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高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动当堂检测题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动当堂检测题,共7页。
合格考训练
1.(多选)16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的潜心研究,提出“日心说”的如下四个观点,这四个观点目前看来存在缺陷的是( ABC )
A.宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天穹不动,地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多
解析:太阳不是宇宙的中心,所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,整个宇宙是在不停运动的。题述的四个论点中,现在看来,A、B、C都存在缺陷。
2.如图所示,轨道Ⅰ为圆形轨道,其半径为R;轨道Ⅱ为椭圆轨道,其半长轴为a,半短轴为b。如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比定义为面积速率,则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为(已知椭圆的面积S=πab)( B )
A.eq \f(\r(R),a) B.eq \f(\r(aR),b)
C.eq \f(\r(ab),R) D.eq \f(\r(bR),a)
解析:根据开普勒第三定律可得探测器在圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上运行的周期关系满足eq \f(T1,T2)=eq \r(\f(R3,a3)),探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比定义为面积速率,则有eq \f(S1,S2)=eq \f(\f(πR2,T1),\f(πab,T2))=eq \f(R2,ab)·eq \r(\f(a3,R3))=eq \f(\r(aR),b),故选B。
3.(多选)(2023·浙江省高一月考)关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是( ACD )
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
B.地球绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点和远日点运行的速率相等
C.表达式eq \f(r3,T2)=k,k与中心天体有关
D.表达式eq \f(r3,T2)=k,T代表行星运动的公转周期
解析:根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A正确;根据开普勒第二定律可知,当地球离太阳较近时,运行速率较大,离太阳较远时,运行速率较小,故B错误;根据开普勒第三定律可知表达式eq \f(r3,T2)=k,k与中心天体有关,T代表行星运动的公转周期,故C、D正确。
4.(2023·莆田高一期末)1682年天文学家哈雷观测一颗绕太阳公转的彗星,发现其椭圆轨道的半长轴约等于地球公转轨道半径的18倍。则该彗星的公转周期约为( D )
A.1年 B.7年
C.18年 D.76年
解析:由开普勒第三定律可得eq \f(18r3,T\\al(2,1))=eq \f(r3,T2),可得T1≈76T,地球的公转周期是1年,可得该彗星的公转周期约为76年,故A、B、C错误,D正确。故选D。
5.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为( C )
A.vb=eq \f(b,a)va B.vb=eq \r(\f(a,b))va
C.vb=eq \f(a,b)va D.vb=eq \r(\f(b,a))va
解析:如图所示,A、B分别为远日点和近日点,由开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有:va·Δt·a=vb·Δt·b,所以vb=eq \f(a,b)va。
6. (多选)如图所示,对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是( BC )
A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变化的
B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是变化的
C.一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固体的平面内
D.一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
解析:根据开普勒第一定律可知,行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳,有时靠近太阳,所以它离太阳的距离是变化的,A错误,B正确;一个行星围绕着太阳运动的轨道在某一固定的平面内,C正确,D错误。
7.(多选)火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,火卫一的轨道半径为r1,火卫二的轨道半径为r2,则两颗卫星相比( AC )
A.火卫一距火星表面较近
B.火卫二距火星表面较近
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r1,r2)))3≈eq \f(1,16)
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r1,r2)))3≈eq \f(1,4)
解析:由开普勒第三定律得,周期越小,则轨道半径越小,所以火卫一距火星表面较近,A正确,B错误;由题意可知eq \f(T1,T2)≈eq \f(1,4),则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r1,r2)))3=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(T1,T2)))2≈eq \f(1,16),C正确,D错误。
8.曾经有人用木星的直径作为量度单位,测量了木星卫星的轨道半径。如图所示,他发现木卫一的周期是1.8天,距离木星中心4.2个木星直径,而木卫四的周期是16.7天。请预测木卫四距离木星中心的距离(eq \r(3,86)≈4.414)。
答案:19木星直径
解析:根据开普勒第三定律eq \f(r\\al(3,1),T\\al(2,1))=eq \f(r\\al(3,4),T\\al(2,4)),解得r4=4.42r1=4.42×4.2木星直径≈19木星直径。
等级考训练
