高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律课时作业

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律课时作业，共7页。试卷主要包含了下列关于运动的说法正确的是，如图所示，等内容，欢迎下载使用。
合格考训练
1．(多选)(2022·湖北襄阳高一襄阳四中统考期末)下列关于运动的说法正确的是( BC )
A．物体的加速度增大则速度一定增大
B．物体做曲线运动时加速度可以不变
C．任意抛体运动在相等时间内速度变化量均相同
D．两个分运动是直线运动，其合运动一定也是直线运动
解析：物体的加速度增大，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，A错误；平抛运动是曲线运动，其加速度为重力加速度且不变，B正确；抛体运动的加速度为重力加速度，根据Δv＝gt，可知在相等时间内速度变化量均相同，C正确；平抛运动是曲线运动，但其两个分运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，D错误。故选BC。
2．(2023·新疆高一阶段练习)如图所示，小球以一定的水平速度离开水平桌面，经过0.4 s落地。不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，则桌面离地高度为( C )
A．0.4 m B．0.6 m
C．0.8 m D．1.0 m
解析：小球离开桌面后做平抛运动，则桌面离地高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×0.42 m＝0.8 m，故选C。
3．如图所示，猴子(未画出)在地面与竖直墙壁之间跳跃玩耍，直杆AB与水平地面之
间的夹角为45°，A点到地面的距离为5 m。已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计。若猴子从竖直墙上距地面3.2 m的C点以水平速度v0跳出，要到达直杆，水平速度v0至少为( D )
A．3 m/s B．4 m/s
C．5 m/s D．6 m/s
解析：猴子恰好到达直杆时，速度方向沿直杆向下(轨迹与直杆相切)，即此时速度方向与水平方向的夹角为45°，根据平抛运动的推论知，猴子下落高度h与水平位移x满足tan 45°＝2eq \f(h,x)，又x＝v0t，h＝eq \f(1,2)gt2，根据几何关系得x＝5 m－3.2 m＋h，联立解得猴子的水平速度v0＝6 m/s，选项D正确。
4．如图所示，
小球甲从A点水平抛出的同时，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，且它们的速度方向间的夹角为θ＝45°，已知BC高h，不计空气的阻力。由以上条件可知( B )
A．甲小球做平抛运动的初速度大小为eq \r(2gh)
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1∶eq \r(2)
C．A、B两点的高度差为eq \f(\r(2),2)h
D．A、B两点的水平距离为eq \f(h,2)
解析：根据自由落体运动的规律，可知乙球运动到C点时的速度大小为eq \r(2gh)，又因两球先后经过C点时的速度大小相等，所以甲球在C点的合速度大小为eq \r(2gh)，又因此时甲球的速度与水平方向的夹角为45°，所以甲球做平抛运动的初速度大小v0＝eq \r(gh)，选项A错误；根据vy＝gt，可知tA＝eq \r(\f(h,g))，tB＝eq \r(\f(2h,g))，两球运动到C点的时间之比为eq \r(\f(h,g))∶eq \r(\f(2h,g))＝1∶eq \r(2)，选项B正确；A、B两点的高度差为eq \f(\r(2gh)2,2g)－eq \f(\r(gh)2,2g)＝eq \f(h,2)，选项C错误；A、B两点间的水平距离为x＝v0tA＝h，选项D错误。
5．(2022·贵州贵阳高一统考期末)竖直平面内有一半圆形槽，O为圆心，直径AB水平，甲、乙两小球分别从A点和O点以大小为v1和v2的速度水平抛出，甲球刚好落在半圆最低点P，乙球落在Q点，Q点距O点的竖直高度正好为圆形槽半径的二分之一，则eq \f(v1,v2)等于( D )
A.eq \f(\r(3),2) B．eq \f(\r(3),3)
C．eq \f(\r(6),2) D．eq \f(\r(6),3)
解析：依题意，根据平抛运动规律可得，对于甲小球有R＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)，R＝v1t1，对于乙小球，有eq \f(R,2)＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)，eq \f(\r(3),2)R＝v2t2，联立以上式子求得eq \f(v1,v2)＝eq \f(\r(6),3)，故选D。
6．(2022·湖南常德高二津市市第一中学校考阶段练习)如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出做斜抛运动，两次腾空最大高度相同，分别落在B、C两点，A、B、C三点在同一水平面上。则( D )
A．两次滑出速度方向相同
B．两次滑出速度大小相同
C．两次到最高点时速度相同
D．两次在空中经历时间相同
解析：设腾空时间为t，腾空的最大高度h＝eq \f(1,2)g·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(t,2)))2＝eq \f(1,8)gt2，得t＝2eq \r(\f(2h,g))，因两次腾空最大高度相同，两次在空中经历时间相同，D正确；滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出后做斜抛运动，水平方向上有x＝vxt，因分别落在B、C两点，有xB>xC，A点滑出做斜抛运动时水平方向的初速度vxB>vxC，最高点时，竖直方向的分速度为零。到最高点时速度等于水平方向的初速度。两次到最高点时速度不相同，C错误；两次从A点滑出做斜抛运动时竖直方向的初速度vy＝geq \f(t,2)＝eq \r(2gh)，相同。两次滑出速度大小v＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))不同，B错误；设滑出速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(vy,vx)，可知两次滑出速度方向不相同，A错误。故选D。
