初中数学9.2 一元一次不等式导学案及答案

这是一份初中数学9.2 一元一次不等式导学案及答案，共7页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
一、旧知回顾
1．跟同组成员说说不等式的3条性质的内容。
2．下面方程或不等式的解法对不对？不对的如何改正？
（1）由得 （2）由－＞3得＞－3
（3）由3＞9得＜3 （4）由－≤5得≥－10
3．回顾解一元一次方程的步骤。写出其中应注意的问题。
二、新知梳理
4．一元一次不等式概念（与一元一次方程的概念对比学习）：
观察下列不等式：
1+x＞0 ； 2x－1＜5 ； x ＜ 4 ； 2x +7＜4x +13 ； 3x－4＞5x +3．
这些不等式有哪些共同特点？你能从这些共同特点归纳出什么是一元一次不等式吗？（从含未知数的个数与次数方面观察）
归纳总结：一元一次不等式概念： 。
回顾一元一次方程的解法：（每个步骤在后面写出相应的名称）
解方程：3（x－2）＋1＝x－（2x－1）。
类比上面解法试解下列不等式：
（1）－2x＋1＞3； （2）2（x+1）＜3x。
归纳：解一元一次不等式的步骤，并归纳解一元一次不等式应注意的问题。
三、试一试
5．解不等式10－4（－4）≤2（+1），并把解集在数轴上表示出来。
6．写出下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12 ；（2）3x－11＜0 。
7．若关于x的方程的解是正数，求的取值范围。
通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．解一元一次不等式的步骤。
2．每个步骤应该注意的问题。
3．含字母参数的不等式的解法。
二、精练反馈
A组：
1．当 时，代数式+5的值大于0。
2．不等式5－1＜8＋3的负整数解是 。
3．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：3（2＋4）＞2（4＋3）。


B组：
4．已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是正数，求k的取值范围。
三、课堂小结
1．知道一元一次不等式的解法，能根据一元一次不等式的解法进行相关计算。
2．不等式性质。
3．在解不等式中的运用。
四、拓展延伸（选做题）
1．当m 时，不等式（2－m）x＜8的解集为x＞。
2．定义新运算：对于任意实数，，都有⊕=，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2－5）+1=2×（－3）+1=－6+1=－5。
（1）求（－2）⊕3的值；
（2）若3⊕的值小于13，求的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来。
【答案】
【学前准备】
1．略
2．（1）对
（2）错 x＜－3
（3）错 x＞3
（4）对
3．略
4．归纳总结：一元一次不等式概念：用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的式子叫做一元一次不等式。
解方程：3（x－2）＋1＝x－（2x－1）。
解： （去括号）
（移项）
（合并同类项）
（系数化为1）
（1）－2x＋1＞3； （2）2（x+1）＜3x
解：－2x＞3－1 解：2x+2＜3x
2x＞2 2x－3x＜－2
x＜－1 －x＜－2
x＞2
归纳：
去括号、移项、合并同类项、系数化为1 系数化为1时要注意不等式两边同时除以的数是正数还是负数。
5．解：



6．（1）1，2，3
（2）1，2，3
7．
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．
2．－1
3．解：



4．解：由题意得：
5x=3k+9 故x=
因为x是正数，
故x大于0
则（3k+9）大于0
故k＞－3
课堂小结
略
拓展延伸
1．＞2
2．解：（1）∵a⊕b=a（a－b）+1， （2）∵a⊕b=a（a－b）+1，
∴（－2）⊕3=（－2）×（－2－3）+1 ∴3⊕=3（3－）+1＜13
=（－2）×（－5）+1 9－3+1＜13
=10+1 －3 ＜3
=11 ＞－1