初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式导学案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式导学案，共7页。学案主要包含了一元一次不等式，解一元一次不等式的一般步骤等内容，欢迎下载使用。
掌握一元一次不等式的概念
掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来
新知形成
知识点一、一元一次不等式
含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
知识点二、解一元一次不等式的一般步骤
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。
这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
巩固练习
例1.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（ ）
A. 6 立方米 B. 7 立方米 C. 8 立方米 D. 9 立方米
C
【解析】解：设小颖每月用水量是x立方米，
根据题意得：1.8×5+2（x-5）≥15，
解得，x≥8，
∴小颖家每月用水量至少是 8 立方米．
故答案为：C．
【分析】设小颖每月用水量是x立方米，根据小颖家每月水费都不少于15元及超过5立方米与不超过5立方米的水费价格列出不等式，求解即可得答案．
例2不等式 4-x3>x 的最大整数解为（ ）
A. x=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=2
B
【解析】解： 4-x3>x ，
∴ 4-x>3x ，
∴ -x-3x>-4 ，
∴x＜1，
∴不等式 4-x3>x 的最大整数解为 x=0 ；
故答案为：B.
【分析】根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．
课后作业
1.不等式 -m+2y+3 中，是一元一次不等式的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.如果代数式3﹣ x2 的值不小于﹣3，那么x的取值范围是（ ）
A. x≥0 B. x＞0 C. x≤12 D. x＜﹣12
4.不等式x﹣2＜1的解集为（ ）
A. x＜3 B. x＜﹣1 C. x＞3 D. x＞2
5.关于 x 的不等式 12-3x>0 的非负整数解共有（ ）个
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6.“x的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为（ ）
A. 2x+7＜15 B. 2x+7≤15 C. 2（x+7） ＜15 D. 2（x+7）≤15
7. 解不等式 1-x-26