新教材适用2023_2024学年高中物理第3章相互作用__力学业质量标准检测新人教版必修第一册

第三章　学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间75分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共12小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分；第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．(2023·山东淄博高一阶段练习)机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法正确的是( C )

A．机器人对地面的压力是地面发生弹性形变产生的

B．菜品对机器人的压力就是菜品的重力

C．机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力

D．菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力

解析：由弹力产生的条件可知机器人对地面的压力是机器人发生弹性形变产生的，A错误；菜品对机器人的压力施力物体是菜品，菜品的重力的施力物体是地球，二者不是同一个力，B错误；以菜品为研究对象可知，机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力，C正确；相互作用力是两个物体间的力，而菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力涉及三个物体，可知两力不是一对相互作用力，D错误。

2．如图所示，质量为m的物体一面靠在竖直墙上，另一面受到与竖直方向成α角的力作用而处于静止状态，物体和墙面间的动摩擦因数为μ，则物体和墙面间的摩擦力大小不可能为( C )

A．0  B．mg－Fcos α

C．Fcos α＋mg  D．μFsin α

解析：物体受到的重力、支持力、推力如图所示，

当Fcos α＝mg时，由平衡条件可知，物体受到的摩擦力为零，故A正确，不符合题意；当Fcos α<mg时，物体受到的摩擦力竖直向上，根据平衡条件有Fcos α＋Ff＝mg，解得Ff＝mg－Fcos α，故B正确，不符合题意；当Ff＝Fcos α＋mg时，摩擦力不论竖直向下还是向上，物体合力都不为零，物体不可能处于静止，故C错误，符合题意；物体受到的滑动摩擦力为f′＝μFsin α，静摩擦力可能和滑动摩擦力相等，故D正确，不符合题意。

3．(2023·黑龙江哈尔滨高一阶段练习)劲度系数不同的两个轻质弹簧a、b如图所示悬挂了质量为m1和m2两块橡皮泥，整个装置保持静止时，弹簧a的长度与弹簧b的长度相等。则( B )

A．弹簧a的原长比弹簧b原长短

B．在m1上取Δm粘在m2处，弹簧a长度不变

C．在m1上取Δm粘在m2处，弹簧a和弹簧b的总长不变

D．在m2上取Δm粘在m1处，弹簧a长度变长

解析：对m2受力分析，根据胡克定律，有kbxb＝m2g，对m1和m2组成的整体受力分析，根据胡克定律，有kaxa＝(m1＋m2)g，可知kaxa>kbxb，由于两段弹簧的劲度系数关系未知，所以无法判断它们的原长。故A错误；在m1上取Δm粘在m2处，对于弹簧a，有kaxa′＝(m1－m)g＋(m2＋m)g＝(m1＋m2)g，可知xa′＝xa，即弹簧a长度不变。故B正确；同理，对于弹簧b，有kbxb′＝(m2＋m)g，可知xb′>xb，即弹簧b长度变长。综上所述，弹簧a和弹簧b的总长变长。故C错误；在m2上取Δm粘在m1处，对弹簧a，有kaxa″＝(m1＋m)g＋(m2－m)g＝(m1＋m2)g，即弹簧a长度不变。故D错误。

4．(2023·辽宁高一校联考期末)把五个同等质量的塑料小球用不可伸长的轻绳悬挂在空中，它们在恒定的水平风力(向右)的作用下发生倾斜，则关于小球和绳子的位置正确的是( D )

A            B             C            D

解析：以从下往上n个小球为整体研究对象，根据小球的受力可知

设绳子的拉力方向与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝＝，故所有小球所受拉力的方向相同，斜向左上方。故选D。

5．(2023·重庆沙坪坝高一期中)如图所示，滑块B置于水平地面上，滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B(A、B接触面竖直)，此时B恰好不滑动，A刚好不下滑。已知A的质量为m，B的质量为M，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。则下列表达式正确的是( D )

