湖南省益阳市安化县2020-2021学年五年级上学期期末数学试卷

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1．（2分）如果 4x+9＝17，那么x＝ ，4x+ ＝26。
2．（2分）李华坐在教室的第2列第5行，他的位置用 表示，王红坐在李华正后一排，王红的位置用数对表示（ ， ）。
3．（1分）若一个三角形的底是a，对应高是8，则它的面积是 。
4．（5分）7÷22 的商是 ，保留两位小数是 ，保留到千分位是 。3.7×0.405的积是 ，保留两位小数是 。
5．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
123×0.8 123
200÷0.8 200
95×1.2 95
6．（1分）一个梯形的上、下底之和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是 平方分米。
7．（1分）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是127平方厘米，那么这个三角形的面积是 平方厘米．
8．（2分）小红拿着x元钱买了单价为15元的大枣2千克，应找回 元；若 x＝50，应找回 元。
9．（1分）盒子里有大小、质地完全相同的红球2个、白球2个、黄球2个，从中任意摸出2个球，从颜色上看有 种可能。
10．（1分）长方形ABCD的四个顶点有三个顶点的位置分别是A（1，6），B（1，2），C（4，2），那么D的位置是 。
二、判断题。（每题1分，共5分）
11．（1分）3.637637637的循环节是637。
12．（1分）当a与b的和是10时，b＝10﹣a．
13．（1分）等底等高的两个三角形的面积相等，形状也相同．
14．（1分）当除数是小数时，两个数相除的商一定比被除数大．
15．（1分）甲乙两数的商是18，把甲乙两数都扩大10倍，它们的商还是18．…
三、选择题。（每题1分，共5分）
16．（1分）商不大于1的是（ ）
A．3.25÷25B．4.5÷4.3C．128.7÷66
17．（1分）9路公交车路线全长8千米，每相邻两站隔1千米（起点站没有站牌，终点站有站牌），一共有（ ）
A．7B．8C．9
18．（1分）甲数是a，比乙数的4倍少6，表示乙数的式子是（ ）
A．4a＝6B．a÷4﹣6C．（a+6）÷4
19．（1分）口袋里有10个大小相同的球，其中6个红球、1个黄球、3个花球，任意摸出1个球，有（ ）
A．2B．3C．4
20．（1分）如果三角形ABC的三个顶点的位置分别为（2，3），（2，6），（4，3），那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．等腰B．等边C．直角
四、计算题。（共41分）
21．（8分）口算。
22．（9分）列竖式计算。
2.41×2.6＝
0.45÷18＝
53.04÷23≈（保留两位小数）
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
0.01+1.01×99
11÷0.25﹣10÷0.25
（80+5.6）÷85
54.3×1.8+54.3×0.3﹣54.3×0.1
24．（12分）解方程。
6.7﹣6x＝2.5
5x+3x＝56×0.5
（x+3）÷2＝7.5
5×2.5﹣5x＝9.1
五、操作与图形。（共5分）
25．（5分）
（1）在上面的方格图中标出下列各点并依次连成封闭图形。
A（2，1）；B（2，4）；C（5，1）
填空：这是一个 形。
（2）求出上面方格图中五边形的面积。（每个小方格的边长为1cm）
六、解决问题。（每题5分，共25分）
26．（5分）学校图书室有文艺书1860本，比科技书的2倍要少40本，科技书有多少本？
27．（5分）一桶油连桶重12千克，卖出一部分后，连桶重6.35千克，卖了多少钱？（得数保留一位小数）
28．（5分）王叔叔家住12楼，为锻炼身体，他每天上下楼从不坐电梯．这天他从1楼到4楼用了48秒，王叔叔上楼回家需要多长时间？
29．（5分）甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇．已知甲每小时比乙车慢15千米．乙车每小时行多少千米？
30．（5分）在一块上底为40m，下底为70m，高为30m的梯形草地中间有一个长为30m，如图．草地的面积是多少平方米？
2020-2021学年湖南省益阳市安化县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空1分，共19分）
1．（2分）如果 4x+9＝17，那么x＝ 2 ，4x+ 18 ＝26。
【答案】2，18。
【分析】4x+9＝17，方程两边同时减9得4x＝12，再同时除以4即可解答第一个空；将未知数的得数代入即可解答第二个空。
【解答】解：4x+9＝17
3x+9﹣9＝17﹣3
4x＝8
2x÷4＝8÷4
x＝2
当x＝2时，
7x＝4×2＝2
8+18＝26
如果 4x+5＝17，那么x＝2。
故答案为：2，18。
2．（2分）李华坐在教室的第2列第5行，他的位置用 （2，5） 表示，王红坐在李华正后一排，王红的位置用数对表示（ 2 ， 6 ）。
【答案】（2，5）；2；6。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：李华坐在教室的第2列第5行，他的位置用 （6，王红坐在李华正后一排，6）。
