人教版高中物理新教材同步讲义 必修第三册 第9章　章末检测试卷(一)（含解析）

章末检测试卷(一)

(满分：100分)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1．关于物理学史，下列说法错误的是(　　)

A．正电荷和负电荷最早是由英国科学家爱迪生命名的

B．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的

C．英国物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场

D．库仑利用扭秤装置得出了库仑定律

答案　A

2．(2022·九江一中高二期末)如图所示，A项中的a、b是以点电荷Q为圆心的圆周上的两点，B项中的a、b是等量异种电荷连线中垂线上相对于垂足O对称的两点，C项中a、b为等量同种电荷连线中垂线上相对于垂足O对称的两点；D项中a、b是等量同种电荷连线上相对于中点O对称的两点，则a、b两点电场强度相同的是(　　)

答案　B

3.有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则(　　)

A．q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变

B．q在球壳外产生的电场强度为零

C．球壳内、外表面的电荷在壳外的合电场强度为零

D．q与球壳内表面的电荷在壳外的合电场强度为零

答案　D

解析　当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层)任一点的合电场强度为零．故选项D正确．

4.(2022·白银市高二期末)如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的电场强度EB＝48 N/C，则(　　)

A．若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷

B．把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其所受静电力的大小为6×10－9 N

C．EC＝12 N/C

D．EC＝24 N/C

答案　C

解析　若要使EB＝0，可在C处放一个＋Q的点电荷，等量同种电荷的连线中点电场强度为0，故A错误；B离点＋Q的距离等于C离＋Q的距离的一半，根据E＝可知EB＝4EC，因B处的电场强度EB＝48 N/C，则EC＝12 N/C，故C正确，D错误；把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其受静电力的大小为：F＝qE＝10－9 C×12 N/C＝1.2×10－8 N，故B错误．

5．(2021·泰安市英雄山中学高一期末)如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的电场强度为零，则c点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(　　)

A．0   B．k

C．k   D．k

答案　B

解析　据题可知，b点处的电场强度为零，说明a点处和d点处的两个点电荷在b点处产生的电场强度大小相等、方向相反，设d点处的点电荷的电荷量为Q′，则有：k＝k，得Q′＝4Q，d点处的点电荷的电性为正．

则a点处的点电荷在c点处产生的电场强度大小E1＝k＝k，方向向右；d点处的点电荷在c点处产生的电场强度大小E2＝k＝k，方向向左；故c点处电场强度的大小为E＝E2－E1＝k，故选B.

6.(2022·宣威市第三中学高二期末)如图所示，一质量为m的带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成30°角，则电场强度的最小值为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　B

解析　以小球为研究对象，对小球进行受力分析，小球受到重力mg、绳的拉力F1、静电力F2三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F1与静电力F2的合力必与重力mg等大反向．因为拉力F1的方向确定，F1与F2的合力等于mg确定，由矢量图可知

当静电力F2垂直细线时静电力F2＝qE最小，故电场强度E也最小．则有mgsin 30°＝qE，

解得E＝，故B正确，A、C、D错误．

7.如图所示，两个点电荷的电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，分别固定于光滑绝缘水平面上相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷c(不计重力)放在a、b所在直线上且静止不动，则该点电荷所处的位置是(　　)

A．在a点左侧40 cm处   B．在a点右侧8 cm处

C．在b点右侧20 cm处   D．无法确定

答案　A

解析　根据平衡条件，该点电荷应在a点的左侧，设它所带电荷量为q，距a点的距离为x，则k＝k，代入数据解得x＝40 cm，故选项A正确．

8．(2022·浙江高二学业考试)两个完全相同的质量都为m、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2.2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝37°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝37°，重力加速度为g，静电力常量为k，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　)

A．A球带负电，B球带正电

B．图甲中细线的拉力大小均为0.6mg

C．A球带电荷量为

D．图乙中A球所受匀强电场的静电力大小为0.75mg

答案　C

解析　由题图乙可知，A球带正电，B球带负电，选项A错误；题图甲中细线的拉力大小均为FT＝＝1.25mg，选项B错误；题图甲中两球相距d＝2.2l－2lsin 37°＝l，由A球受力平衡可得mgtan 37°＝，解得Q＝，选项C正确；题图乙中，设B对A的静电力大小为F，则对A球有EQ－F＝mgtan 37°＝0.75mg，则A球所受匀强电场的静电力EQ>0.75mg，选项D错误．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

9.(2022·哈尔滨市第一六二中学校高二期末)如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则(　　)

A．B、C两点电场强度大小和方向都相同

B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大

D．B、O、C三点比较，O点电场强度最大

答案　AC

解析　由对称性可知，B、C两点电场强度大小相等，方向相同，A正确；A、D两点电场强度大小相等，方向相同，B错误；在两点电荷连线的中垂线上，O点电场强度最大，在两点电荷连线上，O点电场强度最小，C正确，D错误．

10.(2022·哈尔滨市宾县第二中学高二开学考试)如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用，根据此图可做出正确判断的是(　　)

A．带电粒子所带电荷的符号

B．电场强度的方向

C．带电粒子在a、b两点的受力方向

D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

答案　CD

解析　粒子所受静电力指向轨迹曲线凹侧，由粒子的轨迹可知，在a、b两点粒子所受的静电力都沿着电场线指向左侧，粒子的电性和电场强度的方向都无法判断，A、B错，C对；电场线的疏密表示电场的强弱，由题图知，a点电场强度大，加速度大，D对．

