物理必修 第一册5 共点力的平衡精练

这是一份物理必修 第一册5 共点力的平衡精练，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

合格考训练
一、选择题
1．(2023·山东济宁高一期末)一个物体受到1 N、2 N、3 N、4 N四个力作用而处于平衡。现保持1 N、2 N、3 N三个力的方向和大小不变，而将4 N的力绕O点顺时针旋转120°，此时作用在物体上的合力大小为( B )
A．3eq \r(3) N B．4eq \r(3) N
C．5eq \r(3) N D．10 N
解析：由平衡关系可知，1 N、2 N、3 N的合力与4 N的力等大、反向，将4 N的力绕O点顺时针旋转120°时，相当于两个4 N的力夹角为60°，则此时的合力大小为F＝2×4 N×cs 30°＝4eq \r(3) N，故选B。
2．(2023·云南文山高一统考期末)课间休息时，负责擦黑板的同学为方便老师下节课使用，将磁性板擦吸附在竖直的磁性黑板上，如图所示，下列说法中正确的是( D )
A．板擦受到两个力作用
B．因为板擦受到的摩擦力大于板擦的重力，所以才不会下滑
C．若黑板是光滑的，只要磁力足够大，板擦仍能保持静止不动
D．板擦受到的摩擦力与重力是一对平衡力
解析：对磁性板擦受力分析有，如图，
所以，磁性板擦受到四个力作用，分别为重力G、支持力FN、静摩擦力Ff、磁力T，A错误；竖直方向受力平衡，则板擦受到的摩擦力等于板擦的重力，所以才不会下滑，B错误；若黑板是光滑的，则板擦在竖直方向只受重力，无论磁力多大，板擦都不能保持静止不动，C错误；因为板擦受力平衡，则板擦受到的摩擦力与重力是一对平衡力，D正确。
3．(2023·江西高一统考阶段练习)如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( B )
A．100 N B．100eq \r(3) N
C．200 N D．200eq \r(3) N
解析：对货物受力分析T＝mg＝100 N，柱顶受到的压力F＝2Tcs30°，解得F＝100eq \r(3) N，故选B。
4．(2023·重庆南岸高一期末)甲、乙两人在比较滑的水平地面上按如图方式拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气、体重相同，穿相同的鞋子，则( D )
A．绳子对两人的拉力大小一样大，因此不分胜负
B．谁的力气大谁赢
C．重心低的乙赢
D．重心高的甲赢
解析：设细绳与水平方向夹角为θ，则甲受的最大静摩擦力Ff甲＝μ(mg＋Tsin θ)，乙受的最大静摩擦力ff乙＝μ(mg－Tsin θ)，可知甲受地面的最大静摩擦力大于乙，可知甲会赢得胜利。故选D。
5．(多选)(2023·湖南常德高一阶段练习)如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接、下列关于杆受力的说法不正确的是( ABD )
A．甲图中的AB杆表现为支持力，BC杆表现为支持力
B．乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力
C．丙图中的AB杆、BC杆均表现为拉力
D．丁图中的AB杆、BC杆均表现为支持力
解析：甲图中对结点B处进行分析可知，B点受向下的绳子的拉力；BC只能提供支持力；则由共点力的平衡条件可知，AB应提供拉力，故A错误，符合题意；乙图中B点受向下的拉力；则BC应为支持力；由平衡关系可知AB应为支持力，故B错误，符合题意；丙图中对B点分析可知，B受向下的拉力；AB提供向上的拉力；BC应为向右的拉力，故C正确，不符合题意；丁图中对B点分析可知，B受向下的拉力，则AB为拉力；BC应为支持力，故D错误，符合题意。本题选不正确的，故选ABD。
6．(多选)(2023·河南高一期末)自动扶梯有两种，一种是台阶状的如图a，一种是斜面状的如图b，扶梯的倾角相同。同一个人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，下列说法正确的是( CD )
A．图a中人与扶梯之间有相对运动趋势
B．图b中人与扶梯之间无相对运动趋势
C．图a和图b中人所受的合外力相同
D．图a和图b中人受到扶梯的作用力相同
解析：根据受力平衡可知，图a中人不受摩擦力作用，则人与扶梯之间无相对运动趋势，故A错误；根据受力平衡可知，图b中人受到沿斜面向上的静摩擦力，人与扶梯之间有相对运动趋势，故B错误；图a和图b中人均做匀速运动，所受的合外力均为零，故C正确；根据受力平衡可知，人受到扶梯的作用力与人的重力平衡，由于是同一个人，故图a和图b中人受到扶梯的作用力相同，故D正确。
二、非选择题
7．(2023·福建福州高一校考期末)如图所示，质量为2 kg的灯笼悬挂在屋檐下，悬绳OA沿水平方向，悬绳OB与竖直方向的夹角为37°，重力加速度为g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)求灯笼所受的重力；
(2)求悬绳OA拉力F1；
(3)求悬绳OB拉力F2。
答案：(1)20 N (2)15 N (3)25 N
解析：(1)物体的重力为G＝mg＝2×10 N＝20 N，方向竖直向下。
(2)根据平衡条件可得F1＝Gtan θ＝20×eq \f(3,4) N＝15 N，方向沿OA方向。
(3)根据平衡条件可得F2＝eq \f(G,cs θ)＝eq \f(20,0.8) N＝25 N，方向沿OB斜向上。
等级考训练
一、选择题
1．(2023·河南郑州高一期末)如图所示，倾角为θ＝30°的斜面体固定在水平地面上，质量为m＝0.2 kg的物体在平行于斜面体底边、大小为F＝eq \r(3) N的水平力作用下静止于斜面上。重力加速度大小取g＝10 m/s2。该物体受到的摩擦力大小为( A )
A．2 N B．4 N
C．6 N D．8 N