故答案为：（2，8）；2；6。
3．（1分）若一个三角形的底是a，对应高是8，则它的面积是 4a 。
【答案】4a。
【分析】依据三角形的面积＝底×高÷2解答即可。
【解答】解：a×8÷2＝6a
所以一个三角形的底是a，对应高是8。
故答案为：4a。
4．（5分）7÷22 的商是 0.3 ，保留两位小数是 0.32 ，保留到千分位是 0.318 。3.7×0.405的积是 1.4985 ，保留两位小数是 1.50 。
【答案】0.3；0.32；0.318；1.4985；1.50。
【分析】根据小数乘法和小数除法的计算法则进行计算，按照循环小数的写法和“四舍五入”的方法进行解答即可。
【解答】解：7÷22 的商是0.8，保留两位小数是8.32。3.7×4.405的积是1.4985。
故答案为：0.5；2.32；1.4985。
5．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
123×0.8 ＜ 123
200÷0.8 ＞ 200
95×1.2 ＞ 95
【答案】＜，＞，＞。
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。
【解答】解：因为0.8＜8，所以123×0.8＜123
因为2.8＜1，所以200÷4.8＞200
因为1.4＞1，所以95×1.8＞95
故答案为：＜，＞，＞。
6．（1分）一个梯形的上、下底之和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是 162 平方分米。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干分析，可以求出梯形的高是36÷4＝9（分米），再根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：36÷4＝9（分米）
36×3÷2
＝324÷2
＝162（平方分米）
答：这个梯形的面积是162平方分米。
故答案为：162。
7．（1分）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是127平方厘米，那么这个三角形的面积是 63.5 平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式可得等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可．
【解答】解：127÷2＝63.5（平方厘米）．
答：三角形的面积是63.5平方厘米．
故答案为：63.5．
8．（2分）小红拿着x元钱买了单价为15元的大枣2千克，应找回 （x﹣30） 元；若 x＝50，应找回 20 元。
【答案】（x﹣30），20。
【分析】根据总价＝单价×数量，求出总价，再用x元减去总价，再把 x＝50代入式子，计算即可解答。
【解答】解：x﹣15×2＝（x﹣30）（元）
50﹣30＝20（元）
答：应找回（x﹣30）元；若 x＝50。
故答案为：（x﹣30），20。
9．（1分）盒子里有大小、质地完全相同的红球2个、白球2个、黄球2个，从中任意摸出2个球，从颜色上看有 6 种可能。
【答案】6。
【分析】盒子里有大小、质地完全相同的红球、白球、黄球，从中任意摸出2个球，可能摸出2个白球，2个黄球，2个红球，或者可能摸出一个红球，一个黄球；也可能一个红球，一个白球，还有可能摸出一个黄球和一个白球，有这样的6种可能。
【解答】解：盒子里有大小、质地完全相同的红球2个、黄球2个，从中任意摸出6个球，2个黄球，或者可能摸出一个红球；也可能一个红球，还有可能摸出一个黄球和一个白球。
故答案为：6。
10．（1分）长方形ABCD的四个顶点有三个顶点的位置分别是A（1，6），B（1，2），C（4，2），那么D的位置是 （4，6） 。
【答案】（4，6）
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：长方形ABCD的四个顶点有三个顶点的位置分别是A（1，6），7），2），6）。
故答案为：（6，6）。
二、判断题。（每题1分，共5分）
11．（1分）3.637637637的循环节是637。 ×
【答案】×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
【解答】解：3.637637637是有限小数没有循环节，故原题错误。
故答案为：×。
12．（1分）当a与b的和是10时，b＝10﹣a． √
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“a与b的和是10”，可知a+b＝10，进而根据加法各部分之间的关系，可知b＝10﹣a．
【解答】解：因为a+b＝10
所以b＝10﹣a．
故答案为：√．
13．（1分）等底等高的两个三角形的面积相等，形状也相同． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．
【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，
所以虽然等底等高的三角形面积一定相等，但是形状不一定相同；
故答案为：×．