A．F＝μ2Mg  B．F＝μ2mg

C．μ1μ2＝  D．μ1μ2＝

解析：以A和B为整体作为研究对象，由于B恰好不滑动，则根据平衡条件有F＝μ2(m＋M)g，故A、B错误；对A物体单独分析，由于A刚好不下滑，根据平衡条件有mg＝μ1F，结合前面的式子联立起来有μ1μ2＝，故C错误，D正确。

6．如图所示，用轻质细绳悬挂一质量为m的小球，再对小球施加一个力，使小球平衡时悬线绷紧且与竖直方向成β角，则所加力的最小值为( A )

A．mgsin β  B．mgcos β

C．mgtan β  D．mgcot β

解析：如图所示

以小球为研究对象，小球受重力mg、绳拉力FT、外力F。根据平衡条件知F与FT合力与mg等大反向。即F与FT的合力为G′＝mg，在合力G′一定，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值条件是F垂直于绳所在直线向上，则有F＝mgsin β，故选A。

7．(2023·湖北武汉高一校联考期末)如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是( D )

A．物体N受到4个力

B．物体M受到6个力

C．物体M与墙之间有摩擦力

D．物体M对N的作用力方向竖直向上

解析：物体N向上做匀速直线运动，由平衡条件知物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力共3个力，故A错误；对物体M、N构成的整体受力分析，由平衡条件可知墙壁对M没有弹力，因此墙壁对M也没有摩擦力，物体M受到重力、恒力F、N对M的弹力和摩擦力共4个力，故BC错误；物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力，根据平衡条件可知，M对N的作用力即M对N的弹力和摩擦力的合力必然与物体N受到的重力等大反向，所以物体M对N的作用力方向竖直向上，故D正确。

8．(2023·重庆市第十一中学高一校考期末)一横梁起重机移动货物时因出现故障而失去动力，工作人员在货物上作用一水平恒力，使货物和起重机一起缓慢向右移动，如图所示，已知起重机的质量为m1＝1 kg，货物的质量为m2＝3 kg，绳索与水平轨道间的夹角为53°，绳索的质量不计(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，则水平横梁对起重机的阻力大小与横梁受到的压力大小的比值为( A )

A．  B．

C．  D．1

解析：对货物和起重机受力分析，其受力情况如图所示

对货物有Tsin θ＝m2g，Tcos θ＝F，对起重机有FN＝m1g＋Tsin θ，Ff＝Tcos θ，所以有＝，故选A。

9．(2023·湖南株洲高一阶段练习)关于核酸采样，以下说法正确的是( AB )

A．采样棉签受到口腔内壁的弹力是由口腔内壁形变产生的

B．采样棉签受到的口腔内壁摩擦力方向与棉签刮动方向相反

C．口腔内壁受到采样棉签的弹力是由口腔内壁形变产生的

D．口腔内壁受到采样棉签的摩擦力方向与棉签刮动方向相反

解析：采样棉签受到口腔内壁的弹力是由口腔内壁形变产生的，A正确；采样棉签受到的口腔内壁摩擦力方向与棉签刮动方向相反，B正确；口腔内壁受到采样棉签的弹力是由采样棉签形变产生的，C错误；口腔内壁受到采样棉签的摩擦力方向与棉签刮动方向相同，D错误。

10．(2023·广东广州高一期末)如图所示，在一倾角为α、顶端带有定滑轮的固定斜面上有一质量为M的物体。现将一不可伸长的轻绳一端连接物体，另一端绕过定滑轮后悬挂一质量为m的物块。已知重力加速度为g，轻绳与斜面平行，M在斜面上保持静止，若不计一切摩擦，则下列说法正确的是( BD )

A．绳子拉力大小等于Mg

B．绳子拉力大小等于mg

C．M＝m

D．M>m

解析：M静止在斜面上，所以m处于静止状态，对m受力分析可知，绳子拉力大小等于mg，故A错误，B正确；对M受力分析，由平衡条件知Mgsin θ＝mg，可得M>m，故C错误，D正确。

