人教版高中物理新教材同步讲义 必修第三册 第10章　1　电势能和电势（含解析）

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1　电势能和电势[学习目标]　1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道电势、电势能的相对性．一、静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量．表达式：WAB＝EpA－EpB.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功．4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0.三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝eq \f(Ep,q).3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低．5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向．1．判断下列说法的正误．(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静电力做功才与路径无关．(　×　)(2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加．(　√　)(3)某电场中，带电物体在A点具有的电势能EpA＝5 J，在B点具有的电势能EpB＝－8 J，则EpA＞EpB.(　√　)(4)某电场中，A点的电势φA＝3 V，B点的电势φB＝－4 V，则φA＞φB.(　√　)(5)根据电势的定义式φ＝eq \f(Ep,q)可知，电荷q的电荷量越大，电势越低．(　×　)2.如图所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______(选填“增大”或“减小”)．若A点的电势为φA＝15 V，B点的电势为φB＝10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA＝__________ J，EpB＝__________ J，此过程静电力所做的功WAB＝__________ J.答案　增大　－7.5×10－8　－5×10－8　－2.5×10－8解析　将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大．EpA＝qφA＝－5×10－9×15 J＝－7.5×10－8 JEpB＝qφB＝－5×10－9×10 J＝－5×10－8 JWAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8 J.一、静电力做功的特点　电势能导学探究1.如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？答案　(1)静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|.(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(3)W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．2．(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？(2)①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？答案　(1)重力做正功　重力势能减少　WG＝Ep1－Ep2(2)①静电力做正功　电势能减少　②静电力做负功　电势能增加　③W电＝Ep1－Ep2知识深化1．静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似．2．对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．(4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功．3．静电力做功与电势能变化的关系WAB＝EpA－EpB.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．例1　(多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知eq \x\to(MQ)＜eq \x\to(NQ).下列叙述正确的是(　　)A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷电势能不变答案　AD解析　在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的静电力沿电场线方向，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确．例2　(多选)(2021·新余四中月考)规定无穷远处的电势能为零，下列说法中正确的是(　　)A．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能就越大B．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，正电荷在该点的电势能就越大C．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能就越大D．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少，负电荷在该点的电势能就越大答案　AC解析　无穷远处的电势能为零，正电荷从电场中某点移到无穷远处时，若静电力做正功，则电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，正电荷在该点的电势能为正值，且等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能越大，A正确，B错误；负电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是负电荷在该点的电势能的值，因此，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能越大，故C正确，D错误．二、电势导学探究在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度负方向的夹角为θ.(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？(2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案　(1)Eqlcos θ、2Eqlcos θ(2)比值相同(3)无关知识深化1．对公式φ＝eq \f(Ep,q)的理解(1)φ取决于电场本身，与该点是否放有电荷，电荷的电性，电荷的电荷量等无关．(2)公式中的Ep、q均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．在同一电场中，正电势一定高于负电势，如果规定无穷远处的电势为零，则正点电荷产生的电场中各点的电势都为正值，负点电荷产生的电场中各点的电势都为负值，且越靠近正点电荷的地方电势越高，越靠近负点电荷的地方电势越低．4．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低．(2)公式法：由φ＝eq \f(Ep,q)知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．例3　(2021·安徽师大附中期中)某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　)A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φPW2 B．W3EB B．φA>φB，EA