 小明在计算：时，步骤如下：
（1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是 ；（填序号）
（2）请给出正确的解题过程．
【答案】（1）① （2）
【解析】
【分析】（1）根据小明的运算发现，没有先计算乘方，而且对乘方的意义也不了解，错误出现在第①步；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法，即可得到答案．
【小问1详解】
解：小明的计算过程中开始出现错误的步骤是①，
故答案为：①
【小问2详解】

【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的运算”是解本题的关键．
21. 生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳.某一天，小明以1分钟跳l60个为目标，并把10次l分钟跳的数量记录如下（超过l60个的部分记为“＋”，少于160个的部分记为“－”）：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7．
（1）小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少个？
（2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？
【答案】（1）1分钟最少跳了149个
（2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1614个
【解析】
【分析】（1）利用记录的10个数字中的最小数加上160即可得；
（2）将记录10个数字相加，再计算1600即可得．
【小问1详解】
解：（个），
答：1分钟最少跳了149个．
【小问2详解】
解：
（个），
答：小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1614个．
【点睛】本题考查了有理数乘法与加减法应用，正确列出各运算式子是解题关键．
22. 七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：．
（1）求的值；
（2）．
【答案】（1）2； （2）10．
【解析】
【分析】（1）根据新定义列式计算即可；
（2）先根据新定义算括号内的，再算括号外的．
【小问1详解】
解：

=2；
【小问2详解】
解：

=10．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，掌握有理数相关运算的法则．
23. 某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一条围巾送一双手套；
方案②：围巾和手套都按定价的付款．
现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套双（）．
（1）若该客户按方案①购买，则需付款______元（用含的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款______元（用含的代数式表示）；
（2）若，通过计算说明按哪种方案购买较便宜．
【答案】（1），
（2）方案①购买较便宜
【解析】
【分析】（1）根据买一条围巾送一双手套，现某客户要到该服装厂买围巾20条，可赠送手套20双，则手套付款的有（x-20）双即可得出需付款数；根据围巾和手套都按定价的付款，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元，现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套双即可得出需付款数；
（2）根据（1）中付款方式，将x=30代入求出哪种方案购买较为合算即可．
【小问1详解】
解：按方案①购买：50×20+(x−20)×20=1000+20x-400=元；
按方案②购买：(50×20+20x)×0.8=（1000+20x）×0.8=元；
故答案为：元；元
【小问2详解】
解：把x=30分别代入方案①和方案②得，
方案①：原式（元）；
方案②：原式（元）；
因为；
所以：按方案①购买较便宜．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，列代数式，掌握代数式求值，列代数式是解题的关键．
24. 如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为.

（1）求这个魔方的棱长；（用代数式表示）
（2）当魔方体积时，
①图甲中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积；
②把正方形放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为___________；
（3）在图丙的5×5方格中，画一个面积为13的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．
【答案】（1）
（2）①；②
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据正方题的体积公式解答即可；
（2）由（1）所得公式，有体积可求出棱长；
②根据魔方的棱长为4cm，可知每个小立方体的棱长为，则阴影部分正方形ABCD的面积，则正方形ABCD的边长；
③根据数轴上两点的距离就是用右边点所对的数字减去左边点所对的数字计算并解答即可；
（3）根据勾股定理和正方形的性质即可作出．
【小问1详解】
解：根据：（a为正方体的棱长），
则正方体的棱长为：，
故答案为：．
【小问2详解】
解：根据（1）可知：正方体的棱长为：，
故，
故魔方的棱长为：4．
①∵魔方的棱长为，
∴每个小立方体的棱长为，
∴阴影部分正方形的面积，则正方形的边长cm，
答：阴影部分正方形的面积是8cm2，边长为cm；
②∵A与数1重合，且D点在A的左侧距离A点 cm，
故D点坐标为：，
故答案为：．
【小问3详解】
如图所示：
【点睛】本题考查正方体的体积公式，数轴上两点的距离，求一个数的立方根，勾股定理和正方形的性质，实数与数轴，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键．
解：原式＝2022﹣（﹣8）÷（﹣8）……①
＝2022﹣1……②
＝2021……③