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高教版(2021)基础模块上册2.3 一元二次不等式教课课件ppt
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这是一份高教版(2021)基础模块上册2.3 一元二次不等式教课课件ppt,共36页。PPT课件主要包含了情境导入,探索新知,例题辨析,巩固练习,归纳总结,布置作业等内容,欢迎下载使用。
当a>0时,关于一元二次方程ax2+bx+c=0和二次函数y=ax2+bx+c之间有下表所示结论.
一元二次不等式与一元二次方程、二次函数形式上很接近,关系很密切,我们是能否借助它们之间的关系求解形如 ax2+bx+c<0或ax2+bx+c>0这样的一元二次不等式呢?
如图(2)所示,当 -1 < x < 3 时,函数的图像位于x 轴的下方,此时 y < 0 .
如图(3)所示,当 x3 时,函数的图像位于 x 轴的上方,此时 y>0 .
先求出一元二次方程的根,再根据二次函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集.
按照上面的分析,可以得到一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0 ( a>0 )和 ax2+bx+c0 )的求解方法:
例1 求下列一元二次不等式的解集:
当二次项系数a<0时,由不等式的性质,不等式两边同乘−1,不等号方向改变,就可以将a<0的情形转化为a>0的情形,得到与原不等式同解的不等式,然后求解即可.
1.书面作业:完成课后习题和学习与训练;2.查漏补缺:根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业:阅读教材扩展延伸内容.
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