2020-2021学年广西防城港市上思县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年广西防城港市上思县八年级下学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共1 2道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个正确的，把正确的答案涂在答题卡上）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3. 在下列三角形中，不是直角三角形的是
A. 三角形的三个内角之比为1∶2∶3
B. 三角形的三边长分别为3，4，5
C. 三角形的三边之比为2∶2∶3
D. 三角形的三边长分别为11，60，61
4. 如图，已知在□ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是
A. 110° B. 120°
C. 140° D. 160°
5. 如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为
A. 5 B. 10 C. 6 D. 8
6. 如图，一根直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落
在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是
5m B. 12m
C. 13m D. 18m
8. 要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是
A. －3 B. C. D. 0
9. 等腰三角形的腰长为13，底边长为24，则底边上的高是
A. 7 B. C. D. 4
10. 下列命题是假命题的是
A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B. 对角线互相垂直的矩形是正方形
C. 对角线相等的菱形是正方形
D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
11. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=8，BD=6，
E是AB的中点，则△OAE的周长是
8 B. 9 C. 16 D. 18
若x为实数，在“()□x”的“□”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”
中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是
B. C. D.
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。把正确的答案写在答题卡相应的横线上）
13. 计算：( = ▲ ．
14. 如图，菱形ABCD中，∠ACD=40，则∠ABC= ▲ 度.
15. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ▲ .
16. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则此菱形的周长是 ▲ ．
17.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC，则BD = ▲ ．
（第17题） （第18题）
18. 如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE= ▲ °．
三、解答题：（本大题有8小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19. 计算：（每小题4分，共8分）
（1）(-)× （2）
20.(6分)已知代数式内有意义.求代数式｜x-1｜+
的值.
21.（6分）如图，在□ ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.
求证：AE=CF
22.（6分）如图，在口ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．
求证：四边形BEDF是平行四边形.．
23.（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过
点 D作AC的平行线，两直线相交于点E.
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1,DE=2,求菱形ABCD的面积.
24.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC
的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：△BDE≌△FAE；
（2）求证：四边形ADCF为矩形.
25.（10分）如图，AE∥BF,AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，
AC与BD相交于点O，连接CD.
（1）求∠AOD的度数.
（2）求证：四边形ABCD是菱形.
26.(12分)如图，在RtABC中，∠ACB=90,过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D
作DE⊥BC交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.
（1）求证：CE=AD.
（2）当D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?请说明理由.
（3）在（2）的条件下，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BFCD是正方形？请说明
理由.
参 考 答 案
一、选择题
1. B 2.C 3. C 4. A 5. A 6. D 8. B 9. C 10. D 11. B 12. C
二、填空题
13. 12 14. 100 15. 对应角相等的两个三角形是全等三角形 16.20 17. 4 18.65
三、解答题
19.解：（1）原式＝4－1 （3分）
＝3 （4分）
（2）原式＝－(4+4) （2分）
＝－4 －4 （3分）
=－6 （4分）
20.解：∵代数式内有意义
∴ (2分)
∴ 1≤x≤9 （3分）
∴原式=x－1＋12－x （5分）
=11 （6分）
21.证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AB=CD． （1分）
∴∠BAE=∠DCF （2分）
∵BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F
∴∠BEA=∠DFC=90 （3分）
在△BAE和△DCF中
∴△BAE≌△DCF （5分）
∴AE=CF （6分）
(其它证明方法正确也给分）
22.证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC． （2分）
∵AE=CF
∴AD－AE=BC－CF（3分）
即DE=BF（4分）
∵DE∥BF
∴四边形BEDF是平行四边形 （6分）
23.（1）证明：∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD， （1分）
∴∠COD=90 (2分）
∵CE∥OD，DE∥OC.
∴四边形OCED是平行四边形 （3分）
又∵∠COD=90
∴四边形OCED是矩形 （4分）
（2）解：由（1）可知，四边形OCED是矩形
∴OD=CE=1，OC=DE=2 （5分）
∴BD=2OD=2，AC=OC=4 （7分）
===4 （9分）
24. 证明：（1）∵E是AD的中点，
∴AE=DE， （1分）
∵AB=AC,D是线段BC的中点
∴AD⊥BC．
∴∠BDE=90， （2分）
∵AF∥BC
∴∠EAF=90(3分)
∴∠BDE=∠EAF (4分)
∵∠BED=∠FEA
∴△BDE≌△FAE （5分）
（2）∵D是BC的中点，
∴BD=CD. （6分）
∵△BDE≌△FAE
∴BD=FA.
∴DC=AF. （7分）
∵AF∥DC
∴四边形ADCF是平行四边形 （8分）
∵AD⊥BC
∴四边形ADCF是矩形 （9分）
25.(1)解：∵AE∥BF，
∴∠BAD+∠ABC=180 （1分）
∵AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，
∴∠BA0=,∠AB0=∠ABC （2分）
∴∠BA0+∠AB0=(∠ABC)=×180
∴∠AOB=90. （3分）
∴∠AOD=90 （4分）
(2)证明： ∵AE∥BF
∴∠ADB=∠DAC= （5分）
∵AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D
∴∠DAC=∠ABD= （6分）
∴∠BAC=∠ABD= （7分）
∴AB=BC,AB=AD
∴AD=BC （8分）
∴四边形ABCD是平行四边形 （9分）
∵AD=AB
∴四边形ABCD是菱形 （10分）
26.（1）证明： ∵DE⊥BC
∴∠DFB=
∵∠ACB=
∴∠DFB=（1分）
∴AC∥DE （2分）
∵MN∥AB
∴四边形ADEC是平行四边形 （3分）
∴CE=AD （4分）
（2）解：四边形BECD是菱形.理由如下：
∵D是AB的中点
∴BD=AD
∵CE=AD
∴BD= （5分）
∵BD∥CE
∴四边形BECD是平行四边形 （6分）
∵∠ACB=, D是AB的中点
∴CD=BD （7分）
∴四边形BECD是菱形 （8分）
（3）解：当∠A=45时，四边形BECD是正方形.理由如下：(9分）
∵∠ACB=∠A=45，
∴∠ABC=∠A=45
∴AC=BC （10分）
∵D是AB的中点
∴ CD⊥AB
∴ ∠CDB= （11分）
∵四边形BECD是菱形
∴四边形BECD是正方形 （12分）