解析：根据题意，对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、水平力F以及摩擦力的作用而处于平衡状态，将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力，根据平衡条件可知，在沿斜面方向上，重力的分力mgsin θ与水平力F以及摩擦力的合力为零，则摩擦力大小等于F与mgsin θ的合力，由几何关系可知，该物体受到的摩擦力大小为Ff＝eq \r(F2＋mgsin θ2)＝2 N。故选A。
2．(2023·山东济南高一期末)旅途中小勤在浏览社交媒体时一篇关于弓箭制作的文章吸引了她。她了解到在中国汉代传统书籍《考工记》中曾记载“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则弓张一尺”，文中附有解释图如图所示。假设不挂重物时弓弦的长度AB为自然伸长的原长，长度为三尺，当在中点O点挂上两石的重物时，弓张两尺，即O点与AB的垂直距离x为两尺。小勤查阅资料知道汉代的三尺约为现代物理中的1 m长度，一石约为30 kg重量，认为制作弓弦的材料满足胡克定律，则该弓弦的劲度系数约为( A )
A．562.5 N/m B．600 N/m
C．725.5 N/m D．852 N/m
解析：设AO与竖直方向的夹角为θ，由图中几何关系可得tan θ＝eq \f(\f(AB,2),x)＝eq \f(3,4)，可得θ＝37°，根据受力平衡可得2Fcs θ＝2mg，解得弓弦的弹力为F＝375 N，根据胡克定律可得F＝kΔx＝keq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2·\f(\f(AB,2),sin θ)－AB))
解得该弓弦的劲度系数为k＝562.5 N/m，故选A。
3．(2023·河南郑州高一期末)如图所示，M、N两滑块置于光滑的水平面上，中间用细线连接，滑块上放置可绕铰链O自由转动的轻杆OA、OB，两杆长度相等，夹角为θ＝90°。现用竖直向下的力F＝700 N作用在铰链上，整个装置始终静止，滑块间细线中的张力大小为( B )
A．175 N B．350 N
C．420 N D．525 N
解析：把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示
则杆作用于滑块上的力为F1＝F2＝eq \f(F,2cs\f(θ,2))，杆对滑块的作用力F1产生两个效果：沿水平方向推滑块的力F1′和竖直向下压滑块的力F1″，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示
则细线上的张力FT与F1′大小相等，即FT＝F1sineq \f(θ,2)＝eq \f(F,2cs\f(θ,2))·sineq \f(θ,2)＝eq \f(1,2)Ftan eq \f(θ,2)＝eq \f(1,2)F＝350 N，故选B。
4．(多选)(2023·山西运城高一期末)甲图中， 水平轻杆AB一端与竖直墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为37°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入竖直墙内，另一端装有小滑轮，现用水平轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为37°。两图中重物都静止，则下列说法中正确的是( BC )
A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为eq \f(3,4)mg
B．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂
C．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为eq \r(2)mg
D．两根杆中弹力方向均沿杆方向
解析：甲图中对B点受力分析，杆受力沿杆，两端绳中拉力不同，由平行四边形定则，可知FN1＝eq \f(mg,tan 37°)＝eq \f(4,3)mg，FT1＝eq \f(mg,sin 37°)＝eq \f(5,3)mg，则轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为eq \f(4,3)mg，A错误；乙图中对D点受力分析，绳中两个拉力大小相同，可知乙中轻绳的拉力大小为FT1′＝FT2′＝mg，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，B正确；CD杆受力不沿杆，小滑轮受到杆的弹力FN2＝eq \r(FT1′2＋FT2′2)＝eq \r(2)mg，C正确；甲图中杆中弹力方向沿杆方向，乙图中杆中弹力方向不是沿杆方向，D错误。
二、非选择题
5．(2023·山东潍坊高一统考期末)一根原长为2L且弹力大小符合胡克定律的橡皮筋，两端被固定于水平细杆上的A、B两点。一质量为m的重物与一光滑轻钩连接，将轻钩挂在橡皮筋上，稳定后橡皮筋与水平细杆间的夹角为60°，橡皮筋一直处于弹性限度内。已知A、B两点间距LAB＝eq \f(8,5)L，重力加速度为g。求：
(1)稳定后橡皮筋的弹力大小Fk；
(2)橡皮筋的劲度系数k。
答案：(1)Fk＝eq \f(\r(3),3)mg (2)k＝eq \f(5\r(3)mg,18L)
解析：(1)由重物受力平衡知2Fksin 60°＝mg
解得Fk＝eq \f(\r(3),3)mg。
(2)挂上重物后橡皮筋总长由几何关系L总＝eq \f(LAB,2cs 60°)×2
橡皮筋的形变量为ΔL＝L总－2L
由胡克定律F＝kx，k＝eq \f(Fk,ΔL)
解得k＝eq \f(5\r(3)mg,18L)。