新教材适用2023_2024学年高中物理第4章运动和力的关系6超重和失重提能作业新人教版必修第一册

第四章　6

合格考训练

一、选择题

1．(2023·重庆高一统考期末)近年，中国航天取得的成就令世人瞩目，如图长征五号运载火箭在文昌航天发射场点火升空。火箭点火后，燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力而上升，以下说法正确的是( C )

A．火箭加速上升过程，火箭处于失重状态

B．火箭减速上升过程，火箭处于超重状态

C．火箭加速时，燃气对火箭的推力等于火箭对燃气的推力

D．火箭加速时，燃气对火箭的推力大于火箭对燃气的推力

解析：火箭加速上升过程，加速度方向向上，火箭处于超重状态，故A错误；火箭减速上升过程，加速度方向向下，火箭处于失重状态，故B错误；火箭加速时，燃气对火箭的推力与火箭对燃气的推力是一对相互作用力，大小总是相等，故C正确，D错误。

2．(2023·山东济南历城第二中学高一期末)在高速入口处两人发现提醒驾驶员系好安全带的标语。关于安全带的作用，两人有不同的意见，以下说法正确的是( B )

A．系好安全带后，驾驶员的惯性减小

B．若汽车由行驶速度v紧急刹车减速为0，系好安全带时驾驶员的平均加速度小于不系安全带时驾驶员的平均加速度

C．系好安全带后，当紧急刹车时安全带对驾驶员的力大于驾驶员对安全带的力

D．系好安全带后，驾驶员对座椅压力变大，处于超重状态

解析：驾驶员的惯性只与质量有关，系好安全带后，驾驶员的惯性不变，故A错误；若汽车由行驶速度v紧急刹车减速为0，系好安全带时安全带在刹车时会给驾驶员缓冲力，所以系安全带时的平均加速度小于不系安全带时驾驶员的平均加速度，故B正确；当紧急刹车时安全带对驾驶员的力与驾驶员对安全带的力为作用力与反作用力，始终等大反向，故C错误；竖直方向上合力为零，所以驾驶员对座椅压力不变，既不失重也不超重，故D错误。

3．(多选)(2023·广西钦州高一阶段练习)如图所示，在盛满水的瓶的底部钻几个小孔，然后让其自由下落，则下落过程中不可能出现的现象是( BCD )

解析：让盛满水的瓶自由下落时，瓶和里面的水都做自由落体运动，处于完全失重状态，它们的运动情况是相同的，所以不会有水流出。故选BCD。

4．(2023·河北承德高一校考期末)体重为600 N的某同学站在力传感器上，做下蹲动作时，传感器记录了力随时间变化的图线，如图所示。由图可知( D )

A．该同学在下蹲过程先超重再失重

B．该同学在t1时刻重心速度最大

C．该同学在t2时刻重心最低

D．该同学在t4时刻重心速度为零

解析：由图可知，在t1时刻传感器示数最小，此时人具有最大的向下的加速度，t2时刻传感器示数与这位同学的体重相等，故人在开始下蹲到t2时刻做向下的加速运动，处于失重状态，在t2时刻速度达到最大；t2～t4传感器示数大于体重，加速度方向向上，人在这个阶段做向下的减速运动，处于超重状态，在t4时刻达到平衡状态，即此刻人处于静止状态，下蹲动作结束，重心在此时最低。故选D。

5．(2023·河南郑州高一期末)撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑、借助撑竿的支撑腾空、在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。某运动员(视为质点)刚越过横杆时速度为0，后竖直下落至弹性软垫，随后继续下落至最低点，已知运动员在空中下落高度为4 m，重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是( D )

A．运动员落到软垫后一直做减速运动

B．运动员撑杆上升过程中先处于失重状态，后处于超重状态

C．运动员在空中下落过程约用时1.5 s

D．运动员下落到软垫上时的速度大小约为 m/s

解析：运动员落到软垫后，开始时软垫的作用力小于重力，运动员仍然要做一段加速运动后才会减速，故A错误；撑杆上升的过程中，运动员先是有向上的加速度，后来变成向下的加速度，所以运动员先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误；由h＝gt2，解得运动员在空中下落时间为t＝＝ s，运动员下落到软垫上时的速度大小为v＝gt＝ m/s，故C错误，D正确。

