2021-2022年安徽亳州高一数学上学期期中试卷及答案

这是一份2021-2022年安徽亳州高一数学上学期期中试卷及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题（分，每小题只有一个选项最符合题意）
1．设全集，集合，，则（ ）。
A． B． C． D．
2．“”是“且”的（ ）。
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．下列结论正确的是（ ）。
A．不等式的解集是
B．不等式的解集是
C．若（，），则
D．若，则
4．命题“Q，有Q”的否定是（ ）。
A．Q，有Q B．Q，有Q
C．Q，有Q D．Q，有Q
5．下列图形一定不是函数图像的是（ ）。

A B C D
6．下列各组函数是同一函数的是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
7．已知函数和的部分自变量与对应的函数值如表：
则与相同的是（ ）。
A． B． C． D．
8．已知函数，若，则实数（ ）。
A． B． C．1 D．3
9．已知实数满足，则的最小值是（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
10．已知函数对任意，都有，若，则实数的取值范围是（ ）。
A． B． C． D．
11．已知函数，。若的最小值为，则实数的取值范围是（ ）。
A． B． C． D．
12．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（分，将答案填写在题中的横线上）
13．函数的定义域是 。
14．已知正数满足，则的最小值为 。
15．已知集合，。若，则 。
16．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 。
三、解答题（本大题有6小题，共70分，解答要有相应的文字说明，推理过程和演算步骤）
17．（本题10分）
已知集合，。
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围。
18．（本题12分）
解下列关于的不等式：
（1）；
（2）。
19．（本题12分）
已知函数。
（1）讨论在的单调性；
（2）求在区间上的最大值与最小值。
20．（本题12分）
已知一次函数是上的增函数，且，。
（1）求；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围。
21．（本题12分）
已知为定义在上的增函数，满足，，且对任意，有。
（1）求和的值；
（2）若，求实数的取值范围。
22．（本题12分）
共享单车为民众出行“最后一公里”提供便利。由于停取方便，租用价格低廉，各色共享单车受到大家的热捧。某自行车厂为共享单车公司生产新式单车，已知生产新式单车的固定成本为20000元，每生产一辆单车需增加投入100元。初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数，其中是单车的月产量（单位：辆）。
（利润=总收益－总成本。）
（1）求利润（元）关于月产量的函数；
（2）当月产量为多少辆时，自行车厂利润最大？最大利润是多少？
参 考 答 案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13．或； 14． 18 ；
15．； 16．或。
三、解答题（本题共6小题，共分70分。）
17．（本题10分）
（1）；。
（2）。
18．（本题12分）
（1）；
（2）时，；
时，；
时，。
19．（本题12分）
（1）任取，且。
。
当时，，即，
所以在区间单调递减；
当时，，即，
所以在区间单调递增。
（2）由（1）知，在递减，在递增，
。
又，，。
20．（本题12分）
（1）；
（2）。
21．（本题12分）
（1），；
（2）。
22．（本题12分）
（1）。
（2）若，。
所以，当时，；
若，。
综上知，当辆时，元。
1
2
3
4
3
4
2
1
4
3
1
2
题号
答案