9.如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,运行的周期为T0,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( C )
A.从P到M所用的时间等于eq \f(T0,4)
B.从Q到N做减速运动
C.从P到Q阶段,速率逐渐变小
D.从M到N所用时间等于eq \f(T0,2)
解析:由开普勒第二定律知,从P到Q速率在减小,从Q到N速率在增大,故B错误,C正确;由对称性知,P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为eq \f(T0,2),故从P到M所用时间小于eq \f(T0,4),从Q→N所用时间大于eq \f(T0,4),从M→N所用时间大于eq \f(T0,2),故A、D错误。
10.航天飞机的飞行轨道都是近地轨道,轨道离地面的高度一般为300~700 km。航天飞机绕地球赤道所在平面飞行一周的时间约为90 min,则航天飞机里的宇航员在24 h内可以看到日落日出的次数为( D )
A.8次 B.1次
C.3次 D.16次
解析:当航天飞机飞到地球向阳的区域,阳光能照射到它时为白昼,当飞到地球背阴的区域,阳光被地球挡住时就是黑夜,因航天飞机绕地球一周所需的时间约为90 min,所以,航天飞机里的宇航员在24 h内看到日落日出的次数为n=eq \f(24×60,90)次=16次,D项正确。
11.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年,根据开普勒行星运动第三定律估算,它下次飞近地球在( C )
A.2042年 B.2052年
C.2062年 D.2072年
解析:设哈雷彗星的周期为T1,地球的公转周期为T2,这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,由开普勒第三定律eq \f(a3,T2)=k得eq \f(T1,T2)=eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,r)))3)=eq \r(183)≈76,1986+76=2062,即彗星下次飞近地球在2062年,故C项正确。
12.如图所示,地球卫星P绕地球做匀速圆周运动,地球相对卫星P的张角为θ=2α,另一卫星Q的张角为4α。则P与Q的周期之比为( D )
A.eq \f(sin3α,sin32α) B.eq \f(sin32α,sin3α)
C.eq \r(\f(sin3α,sin32α)) D.eq \r(\f(sin32α,sin3α))
解析:根据几何关系可知卫星P的轨道半径为r1=eq \f(R,sin α),卫星Q的轨道半径为r2=eq \f(R,sin 2α),根据开普勒第三定律eq \f(r3,T2)=k,可知P与Q的周期之比为eq \r(\f(sin32α,sin3α)),故D正确,A、B、C错误。
13.土星直径为119 300 km,是太阳系统中第二大行星,自转周期只需10 h 39 min,公转周期为29.4年,距离太阳1.432×109 km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环,环的外沿直径约为274 000 km。请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)
答案:约1.50×108 km
解析:根据开普勒第三定律有:eq \f(r3,T2)=k,k只与太阳质量有关。则eq \f(r\\al(3,地),T\\al(2,地))=eq \f(r\\al(3,土),T\\al(2,土)),其中T为公转周期,r为行星到太阳的距离。代入数值得:eq \f(r\\al(3,地),1年2)=eq \f(1.43×10123,29.4年2)得r地=1.50×1011 m=1.50×108 km。
合格考训练
1.(多选)16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的潜心研究,提出“日心说”的如下四个观点,这四个观点目前看来存在缺陷的是( ABC )
A.宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天穹不动,地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多
解析:太阳不是宇宙的中心,所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,整个宇宙是在不停运动的。题述的四个论点中,现在看来,A、B、C都存在缺陷。
2.如图所示,轨道Ⅰ为圆形轨道,其半径为R;轨道Ⅱ为椭圆轨道,其半长轴为a,半短轴为b。如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比定义为面积速率,则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为(已知椭圆的面积S=πab)( B )
A.eq \f(\r(R),a) B.eq \f(\r(aR),b)
C.eq \f(\r(ab),R) D.eq \f(\r(bR),a)
解析:根据开普勒第三定律可得探测器在圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上运行的周期关系满足eq \f(T1,T2)=eq \r(\f(R3,a3)),探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比定义为面积速率,则有eq \f(S1,S2)=eq \f(\f(πR2,T1),\f(πab,T2))=eq \f(R2,ab)·eq \r(\f(a3,R3))=eq \f(\r(aR),b),故选B。
3.(多选)(2023·浙江省高一月考)关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是( ACD )
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
B.地球绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点和远日点运行的速率相等
C.表达式eq \f(r3,T2)=k,k与中心天体有关
D.表达式eq \f(r3,T2)=k,T代表行星运动的公转周期
解析:根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A正确;根据开普勒第二定律可知,当地球离太阳较近时,运行速率较大,离太阳较远时,运行速率较小,故B错误;根据开普勒第三定律可知表达式eq \f(r3,T2)=k,k与中心天体有关,T代表行星运动的公转周期,故C、D正确。
4.(2023·莆田高一期末)1682年天文学家哈雷观测一颗绕太阳公转的彗星,发现其椭圆轨道的半长轴约等于地球公转轨道半径的18倍。则该彗星的公转周期约为( D )
A.1年 B.7年
C.18年 D.76年
解析:由开普勒第三定律可得eq \f(18r3,T\\al(2,1))=eq \f(r3,T2),可得T1≈76T,地球的公转周期是1年,可得该彗星的公转周期约为76年,故A、B、C错误,D正确。故选D。
