新教材2023年高中物理第12章电能能量守恒定律3实验：电池的电动势和内阻的测量提能作业新人教版必修第三册

第十二章　3　

1．(12分)(2022·四川成都实验外国语学校月考)某物理兴趣小组利用图甲所示电路测定一节干电池的电动势和内阻。除电池(内阻约为0.3 Ω)、开关和导线外，实验室提供的器材还有：

A．电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)

B．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)

C．电流表A2(量程为0～3 A，内阻约为0.05 Ω)

D．定值电阻(阻值为1.5 Ω)

E．定值电阻(阻值为20 Ω)

F．滑动变阻器(最大阻值为15 Ω，额定电流为2 A)

(1)电流表应选用__B__(填“B”或“C”)，R0应选用__D__(填“D”或“E”)。

(2)实验时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑动触头P置于__b__(填“a”或“b”)端。

(3)在器材选择正确的情况下，按正确操作进行实验，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U－I图线如图乙所示，则该电池的电动势E＝__1.48__V、内阻r＝__0.46__Ω。

解析：(1)估算电流时，考虑到干电池的内阻在0.30 Ω左右，保护电阻选择与内阻相当的定值电阻D即可；这样加上保护电阻，由乙图可知，最大电流控制在0.5 A左右，所以选量程为0～0.6 A的电流表，故选B；(2)实验时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑动触头P置于阻值最大的b端。(3)根据U－I图像可知，纵轴截距等于电动势，所以E＝1.48 V，图线的斜率绝对值等于内电阻与保护电阻之和，故r＋R0＝ Ω＝1.96 Ω，解得r＝0.46 Ω。

2．(12分)(2022·辽宁大连高二期中)小明测定干电池的电动势和内阻，实验室有如下实验器材：干电池一节(电动势约为1.5 V)，量程为3.0 V的电压表V，量程为0.6 A的电流表A，最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R，开关一个，导线若干。根据所学的知识回答下列问题：

(1)有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择图__甲__(选填“甲”或“乙”)所示电路。

(2)根据选好的实验电路图连接好电路后，通过调节滑动变阻器得到多组实验数据，将所得数据描点在坐标系中，并将这些点连起来如图所示。由图可知该电池的电动势大小为__1.50__V，测量值比真实值__偏小__(填“偏大”“偏小”或“相等”)；内阻大小为__0.80__Ω(结果均保留2位小数)，测量值比真实值__偏小__(填“偏大”“偏小”或“相等”)。

解析：(1)若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，电流表外接，即选择图甲。

(2)由图可知，纵轴截距即电池的电动势，则电动势为E＝1.5 V；由于电压表的分流作用，电流的测量值比真实值偏小，则图像的斜率变小，使纵轴截距变小，电动势测量值偏小；由r＝＝ Ω＝0.80 Ω，由于电压表的分流作用，电动势的测量值偏小，而短路电流是准确的，所以内阻的测量值偏小。

3．(12分)(2022·浙江绍兴二模)小杨在“测定电池的电动势和内阻”实验中，使用了以下器材：干电池1节(带电池盒)、电压表1只(量程3 V、15 V)、电阻箱(可调范围0～9 999.9Ω)、开关一个、导线若干。

(1)请你根据他的器材画出实验电路图。

(2)某次电压表的示数如图甲所示，则电压为__1.30__V。

(3)按照正确的操作获取相应的电压U和电阻R数据，并将电压与电阻的比值作为电流I，作出如图乙所示的U－I图像。根据图像测得干电池的电动势为__1.44__V，内阻为__1.80__Ω。(保留三位有效数字)

(4)若他不用电压表，在其他器材不变的情况使用电流表(量程0.6 A、3 A)，获得正确的数据，则测得电动势__等于__(选填“大于”或“等于”或“小于”)真实值。

解析：(1)实验中无电流表，可以用电压表与电阻箱测电源电动势与内阻，待测电源、开关、电阻箱组成串联电路，电压表测路端电压，实验电路图如下图所示。

(2)一节干电池电动势约为1.5 V，所以量程选择3 V，分度值为0.1 V，则电压表读数为1.30 V。

(3)根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，

可得U－I图像纵轴截距为电动势，延长图线如图所示

电动势为E＝1.44 V，

斜率的绝对值为内阻r＝ Ω＝1.80 Ω。

(4)若他不用电压表，在其他器材不变的情况使用电流表(量程0.6 A、3 A)，获得正确的数据，电流与电阻箱阻值的乘积为路端电压，没有电压表的分流，所以测出的电动势等于真实值。

4．(12分)某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝__3__ V，r＝__1__Ω。

解析：由闭合电路的欧姆定律得E＝I(R＋r)整理得：

R＝－r

由图像可知截距|r|＝1 Ω

斜率为E＝＝3.0 V。

5．(12分)某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：

①待测电池，电动势约为1.5 V(小于1.5 V)

②电流表，量程3 mA

③电流表，量程0.6 A

④电压表，量程1.5 V

⑤电压表，量程3 V

⑥滑动变阻器，0～20 Ω

⑦开关一个，导线若干

(1)请选择实验中需要的器材__①③④⑥⑦__(填标号)。

(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。

(3)小组由实验数据作出的U－I图像如图乙所示，由图像可求得电源电动势为__1.4__ V，内电阻为__2.8__Ω。

答案：(2)如图所示

解析：(1)根据本实验的原理以及特点，所选器材是①③④⑥⑦；

(2)根据电路图连接实物图时，一定要看清电路的结构，滑动变阻器的接线柱所在的位置，注意导线不能交叉；

(3)电源的电动势是纵轴截距1.4 V，内电阻r＝＝ Ω＝2.8 Ω。

1．(10分)(2022·湖南临澧县第一中学高二阶段测试)用图甲电路测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差，提供如下器材：待测干电池一节，电压表，电流表，滑动变阻器R1(0～10 Ω)，滑动变阻器R2(0～500 Ω)，开关S，导线若干。