11．如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg

(重力加速度g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(　　)

A．支架对地面的压力大小为2.0 N

B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N

C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N

D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N

答案　BC

解析　小球A、B间的库仑力为F库＝k＝9.0×109× N＝0.9 N，以B和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力大小为FN＝mg－F库＝1.1 N，由牛顿第三定律可得支架对地面的压力大小为1.1 N，A错误；以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F库＝1.9 N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r′＝0.6 m，F库′＝k＝0.225 N，以A球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F2′＝1.0 N，F1′－F库′＝1.0 N，F1′＝1.225 N，C正确；将B移到无穷远，则F库″＝0，可求得F1″＝F2″＝1 N，D错误．

12.(2021·宣城市高二月考)如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β.现将两细线同时剪断，则(　　)

A．两球都做匀变速运动

B．落地时两球水平位移相同

C．两球下落时间ta＝tb

D．a球落地时的速度小于b球落地时的速度

答案　CD

解析　设两球之间的库仑力大小为F，当两小球静止时，则有tan α＝，tan β＝，因为α<β，所以有ma>mb，将两细线同时剪断后，两球在竖直方向只受重力，在竖直方向做自由落体运动，所以两球下落时间相同；在下落过程中，两球处于同一水平面，在水平方向上，在库仑斥力的作用下，两球间距增大，从而使得库仑力减小，则水平方向的加速度减小，所以两球不可能做匀变速运动；根据a＝可知，加速度aa<ab，根据x＝at2可知两球落地时水平位移xa<xb，根据v＝＝可知a球落地时的速度小于b球落地时的速度，故A、B错误，C、D正确．

三、非选择题(本题共5小题，共52分)

13．(8分)如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小．(重力加速度为g)

答案　tan θ

解析　物体匀速运动，说明它受到的重力、静电力、支持力的合力为零，如图所示

由平衡条件知F＝mgtan θ(4分)

根据电场强度的定义知

E＝＝tan θ.(4分)

14.(10分)空间中三点A、B和C是直角三角形的三个顶点，且AB＝4 cm，BC＝3 cm.现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，测得C点的电场强度为EC＝10 N/C，方向如图所示，求：

(1)QA和QB的带电性质；

(2)如果撤掉QA，C点电场强度的大小和方向．

答案　(1)负电　正电

(2)7.5 N/C　方向由B指向C

解析　(1)由于QA、QB为点电荷，故QB在C点产生的电场强度沿直线BC，方向可能指向B或C，同理，QA在C点产生的电场强度沿直线AC，方向可能指向A或C，由于合电场强度平行于直线BA，故QA在C点产生的电场强度沿直线AC指向A，QB在C点产生的电场强度沿直线BC指向C，如图所示，则QA为负电荷，QB为正电荷．(4分)

(2)由图可知tan θ＝＝，

又知tan θ＝，(3分)

解得EB＝7.5 N/C(1分)

所以撤去QA，C点的电场强度大小EC′＝EB＝7.5 N/C，方向由B指向C.(2分)

15.(10分)(2022·成都树德怀远中学高二月考)地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m，带电荷量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h.求：(重力加速度为g)

(1)小球的电性；

(2)匀强电场电场强度的大小；

(3)若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地．

答案　(1)小球带正电　(2)　(3)

解析　(1)小球受力情况如图，可得小球所受静电力方向和电场强度方向相同，故小球带正电．(3分)

(2)对小球由平衡条件可得qE＝mgtan θ，(3分)

解得E＝(1分)

(3)丝线断裂后，小球在竖直方向做自由落体运动，

由h＝gt2得t＝.(3分)

16.(10分)(2021·蚌埠市期中)如图12所示，一质量m＝2×10－4 kg，电荷量q＝3×10－9 C的带正电小球A用长为10 cm的轻质绝缘细线悬挂于O点，另一带电量未知的小球B固定在O点正下方绝缘柱上(A、B均可视为点电荷)．当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ＝37°.已知重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·

m2/C2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)小球A受到的静电力大小；

(2)小球A所在位置的场强大小和方向；

(3)小球B的电荷量．

答案　(1)1.5×10－3 N

(2)5×105 N/C　方向水平向右

(3)2×10－7 C

解析　(1)小球A受重力、细线的拉力和B球的斥力，根据小球A受力平衡可知，A球受到水平向右的静电力大小为F＝mgtan θ＝1.5×10－3 N．(3分)

(2)根据电场强度的定义式可知，小球A所在位置的电场强度大小为E＝＝5×105 N/C，方向水平向右．(3分)

(3)根据库仑定律得F＝(2分)

解得小球B的电荷量为Q＝2×10－7 C．(2分)

17.(14分)质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示．若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k，求：

(1)B球的电荷量为多少；

(2)水平外力多大．

答案　(1)　(2)mg

解析　(1)当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F.

合力为零，由平衡条件得

Fcos 30°－F1cos 30°＝0(2分)

Fsin 30°＋F1sin 30°－mg＝0(2分)

由库仑定律得F＝k(2分)

联立上述三式，可得B球的带电荷量qB＝.(2分)

(2)A球受到如图所示的四个力作用，合力为零．

得F0＝F′·cos 30°(2分)

而F′＝F＝mg(2分)

所以，A球受到的水平推力

F0＝mgcos 30°＝mg.(2分)