5.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为( C )
A.vb=eq \f(b,a)va B.vb=eq \r(\f(a,b))va
C.vb=eq \f(a,b)va D.vb=eq \r(\f(b,a))va
解析:如图所示,A、B分别为远日点和近日点,由开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有:va·Δt·a=vb·Δt·b,所以vb=eq \f(a,b)va。
6. (多选)如图所示,对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是( BC )
A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变化的
B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是变化的
C.一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固体的平面内
D.一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
解析:根据开普勒第一定律可知,行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳,有时靠近太阳,所以它离太阳的距离是变化的,A错误,B正确;一个行星围绕着太阳运动的轨道在某一固定的平面内,C正确,D错误。
7.(多选)火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,火卫一的轨道半径为r1,火卫二的轨道半径为r2,则两颗卫星相比( AC )
A.火卫一距火星表面较近
B.火卫二距火星表面较近
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r1,r2)))3≈eq \f(1,16)
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r1,r2)))3≈eq \f(1,4)
解析:由开普勒第三定律得,周期越小,则轨道半径越小,所以火卫一距火星表面较近,A正确,B错误;由题意可知eq \f(T1,T2)≈eq \f(1,4),则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r1,r2)))3=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(T1,T2)))2≈eq \f(1,16),C正确,D错误。
8.曾经有人用木星的直径作为量度单位,测量了木星卫星的轨道半径。如图所示,他发现木卫一的周期是1.8天,距离木星中心4.2个木星直径,而木卫四的周期是16.7天。请预测木卫四距离木星中心的距离(eq \r(3,86)≈4.414)。
答案:19木星直径
解析:根据开普勒第三定律eq \f(r\\al(3,1),T\\al(2,1))=eq \f(r\\al(3,4),T\\al(2,4)),解得r4=4.42r1=4.42×4.2木星直径≈19木星直径。
等级考训练
9.如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,运行的周期为T0,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( C )
A.从P到M所用的时间等于eq \f(T0,4)
B.从Q到N做减速运动
C.从P到Q阶段,速率逐渐变小
D.从M到N所用时间等于eq \f(T0,2)
解析:由开普勒第二定律知,从P到Q速率在减小,从Q到N速率在增大,故B错误,C正确;由对称性知,P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为eq \f(T0,2),故从P到M所用时间小于eq \f(T0,4),从Q→N所用时间大于eq \f(T0,4),从M→N所用时间大于eq \f(T0,2),故A、D错误。
10.航天飞机的飞行轨道都是近地轨道,轨道离地面的高度一般为300~700 km。航天飞机绕地球赤道所在平面飞行一周的时间约为90 min,则航天飞机里的宇航员在24 h内可以看到日落日出的次数为( D )
A.8次 B.1次
C.3次 D.16次
解析:当航天飞机飞到地球向阳的区域,阳光能照射到它时为白昼,当飞到地球背阴的区域,阳光被地球挡住时就是黑夜,因航天飞机绕地球一周所需的时间约为90 min,所以,航天飞机里的宇航员在24 h内看到日落日出的次数为n=eq \f(24×60,90)次=16次,D项正确。
11.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年,根据开普勒行星运动第三定律估算,它下次飞近地球在( C )
A.2042年 B.2052年
C.2062年 D.2072年
解析:设哈雷彗星的周期为T1,地球的公转周期为T2,这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,由开普勒第三定律eq \f(a3,T2)=k得eq \f(T1,T2)=eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,r)))3)=eq \r(183)≈76,1986+76=2062,即彗星下次飞近地球在2062年,故C项正确。
12.如图所示,地球卫星P绕地球做匀速圆周运动,地球相对卫星P的张角为θ=2α,另一卫星Q的张角为4α。则P与Q的周期之比为( D )
A.eq \f(sin3α,sin32α) B.eq \f(sin32α,sin3α)
C.eq \r(\f(sin3α,sin32α)) D.eq \r(\f(sin32α,sin3α))
解析:根据几何关系可知卫星P的轨道半径为r1=eq \f(R,sin α),卫星Q的轨道半径为r2=eq \f(R,sin 2α),根据开普勒第三定律eq \f(r3,T2)=k,可知P与Q的周期之比为eq \r(\f(sin32α,sin3α)),故D正确,A、B、C错误。
13.土星直径为119 300 km,是太阳系统中第二大行星,自转周期只需10 h 39 min,公转周期为29.4年,距离太阳1.432×109 km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环,环的外沿直径约为274 000 km。请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)
答案:约1.50×108 km
解析:根据开普勒第三定律有:eq \f(r3,T2)=k,k只与太阳质量有关。则eq \f(r\\al(3,地),T\\al(2,地))=eq \f(r\\al(3,土),T\\al(2,土)),其中T为公转周期,r为行星到太阳的距离。代入数值得:eq \f(r\\al(3,地),1年2)=eq \f(1.43×10123,29.4年2)得r地=1.50×1011 m=1.50×108 km。