(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用__R1__(选填“R1”或“R2”)。用此方案测出的电动势__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

(2)该同学由实验数据得到图乙所示的图像，根据图像求得电源电动势E＝__1.45__V，内电阻r＝__2.90__Ω。(结果均保留两位小数)

解析：(1)因为电源内电阻较小，为了方便调节便于操作，滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1；

由于电压表的分流作用，有I真＝I测＋IV，IV＝，E测＝U＋I测r，E真＝U＋(I测＋IV)r，可得E真－E测＝IVr，即测得的电动势E小于真实值。

(2)由图乙可得电动势约为E＝1.45 V，

根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，

结合图像求得r＝＝2.90 Ω

2．(10分)某实验小组正在测定一新型电池的电动势(约为3 V)和内阻，现要选取一个定值电阻R0当作保护电阻。

(1)在操作台上准备了如下实验器材：

A．电压表V(量程为0～3 V，电阻约4 kΩ)

B．电流表A1(量程为0～1 A，内阻约0.5 Ω)

C．电流表A2(量程为0～3 A，内阻约0.5 Ω)

D．滑动变阻器R(0～10 Ω)

E．开关S一个，导线若干

根据上述器材，在测量R0阻值时应选择__B__(填序号)为电流表，电路图应选择图甲中哪种接法__a__(填序号)，经测量定值电阻R0的阻值为3.0 Ω。

(2)之后为了测量该新型电池的电动势和内阻，设计了如图乙所示的实验电路，在图乙中将所选器材连接起来。

(3)根据实验记录的数据作出U－I图线如图丙所示，根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为__0.75__Ω，电动势为__2.9__V。(结果保留两位有效数字)

解析：(1)定值电阻R0的阻值为3.0 Ω，则电路中可能出现的最大电流为Im＝ A＝1.0 A，则在测量R0阻值时应选择电流表A1；因RV≫R0，则电流表外接，即电路图应选择图甲中的a；

(2)实验所选器材连线如图所示；

(3)根据题图丙可以求出待测新型电池的内阻为r＝－R0＝ Ω－3.0 Ω＝0.75 Ω，电池电动势为E＝U＋I(r＋R0)＝2.5 V＋0.1×3.75 V≈2.9 V。

3．(10分)(2022·江苏省海头高中、海州高中高二上学期期中联考)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)。实验室备有如下器材：

A．电压表 V(量程3 V，电阻RV约为4.0 kΩ)

B．电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω)

C．电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω)

D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)

E．电阻箱R2(0～999.9 Ω)

F．开关S一只、导线若干

(1)实验一：为了尽量准确测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图1所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选__A2__(选填“A1”或“A2”)。请将实物连线补充完整。请判断用此电路测出来的R0较真实值相比__偏大__(填“偏大”或“偏小”)。

(2)实验二：为测量锂电池的电动势E和内阻r ，某同学设计了如图2所示的电路图。求出与的关系式是__＝＋__，根据测量数据作出图像，如图3所示。若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势__E＝__，内阻__r＝__(用k和b表示)。

解析：(1)电压表量程是3 V，通过待测电阻的最大电流I＝＝ A＝0.001 5 A＝1.5 mA，因此电流表应选A2；待测电阻R0阻值约为2 kΩ，滑动变阻器R1最大阻值远小于待测电阻阻值，变阻器采用限流接法时待测电阻电压与电流变化范围较小，不能测多组实验数据，为测多组实验数据，减小实验误差，滑动变阻器应采用分压接法；＝＝40，＝＝2，＞，电流表应该采用内接法，实物电路图如图所示。因为电流表内阻的分压作用，使电压表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量出的电阻值偏大；

(2)由图2所示电路可知，E＝U＋Ir＝U＋r，则＝＋，因此图像的纵轴截距b＝，电动势E＝，图像的斜率k＝，则电源内阻r＝kE＝。

4．(2022·江西南昌二中月考改编)小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电流表A(量程为0～0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。

(1)先测电阻R1的阻值。请将小明同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出电阻箱的示数r1和对应的电流表示数I，__将S2切换到b，

调节电阻箱，使电流表的示数仍为I__，读出此时电阻箱的示数r2。则电阻R1的表达式为R1＝__r1－r2__；

(2)小明同学已经测得电阻R1＝2.0 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝__1.5__V，电阻R2＝__1.0__Ω。(结果均保留一位小数)

解析：(1)由题意可知，要想测出R1的阻值，应根据电流表及电阻箱的示数进行分析，由题意可知，若控制电流不变，则电路中的电阻不变，根据串联电路的规律可得出电阻R1的表达式；故第二步应为将S2，切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；因电路中电流I相同，两次电路电阻相等，则R1＝r1－r2。

(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R1＋R2＋R)，解得＝·R＋，根据图线斜率得电源电动势E＝1.5 V，由纵轴截距计算得R2＝1.0 Ω。