7．(多选)(2023·河北邯郸高一统考期末)2022年2月15日，北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣最终夺冠。运动员重心的运动过程简化后如图所示，已知B、C两点间的水平距离为A、B两点间水平距离的n倍，不计空气阻力，下列说法正确的是( BC )
A．B、C两点间的竖直高度是A、B两点间竖直高度的n倍
B．B、C两点间的竖直高度是A、B两点间竖直高度的n2倍
C．到达C点时竖直速度的大小是在A点时竖直速度大小的n倍
D．到达C点时竖直速度的大小是在A点时竖直速度大小的n2倍
解析：从A点到B点的斜抛运动可以看作从B点到A点的平抛运动的逆过程，而B点到C点的过程也可以看作平抛运动，二者初速度大小相等，已知B、C两点间的水平距离为A、B两点间水平距离的n倍，则根据x＝v0t可得，B、C两点间运动时间为A、B两点间运动时间的n倍，根据平抛运动竖直位移时间关系式可得eq \f(hBC,hAB)＝eq \f(\f(1,2)gt\\al(2,BC),\f(1,2)gt\\al(2,AB))＝eq \f(t\\al(2,BC),t\\al(2,AB))＝n2，故A错误，B正确；根据竖直速度与时间的关系可得eq \f(vyBC,vyAB)＝eq \f(gtBC,gtAB)＝eq \f(tBC,tAB)＝n，故C正确，D错误。故选BC。
8．将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)
答案：17 m/s 18 m
解析：物体的运动轨迹如图所示，
设其1 s初经过A点时vA与水平方向的夹角为37°，此秒末经过B点时vB与水平方向的夹角为53°，从初始位置到A点经历的时间为t，则到B点共经历t＋1 s。
vyA＝gt＝v0tan 37°
vyB＝g(t＋1 s)＝v0tan 53°
由以上两式联立解得初速度v0≈17 m/s，t＝eq \f(9,7) s
物体在这1 s内下落的高度Δh＝yB－yA＝eq \f(1,2)g(t＋1 s)2－eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,7)＋1))2－eq \f(1,2)×10×eq \f(9,7)2≈18 m。
等级考训练
9．如图所示，小球从楼梯上以2 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为30 cm，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是( C )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：连接各级台阶边缘，设小球落在此连线上的时间为t，则由每级台阶的高度和宽度均相等知，此时小球的水平位移和竖直位移相等，有v0t＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \f(2v0,g)＝0.4 s，水平位移x＝v0t＝2×0.4 m＝0.8 m，故小球先落在第3级台阶上，选项C正确。
10．(2023·河北高一单元测试)如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面的不同高度。忽略空气阻力，关于球在这两次从飞出到恰好击打墙壁的运动过程，下列说法正确的是( D )
A．飞出时的初速度竖直分量相等
B．在空中的时间相等
C．击打墙壁的速度相等
D．飞出时的初速度大小可能相等
解析：壁球运动可看作是平抛运动的逆运动，在竖直方向上做自由落体运动，高度较小的，抛出时速度的竖直分量较小，故A错误；由题意可知，运动过程中高度较小的，运动时间较短，因此球在这两次从飞出到撞击墙壁前的过程中，在空中的时间不相等，故B错误；壁球反向做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，高度较小的，运动时间短，水平分速度较大，即壁球撞击墙壁的速度较大，故C错误；根据速度的合成可知，高度较小的，水平速度大，竖直速度小，故抛出时的初速度大小不能确定，有可能相等，故D正确。
11．(多选)在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h,2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示(不计空气阻力)。则下列说法正确的是( AC )
A．三个小球落地时间差与车速无关
B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2
D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L2
解析：平抛运动竖直方向做自由落体运动y＝eq \f(1,2)gt2，t＝eq \r(\f(2y,g))，小球在空中的运动时间取决于抛出点的高度y，与初速度无关，三个小球落地时间与水平速度无关，所以时间差也与水平速度无关，故A正确；平抛运动竖直方向做自由落体运动y＝eq \f(1,2)gt2，t＝eq \r(\f(2y,g))，小球在水平方向上做匀速直线运动，水平位移x＝v0t＝v0eq \r(\f(2y,g))，L1＝xA－xB＝v0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(\f(6h,g))－\r(\f(4h,g))))，L2＝xB－xC＝v0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(\f(4h,g))－\r(\f(2h,g))))，因为eq \r(6)－eq \r(4)＜eq \r(4)－eq \r(2)，所以L1＜L2，故C正确，B、D错误。
12．如图所示，轰炸机以400 m/s的速度沿水平方向匀速飞行，轰炸机的飞行高度为4 500 m，轰炸机释放的炸弹可击中一座正三角形小山ABC，小山高度相对于飞机飞行高度可忽略，忽略空气阻力，g取10 m/s2。
(1)若炸弹击中C点，求轰炸机释放炸弹时与C点的水平距离。
(2)请计算炸弹落到地面时速度方向与水平方向的夹角的正切值，并说明炸弹能否击中小山的AB边。
答案：(1)12 000 m (2)eq \f(3,4)，无法击中
解析：(1)炸弹击中C点，h＝4 500 m，v0＝400 m/s
有h＝eq \f(1,2)gt2，x＝v0t
解得t＝30 s，x＝12 000 m。
(2)由vy＝gt得vy＝300 m/s
设炸弹落到地面时速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(3,4)