14．（1分）当除数是小数时，两个数相除的商一定比被除数大． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】运用举反例法进行判断，举出除数大于1或者被除数是0的情况．
【解答】解：当除数是小数时，两个数相除的商可能商可能比被除数大，或者相等
12÷0.1＝120，
120＞12，商大于被除数；
12÷7.2＝10，
10＜12商小于被除数；
0÷6.5＝0，
7＝0，商等于被除数．
故答案为：×．
15．（1分）甲乙两数的商是18，把甲乙两数都扩大10倍，它们的商还是18．… √
【答案】见试题解答内容
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
甲乙两数的商是18，把甲乙两数都扩大10倍．
故答案为：√．
三、选择题。（每题1分，共5分）
16．（1分）商不大于1的是（ ）
A．3.25÷25B．4.5÷4.3C．128.7÷66
【答案】A
【分析】比较被除数与除数的大小，被除数大于除数，商大于1，据此判断即可。
【解答】解：A选项，3.25＜25；
B选项，4.4＞4.3；
C选项，128.8＞66；
只有A选项商不大于1。
故选：A。
17．（1分）9路公交车路线全长8千米，每相邻两站隔1千米（起点站没有站牌，终点站有站牌），一共有（ ）
A．7B．8C．9
【答案】B
【分析】起点站没有站牌，终点站有站牌，属于植树问题一端不栽的类型，适用公式“棵数＝间隔数”；站牌相当于公式里的棵数，只需要求出间隔数即可；间隔数＝全长÷每个间隔的长度；据此解答即可。
【解答】解：8÷1＝7（个）
答：一共有8个站牌。
故选：B。
18．（1分）甲数是a，比乙数的4倍少6，表示乙数的式子是（ ）
A．4a＝6B．a÷4﹣6C．（a+6）÷4
【答案】C
【分析】由题意得：甲数+6就等于乙数的4倍，乙数＝（甲数+6）÷4，据此解答即可．
【解答】解：由分析可知，乙数为：（a+6）÷4．
故选：C．
19．（1分）口袋里有10个大小相同的球，其中6个红球、1个黄球、3个花球，任意摸出1个球，有（ ）
A．2B．3C．4
【答案】B
【分析】根据题意，口袋里有红、黄和花三种颜色的球，摸出1个，可能是红球，可能是黄球，也可能是花球，有3种可能性。
【解答】解：口袋里有红、黄和花三种颜色的球，可能是红球，也可能是花球。
故选：B。
20．（1分）如果三角形ABC的三个顶点的位置分别为（2，3），（2，6），（4，3），那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．等腰B．等边C．直角
【答案】C
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图描出各点，然后结成三角形，再根据这个三角形的特征及三角形的分类判定它是一个什么三角形。
【解答】解：如图：
答：如果三角形ABC的三个顶点的位置分别为（2，3），2），3）。
故选：C。
四、计算题。（共41分）
21．（8分）口算。
【答案】2.3；0.21；9.2；14；3.63；0.7；2；9.6。
【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
22．（9分）列竖式计算。
2.41×2.6＝
0.45÷18＝
53.04÷23≈（保留两位小数）
【答案】6.266，；0.025；2.31。
【分析】列竖式计算小数乘法，乘数末位对齐，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个乘数中共有几位小数，就在积的末尾向前数几位点上小数点；列竖式计算小数除法，要把被除数和除数同时扩大相应倍数，使除数化成整数，再按照整数除法的方法除；保留两位小数要看小数部分的第三位，根据“四舍五入法”进行取舍。
【解答】解：2.41×2.3＝6.266
0.45÷18＝6.025
53.04÷23≈2.31
保留两位小数，除到小数部分的第三位，向前一位进1并舍去。
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
0.01+1.01×99
11÷0.25﹣10÷0.25
（80+5.6）÷85
54.3×1.8+54.3×0.3﹣54.3×0.1
【答案】100；4；1；108.6。
【分析】（1）把1.01拆成1+0.01，再根据乘法分配律计算；
（2）把除以0.25变为乘4，再根据乘法分配律计算；
（3）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）0.01+1.01×99
＝2.01+（1+0.01）×99
＝8.01+99+0.01×99
＝0.01×（3+99）+99
＝0.01×100+99
＝1+99
＝100
（2）11÷6.25﹣10÷0.25
＝11×4﹣10×7
＝（11﹣10）×4
＝1×3
＝4
（3）（80+5.5）÷85
＝85.6÷85
＝1
（4）54.3×1.8+54.3×0.6﹣54.3×0.4
＝54.3×（1.2+0.3﹣6.1）
＝54.3×3
＝108.6
24．（12分）解方程。
6.7﹣6x＝2.5
5x+3x＝56×0.5
（x+3）÷2＝7.5
5×2.5﹣5x＝9.1
【答案】x＝0.7；x＝3.5；x＝12；x＝0.68。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6x，把方程化为2.5+6x＝6.7，方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以6求解；