6．(多选)(2023·北京丰台高一期末)某人站在置于水平地面上的压力传感器上，进行蹲起动作，图中呈现的是在一段时间压力传感器的示数随时间变化的情况。由此可以判断( AC )

A．在0～8 s内，该人完成一次完整的蹲起过程

B．状态a到状态b对应着下蹲过程，状态b到状态c对应着站起过程

C．从状态d到状态e，人处于超重状态

D．从状态e到状态f，人的重心运动的速度和加速度方向都向上

解析：由F－t图像可知人的重力为mg＝500 N，则压力传感器的示数大于重力时处于超重，加速度向上，压力传感器的示数小于重力时处于失重，加速度向下，一次下蹲过程是先向下加速再向下减速，则应为先失重后超重；一次站起过程是先向上加速再向上减速，则应为先超重后失重，故在0～8 s内，该人完成一次完整的下蹲过程(状态a到状态c)和一次完整的站起的过程(状态d到状态f)，即该人完成一次完整的蹲起过程，故A正确；状态a到状态b对应着下蹲过程中的加速过程，状态b到状态c对应着下蹲过程中的减速过程，故B错误；从状态d到状态e，人的视重大于重力，处于超重状态，故C正确；从状态e到状态f，人的视重小于重力，处于失重状态，人处于向上站起的减速阶段，则重心运动的速度方向向上，加速度方向向下，故D错误。

二、非选择题

7．一根细绳下端挂一个质量为2 kg的物体，在竖直方向上做匀变速直线运动，若绳受到物体的拉力为23.6 N，试确定物体的运动情况。若绳的拉力为15.6 N，物体的运动情况又如何？

答案：向上匀加速直线运动或向下匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2　向上匀减速直线运动或向下匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2

解析：若绳受到物体的拉力为23.6 N，则F＝23.6 N>G＝2×9.8 N＝19.6 N

由牛顿第二定律可得F－mg＝ma

解得a＝＝2 m/s2

所以物体向上匀加速直线运动或向下匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。

若绳的拉力为15.6 N，则F′＝15.6 N<G＝19.6 N

由牛顿第二定律可得mg－F′＝ma′

解得a′＝＝2 m/s2

所以物体向上匀减速直线运动或向下匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2。

 等级考训练

一、选择题

1．(多选)(2023·内蒙古高一校考阶段练习)如图所示是跳水运动员在训练中的一张照片起跳时运动员用力下压跳板，然后再向上跳起。在运动员起跳过程中，下列说法正确的是( BD )

A．运动员能跳起来是因为板对人的弹力大于人对板的压力

B．运动员能跳起来是因为板对人的弹力大于人的重力

C．在运动员离开板之前，人处于超重状态

D．在运动员离开板之后，人处于完全失重状态

解析：运动员离开板前跳起时，板对人的弹力和人对板的压力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，这两个力大小相等，A错误；运动员能跳起来是因为板对人的弹力大于人的重力，运动员受合力方向向上，B正确；运动员起跳过程中，在离开板之前，运动员先向下压跳板到压到最低点，向下先加速后减速，先失重后超重，跳板由最低点到运动员离开跳板，跳板的弹力先大于重力后小于重力，运动员向上先加速后减速，先超重后失重，C错误；运动员起跳过程中，在运动员离开板之后，只受重力作用，人处于完全失重状态，D正确。

2．(2023·海南高一月考)如图，质量为m的小球挂在电梯的天花板上。电梯在以大小为的加速度向下减速运动的过程中，小球( D )

A．处于失重状态，所受拉力为mg

B．处于失重状态，所受拉力为mg

C．处于超重状态，所受拉力为mg

D．处于超重状态，所受拉力为mg

解析：小球挂在电梯的天花板上，受到重力mg和绳的拉力T，以大小为g的加速度向下减速运动，加速度方向向上，小球处于超重状态，由牛顿第二定律可得T－mg＝ma，解得T＝mg＋ma＝mg，故选D。

3．(2023·湖南常德高一期末)近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1 400 N。打开扣环，从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备的总质量为70 kg(可视为质点)。不计空气阻力，则下列说法正确的是( C )