11．(2023·广东广州高一期末)在物理探究课上，两名同学用轻绳将质量为m的等腰直角三角板abc的a点固定，并用水平拉力F作用于c点，三角板处于平衡状态，细绳与竖直方向夹角为30°，如图所示，重力加速度为g。则下列说法正确是( BD )

A．外力F大小为mg

B．轻绳拉力大小为mg

C．若保持外力F方向不变，使细绳与竖直方向的夹角缓慢减小，则轻绳的拉力逐渐增大

D．若保持细绳与竖直方向的夹角不变，使外力F逆时针缓慢转动，则力F转到竖直方向之前先减小后增大

解析：对三角板进行受力分析，受三力(重力mg、轻绳拉力T、外力F)而平衡，三角板处于平衡状态有Tcos 30°＝mg，F＝Tsin 30°，解得T＝mg，F＝mg，选项A错误，B正确；若保持外力F方向不变，使细绳与竖直方向的夹角α缓慢减小，由平衡条件可知，轻绳拉力的大小T＝，故T减小，选项C错误；若保持细绳拉力方向不变，由于三角板处于平衡状态，作出力的示意图如图所示

当外力F逆时针转动时，其大小先减小后增大，选项D正确。

12．(2023·广东东莞高一统考期末)如图所示，图甲为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，图乙为其截面图。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后香肠质量不变，半径变大(烤熟前后金属杆静止不动)。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，则香肠烤熟后与烤熟前相比( CD )

A．金属杆1对其支持力不变

B．金属杆2对其支持力先变大再变小

C．两根金属杆对其支持力的合力不变

D．金属杆1对其支持力与竖直方向夹角变小

解析：对香肠受力分析，如图所示，由香肠受力的对称性，则有FN1＝FN2，由平衡条件可得

mg＝2FN1cos θ＝2FN2cos θ，则有FN1＝FN2＝，设金属杆之间的中心距离为d，香肠半径为R，金属杆半径为r，则有sinθ＝，可知香肠烤熟后半径R增大，则有θ减小，FN1、FN2均减小，A、B错误；由平衡条件可知，香肠受合力等于零，则有两根金属杆对其支持力的合力大小等于重力，因此两力的合力不变，C正确；可知香肠烤熟后半径R增大，则有θ减小，金属杆1对其支持力与竖直方向夹角变小，D正确。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)

13．(8分)(2023·山东潍坊高一统考期末)某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。

(1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是_根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力的大小__。

(2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F－x图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度x0＝_5.0__cm，弹簧的劲度系数k＝_50__N/m。(结果均保留2位有效数字)

(3)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F与弹簧形变量Δx的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出Δx－F图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是Δx＝＋，据此估算弹簧自重为_0.5__N。

解析：(1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是：根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力的大小。

(2)由图像可知，弹簧自由下垂时的长度x0＝5.0 cm

弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝50 N/m。

(3)由图像知，当Δx＝0.065 m时F＝3.0 N

根据Δx＝＋

代入数据得G＝0.5 N。

14．(6分)(2023·山东临沂高一期末)完成下列实验

甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图所示。

(1)甲、乙两实验中须保持O点位置不变的是_乙__(选填“甲”或“乙”)。

(2)甲实验中测得两传感器的拉力分别为F1，F2，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是_A__。

A．F1＝F2＝1.00 N，G＝3.00 N

B．F1＝F2＝3.00 N，G＝4.00 N

C．F1＝F2＝G＝4.00 N

D．F1＝3.00 N，F2＝4.00 N，G＝5.00 N

(3)乙实验中保持O点的位置不变，初始时α＋β>90°，现使α角不变，β角缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数FA，FB的变化，下列说法正确的是_B__。

A．FA减小、FB减小

B．FA增大、FB增大

C．FA减小、FB先减小后增大

D．FA增大、FB先减小后增大

解析：(1)图甲根据图像可以测量出两拉力及重物重力的大小以及方向，直接验证，不需要保持O点位置不变；图乙是两弹簧秤的拉力与一个弹簧秤的拉力相比较，需要保持O点位置不变，所以甲、乙两实验中须保持O点位置不变的是乙。