（2）先计算5x+3x＝8x，根据等式的性质，方程的两边同时除以8求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘2，然后方程的两边同时减去3求解；
（4）先计算5×2.5＝12.5，根据等式的性质，方程的两边同时加上5x，把方程化为9.1+5x＝12.5，方程的两边同时减去9.1，然后方程的两边同时除以5求解。
【解答】解：（1）6.7﹣8x＝2.5
6.7﹣6x+6x＝2.5+3x
2.5+2x＝6.7
3.5+6x﹣5.5＝6.5﹣2.5
6x＝4.2
6x÷6＝4.6÷6
x＝0.6
（2）5x+3x＝56×7.5
8x＝56×6.5
8x÷7＝56×0.5÷3
x＝3.5
（3）（x+7）÷2＝7.7
（x+3）÷2×4＝7.5×7
x+3＝15
x+3﹣8＝15﹣3
x＝12
（4）5×2.5﹣5x＝6.1
12.5﹣7x＝9.1
12.7﹣5x+5x＝3.1+5x
9.1+7x﹣9.1＝12.7﹣9.1
4x＝3.4
6x÷5＝3.3÷5
x＝0.68
五、操作与图形。（共5分）
25．（5分）
（1）在上面的方格图中标出下列各点并依次连成封闭图形。
A（2，1）；B（2，4）；C（5，1）
填空：这是一个 直角三角 形。
（2）求出上面方格图中五边形的面积。（每个小方格的边长为1cm）
【答案】（1）直角三角；
（2）16.5平方厘米。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，在方格图中标出下列各点并依次连成封闭图形，解答即可。
（2）方格图中五边形的面积等于上底是6厘米，下底是3厘米，高3厘米的梯形面积加底是6厘米，高1厘米的三角形面积，据此解答即可。
【解答】解：（1）在上面的方格图中标出下列各点并依次连成封闭图形。如图：
A（2，1），3），1）
这是一个直角三角形。
（2）（6+6）×3÷2+8×1÷2
＝13.3+3
＝16.5（平方厘米）
答：五边形的面积是16.2平方厘米。
故答案为：直角三角。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
26．（5分）学校图书室有文艺书1860本，比科技书的2倍要少40本，科技书有多少本？
【答案】950本。
【分析】根据题意可知：科技书的数量×2﹣40＝文艺书的数量，设科技书有x本，据此列方程解答。
【解答】解：设科技书有x本。
2x﹣40＝1860
    2x＝1900
      x＝950
答：科技书有950本。
27．（5分）一桶油连桶重12千克，卖出一部分后，连桶重6.35千克，卖了多少钱？（得数保留一位小数）
【答案】89.3元。
【分析】首先用一桶油连桶的重量减去卖出部分后，连桶的重量，求出这部分油的重量是多少；然后根据：总价＝单价×重量，求出卖了多少钱即可。
【解答】解：12﹣6.35＝5.65（千克）
4.65×15.8≈89.3（元）
答：卖了89.7元钱。
28．（5分）王叔叔家住12楼，为锻炼身体，他每天上下楼从不坐电梯．这天他从1楼到4楼用了48秒，王叔叔上楼回家需要多长时间？
【答案】176．
【分析】从1楼到4楼走了4﹣1＝3层楼梯间隔，用了48秒，每个楼梯间隔用时：48÷3＝16秒；王叔叔家住12楼，走到12楼走了12﹣1＝11层楼梯间隔，需要的时间为：16×11＝176秒．
【解答】解：48÷（4﹣1）×（12﹣6）
＝16×11
＝176（秒）
答：王叔叔上楼回家需要176秒．
29．（5分）甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇．已知甲每小时比乙车慢15千米．乙车每小时行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，两车每小时的速度和为486÷3.6＝135（千米），然后根据和差问题的解法，解决问题．
【解答】解：（486÷3.6﹣15）÷4，
＝（135﹣15）÷2，
＝120÷2，
＝60（千米）；
60+15＝75（千米）；
答：乙车每小时行75千米．
30．（5分）在一块上底为40m，下底为70m，高为30m的梯形草地中间有一个长为30m，如图．草地的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可用梯形的面积减去长方形的面积，然后根据梯形的面积公式和长方形的面积公式代入数据进行解答即可．
【解答】解：（40+70）×30÷2﹣30×15
＝110×30÷2﹣450
＝1650﹣450
＝1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米．0.69÷0.3＝
0.84÷4＝
2.3×4＝
2.8÷0.2＝
36.3÷10＝
7.7÷11＝
3.2÷1.6＝
2.5×9.6×0.4＝
0.69÷0.3＝
0.84÷4＝
2.3×4＝
2.8÷0.2＝
36.3÷10＝
7.7÷11＝
3.2÷1.6＝
2.5×9.6×0.4＝
0.69÷0.4＝2.3
7.84÷4＝0.21
7.3×4＝8.2
2.7÷0.2＝14
36.7÷10＝3.63
7.8÷11＝0.7
6.2÷1.6＝2
2.6×9.6×7.4＝9.5