A．在C点，人处于超重状态

B．在B点，人所受合力方向向上

C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为20m/s2

D．从A点到B点上升过程中，人的加速度不断变大

解析：根据题意可知，B到C过程，体验者向上做减速运动，在最高位置C点时，速度为零，加速度向下，处于失重状态，A错误；在B点时人的速度最大，加速度为零，此时人所受合力为零，B错误；打开扣环之前，传感器示数T＝1 400 N，设弹性绳的弹力为F，由平衡条件F＝T＋mg，打开扣环后，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得a＝20 m/s2，C正确；人从A点到B点过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳伸长量减小，弹力F减小，由于人所受合力F合＝F－mg，可知人所受合力减小，根据牛顿第二定律，加速度减小，到达B点时弹性绳的弹力与重力大小相等，合力为零，D错误。

4．(2023·山东临沂高一期末)如图所示，斜面体的质量为M始终处于静止状态。当质量为m的物体沿斜面滑动时有( B )

A．匀速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g

B．加速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g

C．减速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g

D．M对地面压力始终等于(M＋m)g

解析：对m与M整体进行受力分析，在竖直方向上受重力(M＋m)g和地面对斜面体的支持力FN，令m的加速度为a1，M的加速度a2＝0，在竖直方向两物体的加速的分量分别为a1y和a2y，规定竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有Fy＝(M＋m)g－FN＝ma1y＋Ma2y，因a2＝0，故FN＝(M＋m)g－ma1y。物体m沿斜面匀速滑动时，有a1＝0，则FN＝(M＋m)g，A错误；物体m沿斜面加速下滑时，a1沿斜面向下，则a1y>0，FN＜(M＋m)g，B正确；物体m沿斜面减速下滑时，a1沿斜面向上，则a1y<0，则FN>(m＋M)g，C错误；由以上分析，M对地面压力可能大于(M＋m)g，可能等于(M＋m)g，也有可能小于(M＋m)g，D错误。

5．(多选)(2023·山东潍坊高一统考期末)为观察升降装置的运动特点，小李同学将轻弹簧上端固定在升降装置顶端，弹簧旁边附有标尺，在弹簧下端悬挂小物体P，升降装置静止时指针指向标尺d处。当升降装置运动时，下列判断正确的是( BC )

A．若指针指在b刻度处，弹簧弹力不可能为0

B．若指针指在c刻度处，升降装置处于失重状态

C．若指针指在e刻度处，升降装置可能正在下降

D．指针指在f刻度处时的加速度大于指针指在a刻度处时的加速度

解析：根据题意当升降装置静止时指针指向标尺d处，说明此时弹簧的弹力等于物体的重力；当指针指在c刻度处时弹簧伸长量减小，拉力减小，受力分析可得此时物块的合力向下，加速度向下，物体随升降装置处于失重状态；若指针指在b刻度处时，处于完全失重状态时，此时弹簧弹力为零，A错误，B正确；同理可知当指针指在e刻度处时，此时弹簧拉力大于物块重力，物块加速度向上，此时升降装置可能加速上升也可能减速下降，C正确；设弹簧原长为L0，根据前面分析可得指针指在f刻度和a刻度处时的加速度大小分别为af＝，aa＝，根据题中刻度关系可得Lf－Ld＝fd<Ld－La＝da，可得af<aa，D错误。

二、非选择题

6．某同学用一手机传感器软件探究电梯上升过程中的超失重现象(如图甲所示)，该软件可以实时测量手机运动时的加速度。现该同学携带该手机进入电梯，先运行手机加速度传感器软件采集数据，之后按下按钮电梯上升，传感器上显示电梯上升过程中，加速度a随时间t变化的情况如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)若该同学的体重为50 kg，求上升阶段他对电梯的最大压力为多少；

(2)根据图乙中数据，试估算电梯一共上升的距离为多少。

答案：(1)515 N　(2)10.8 m

解析：(1)由图乙可知10～12 s时间内该同学处于超重状态，对电梯的压力最大，对其进行受力分析，由牛顿第二定律有FN－mg＝ma

由图乙可知a＝0.3 m/s2

伐入数据解得FN＝515 N

根据牛顿第三定律可知上升阶段该同学对电梯的最大压力为515 N。

(2)10～12 s时间内电梯匀加速上升的距离为x1＝at＝0.6 m

且12 s末的瞬时速度为v1＝at1＝0.6 m/s

12～28 s时间内电梯匀速上升的距离为x2＝v1t2＝9.6 m

28～30 s时间内电梯匀减速上升的距离为x3＝v1t3＋a3t＝0.6 m

则电梯一共上升的距离x＝x1＋x2＋x3＝10.8 m。