(2)两传感器的拉力分别为F1、F2和钩码总重力G的合力为零。两拉力合力范围为0～2 N，重力不在这个范围内，不能平衡，故A不能完成实验，符合题意；两拉力合力范围为0～6 N，重力在这个范围内，能平衡，故B能完成实验，不符合题意；两拉力合力范围为0～8 N，重力在这个范围内，能平衡，故C能完成实验，不符合题意；两拉力合力范围为1 N～7 N，重力在这个范围内，能平衡，故D能完成实验，不符合题意。

(3)实验中保持O点的位置不变，弹性绳中拉力不变，初始时α＋β>90°，现使α角不变，β角缓慢增大至90°，则FAsin α＝FBsin β，FAcos α＋FBcos β＝F拉

得FB增大，FA增大，故B正确A、C、D错误。

三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

15．(10分)(2023·重庆第二外国语学校高一校考期末)如图，女孩用与水平方向成37°、大小F＝100 N的拉力拉一个质量m＝15 kg的木箱，使其在水平地面上匀速前进。重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)求箱子对地面的压力大小；

(2)求箱子与水平地面间的动摩擦因数μ。

答案：(1)90 N　(2)

解析：(1)箱子的受力如图所示

箱子在水平地面上匀速前进，竖直方向根据受力平衡可得FN＋Fsin 37°＝mg

解得地面对箱子的支持力大小为FN＝mg－Fsin 37°＝15×10 N－100×0.6 N＝90 N

由牛顿第三定律得压力F压＝FN＝90 N。

(2)水平方向根据受力平衡可得Ff＝Fcos 37°＝100×0.8 N＝80 N

又Ff＝μFN

联立解得箱子与水平地面间的动摩擦因数μ＝。

16．(10分)(2023·天津和平高一期中)如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，P、Q两物块的质量分别是2m和m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为多少？

答案：5μmg

解析：对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，木块Q与P间的滑动摩擦力为Ff＝μmg

根据共点力平衡条件有T＝Ff

对木块P受力分析，P受拉力F，Q对P向左的摩擦力Ff

地面对P物体向左的摩擦力Ff2，根据共点力平衡条件，有F＝Ff＋Ff2＋T

地面对P物体向左的摩擦力为：Ff2＝3μmg

联立解得F＝5μmg。

17．(12分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝53°，物体甲、乙均处于静止状态。(已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g)求：

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)乙受水平面的最大静摩擦力为它们间正压力的k倍，为维持乙不动，k的范围是多少？

答案：(1)m1g　m1g　(2)m1g，方向水平向左　(3)k≥

解析：(1)对节点O进行受力分析，竖直方向有FOAcos θ＝m1g

解得轻绳OA的拉力为FOA＝＝m1g

水平方向上有FOB＝FOAsin θ

解得轻绳OB的拉力为FOB＝m1g。

(2)由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力Ff＝FOB＝m1g

方向水平向左。

(3)由(2)可知，物体乙所受静摩擦力为Ff＝m1g

故有Ffmax＝kFN＝km2g≥Ff＝m1g

解得k≥

18．(14分)(2023·山东临沂第四中学高一校考期末)如图所示，水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为M的圆环，地面上放一质量为m的物块，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，物块恰好不滑动，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α＝37°，β＝53°。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(重力加速度g＝10 m/s2，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)轻绳的拉力大小；

(2)物块对地面的压力大小；

(3)物块与地面间的动摩擦因数μ。

答案：(1)Mg　(2)mg－Mg　(3)

解析：(1)对圆环所受轻绳的拉力分解，有FTcos α＝Mg

解得FT＝Mg。

(2)设物块所受地面的支持力大小为FN，对物块受力分析有FTcos β＋FN＝mg

解得FN＝mg－Mg

根据牛顿第三定律，可知物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等，为

FN′＝mg－Mg。

(3)对物块进行受力分析可知，此时物块受的静摩擦力恰好最大，有Ff＝FTsin β

且Ff＝μFN

解得μ＝。