2023_2024学年新教材高中物理章末核心训练四第四章牛顿运动定律粤教版必修第一册

章末核心训练（四）

牛顿运动定律

1.如图所示，一木块在光滑水平面上受一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是（　　）

A.木块将立即做匀减速直线运动

B.木块将立即做变减速直线运动

C.在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大

D.在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零

解析：对木块进行受力分析，接触弹簧后弹力不断增大，当弹力小于力F时，木块仍将加速运动，但加速度变小，A、B均错误；在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的加速度为0，速度最大，C正确；继续压缩弹簧，合力反向且增大，加速度向右不断增大，D错误.

答案：C

2.如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机的底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是（　　）

A.升降机正在匀加速上升

B.升降机正在匀减速上升

C.升降机正在加速下降，且加速度越来越大

D.升降机正在减速下降，且加速度越来越大

解析：由题意知，升降机静止时，篮球处于平衡状态，只受重力和弹簧弹力，有FT＝mg；在竖直方向运动时，侧壁的弹力增大，受力分析如图所示，有FNsin θ＝F，FNcos θ＋mg－FT＝ma，解得a＝，加速度方向向下，大小在增大，可能的运动情况是加速下降或减速上升，故只有C正确.

答案：C

3.某种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，当有人站上去后会先慢慢加速.如图所示，有一顾客乘这种扶梯下楼.在电梯加速向下运行的过程中，她所受力的示意图是（　　）

解析：电梯加速向下运行，根据F合＝ma可知人所受合力方向与电梯的运行方向相同，所以人在竖直方向上的重力大于支持力，合力F竖直向下，在水平方向静摩擦力平行于接触面水平向右，则F与Ff的合力才能与F合相同，A、B、C错误，D正确.

答案：D

4.如图所示，挂钩连接三根长度均为L的轻绳，三根轻绳的另一端与一质量为m、直径为1.2L的水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在挂钩拉力作用下圆环以加速度a＝g匀加速上升，已知重力加速度为g，则每根轻绳上的拉力大小为（　　）

A.mg　　　　　　　 B.mg

C.mg D.mg

解析：假设每根绳子与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得sin θ＝0.6，则cos θ＝0.8；对圆环受力分析，根据牛顿第二定律得3FTcos θ－mg＝ma，解得FT＝mg，故C正确.

答案：C

5.如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性压缩.从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是（　　）

A.合力变小，速度变小

B.合力变小，速度变大

C.合力先变小后变大，速度先变小后变大

D.合力先变小后变大，速度先变大后变小

解析：铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速度.铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重力G和弹簧弹力F的作用.开始压缩时，弹簧的弹力F小于物体的重力G，合外力向下，铁球向下做加速运动.但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随之增大，合外力减小，加速度减小，但速度增大.当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，速度最大.此后，弹簧弹力继续增大，弹力大于重力，合力向上且逐渐增大，加速度向上且逐渐增大，直至铁球速度逐渐减小为零，此时弹簧压缩量最大.

答案：D

6.（多选）如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示.根据图乙中所标出的数据可计算出（　　）

A.物体的质量为1 kg

B.物体的质量为2 kg

C.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3

D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5

解析：物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力，根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，解得a＝－μg.由aF图线，得到0.5＝－10μ，4＝－10μ，以上各式联立得m＝2 kg，μ＝0.3，故B、C正确，A、D错误.

答案：BC

7.（多选）如图所示，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演.若盘的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘子的自转.则下列说法正确的是（　　）

A.若手指支撑着盘子，使盘子保持静止状态，则手指对盘子的作用力等于mg

B.若手指支撑着盘子并一起水平向右匀速运动，则盘子受到水平向右的静摩擦力

C.若手指支撑着盘子并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘子的作用力大小为μmg

D.若盘子随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘子的作用力大小不可超过mg

解析：若手指支撑着盘子，使盘子保持静止状态，则盘子受力平衡，手指对盘子的作用力与盘子的重力等大反向，则手指对盘子的作用力等于mg，选项A正确；若手指支撑着盘子并一起水平向右匀速运动，则在水平方向上盘子不受力，即盘子不受静摩擦力，选项B错误；若手指支撑着盘子并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘子的作用力为静摩擦力和支持力，大小不等于μmg，选项C错误；若盘子随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘子水平方向的最大静摩擦力为μmg，竖直方向对盘子的支持力为mg，则手指对盘子的作用力的最大值＝mg，即手指对盘子的作用力大小不可超过mg，选项D正确.

答案：AD

8.由于月球表面无大气，探月探测器是依靠反推发动机（自身推进系统向下喷气以获得向上的反作用力）让探测器减速的（如图所示）.我国科研团队研制出了推力可调的变推力反推发动机，成功破解“嫦娥三号”登月探测器软着陆的难题，不仅能让“嫦娥三号”探测器减速，还能使它像直升机一样悬停.已知“嫦娥三号”登月探测器质量为3 700 kg，在月球表面附近某一高度悬停时，发动机向下的推力大小为5 920 N，不计燃料消耗，近似认为探测器的质量保持不变，则

（1）月球表面的重力加速度g月为多大？

（2）发动机的推力调整为多大，才能控制探测器以a＝0.6 m/s2匀加速下降？

解析：（1）由牛顿第三定律，气体对探测器的作用力向上，大小也为5 920 N，即F1′＝F1＝5 920 N，探测器悬停时，有F1′＝mg月，代入数据，得

g月＝＝1.6 m/s2.

（2）探测器匀加速下降时，设探测器受到气体对它的作用力大小为F2，则有mg月－F′2＝ma，代入数据，得

F′2＝3 700 N.

由牛顿第三定律，发动机的推力大小F2＝F2′＝3 700 N.

答案：（1）1.6 m/s2　（2）3 700 N

9.如图所示，质量为M的长木板A在光滑水平面上以大小为v0的速度向左运动，一质量为m的小木块B（可视为质点），以大小也为v0的速度水平向右冲上木板左端，B、A间的动摩擦因数为μ，最后B未滑离A.已知M＝2m，重力加速度为g.求：

（1）A、B达到共同速度的时间和共同速度的大小；

（2）木板A的最短长度L.

解析：（1）对A、B分别由牛顿第二定律，有

μmg＝MaA，μmg＝maB，

又M＝2m，可得aA＝μg，aB＝μg，

规定水平向右为正方向，经时间t两者达到共同速度v，则v＝v0－aBt＝－v0＋aAt，

解得t＝＝.

共同速度等于 v＝v0－μg＝v0－×μg＝－.

（2）在时间t内，A的位移xA＝t＝－，

B的位移xB＝t＝，

木板A的最短长度为两者的相对位移大小，即

L＝Δx＝xB－xA＝.

答案：（1）　　（2）