人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示导学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示导学案，共55页。

知识点一 复数三角形式的乘法
设z1，z2的三角形式分别是：
z1＝r1(csθ1＋isinθ1)，
z2＝r2(csθ2＋isinθ2)，
则z1z2＝eq \(□,\s\up4(01))r1(csθ1＋isinθ1)·r2(csθ2＋isinθ2)
＝eq \(□,\s\up4(02))r1r2[cs(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]，
这就是说，两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和．
几何意义：两个复数z1，z2相乘，可以先分别画出与z1，z2对应的向量eq \(OZ1,\s\up16(→))，eq \(OZ2,\s\up16(→))，然后把向量eq \(OZ1,\s\up16(→))绕点O按eq \(□,\s\up4(03))逆时针方向旋转θ2(如果θ2