新教材适用2023_2024学年高中物理第4章运动和力的关系专题强化7动力学中的传送带模型和板块模型提能作业新人教版必修第一册

第四章　专题强化7

一、选择题

1．(2022·内蒙古赤峰第四中学高一期中)如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的传送带上，如果传送带将物体从低处匀速送往高处，物体在传送带上不打滑。设物体A受到的摩擦力大小为Ff，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是( B )

A．Ff<mgsin θ，方向沿斜面向下

B．Ff＝mgsin θ，方向沿斜面向上

C．Ff＝mgcos θ，方向沿斜面向下

D．Ff＝mgcos θ，方向沿斜面向上

解析：根据平衡条件Ff＝mgsin θ，方向沿斜面向上，故选B。

2．如图所示，质量为m的木块在质量为M的足够长的木板上向右滑行，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是( B )

A．木块受到的滑动摩擦力方向向右

B．木块与木板间的滑动摩擦力大小为μ2mg

C．木板与地面间的摩擦力大小为μ1(m＋M)g

D．木板与地面间的摩擦力大小为μ1Mg＋μ2mg

解析：木块在木板上向右运动，则木块受到向左的滑动摩擦力，大小为μ2mg，所以A错误，B正确；木板受到木块向右的摩擦力，因为木板处于静止状态，所以木板受力平衡，在水平方向上，木板受到木块的摩擦力和地面的摩擦力，则有木板受到地面的摩擦力大小等于木块对木板的滑动摩擦力，大小为μ2mg，方向向左，所以C、D错误。

3．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ。则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( D )

解析：开始阶段滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律知mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得a1＝gsin θ＋μgcos θ；小木块加速到和传送带速度相等时，由于μ<tanθ，即mgsin θ>μmgcos θ，小木块不会匀速运动，小木块会继续加速，滑动摩擦力变为沿传送带向上，

由牛顿第二定律知mgsinθ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝gsin θ－μgcos θ。由上可知a2<a1，故D正确，A、B、C错误。

二、非选择题

4．如图甲所示，一平板车放置在水平地面上，车子中央放一质量为1 kg的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.05，现对车施加一作用力，使车按图乙所示的v－t图像运动，物块一直在平板车上，g＝10 m/s2，求：

(1)平板车加速时的加速度a1和物块加速时的加速度a2；

(2)物块所能达到的最大速度。

答案：(1)1 m/s2　0.5 m/s2　(2)4 m/s

解析：(1)车按图乙所示的v－t图像运动，平板车加速时的加速度a1＝＝1 m/s2

物块加速时的加速度a2＝＝0.5 m/s2。

(2)由v＝at可知，当车的速度为6 m/s时，滑块的速度为3 m/s，设此后再经过t时间两者速度相同v车－a1t＝v块＋a2t

解得t＝2 s

物块加速的总时间t′＝6 s＋2 s＝8 s

则物块能达到的最大速度为v＝a2t′

解得v＝4 m/s。