初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数导学案

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数导学案，共7页。

第一段--自学质疑（第1课时）
【环节一】自主学习——明确目标 自学教材(12分钟)
1.目标导学
在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时间的分配，重在理解，积极参与自主探究，提高学习效率.
2. 教材自学（时间：4分钟）
独立认真预习课本P33-35页的内容，思考：
（1）二次函数y=-(x+1)²，y=-(x-1)²的图象，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点.
（2）二次函数y=-(x+1)²，y=-(x-1)²的图象与y=-x²的图象有什么异同？
3.资源助学（时间：4分钟）
观看微课《二次函数y=a(x-h)²的图象和性质》(或其它资源：课件、文本资料等)，弄清：
（1）二次函数y=a(x-h)²的图象的性质是怎样的？
（2）二次函数y=a(x-h)²与y=ax²有什么关系？
4.合作互学（时间：4分钟）
组内结对检测互查以下问题：
归纳小结:
二次函数y=a(x-h)2的顶点坐标为____，对称轴为直线_________，
抛物线y=ax2向左平移____个单位，即为抛物线y=a(x+h)2(h>0)；抛物线y=ax2向___平移____个单位，即为抛物线y=a(x-h)2(h>0)。
抛物线y=ax2y=a(x+h)2(h>0)，
抛物线y=ax2y=a(x-h)2(h>0)。
【环节二】自学检测---在线测学 质疑思学（5分钟）
1.在线测学（时间： 3分钟）
先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,对照正确答案,对错题进行反思.
1.函数 y=(m-2)xm²-2 是二次函数，那么m的值是（ ）
A. 2 B. ±2 C. ± D. －2
2. 抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ）
A. y=3（x﹣3）²﹣3 B. y=3x² C. y=3（x+3）²﹣3 D. y=3x²﹣6
3. 已知抛物线y=﹣（x+1）2上的两点A（x，y）和B（x，y），如果x＜x＜﹣1
那么下列结论一定成立的是（ ）
y＜y＜0 B. 0＜y＜y C. 0＜y＜y D. y＜y＜0
4. 将抛物线y=（x﹣1）2向右平移1个单位后所得到抛物线的解析式是（ ）
A. y=（x﹣2）² B. y=x² C. y=x²+1 D. y=x²﹣1
5. 将抛物线y=2x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A. y=﹣2x² B. y=﹣2x²+1 C. y=2x²﹣1 D. y=﹣2x²﹣1
6.抛物线y= -x2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）
A. （0，﹣2） B. （0，2） C. （﹣2，0） D. （2，0）
2.总结反思（时间：2分钟）
把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.
-训练展示（第2课时）
【环节三】自展提升---合作探究 展示交流
基础过关：（时间：3分钟）
（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.
（2）交流小结：二次函数y=a(x-h)²与二次函数y=ax²有什么联系？
典例解析:（时间：13分钟）
例1在直角坐标系中画出函数y=(x+3)2的图象
①指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
②根据图象回答：当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？
③怎样平移函数y=x2的图象得到函数y=(x+3)2的图象？
例2不画图象，回答下列问题
①函数y=2(x+1)2的图象可以看成是由函数y=2x2的图象作怎样的平移得到的？
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?②说出函数y=2(x+1)2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标。
③函数y=2(x+1)2有哪些性质？
④若将函数y=2(x+1)2的图象向左平移3个单位得到哪个函数图象？
【环节四】自评巩固---自主测评 反思矫正
1.当堂测评：（时间：10分钟）
1.顶点为(-6，0)，开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是( )
A.y=(x-6)2 B.y=(x+6)2 C.y=-(x-6)2D.y=-(x+6)2
2.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为( )
3.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)2的一个交点坐标为(-1，2)，则另一个交点坐标为( )
A.(1，2)B.(1，-2)C.(5，2)D.(-1，4)
4.已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是___.
5（选做）已知一抛物线与抛物线y=-x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
2.反思矫正（2分钟）
学生上平台查看检测题的答案与解析或微课，进行反思，在学案上进行更正.
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3.自我评价：
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。再学学习目标，将已完成的打“√”.学习目标
在已完成的内容或题号后的括号内划“√”
在线测学
典例解析
当堂测评
1.掌握二次函数y=a(x-h)²图象的性质（重点）
1（ ） 2( )
3（ ） 4（ ）
例1
1( ) 2（ ）
3（ ）
2.了解二次函数y=ax²与y=a(x-h)²之间的联系.（难点）
5（ ） 6（ ）
例2（ ）
4（ ）5（ ）

学习资源：导学案、微课《二次函数y=a(x-h)²的图象和性质》网络平台答疑、讨论活动等.