八年级上册数学期中试卷

这是一份八年级上册数学期中试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
2．若点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
3．下列命题中，真命题有（ ）
①三个内角对应相等的两个三角形全等；②全等三角形的面积必然相等；
③有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等；④有两边和其中一边的高相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个
4．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A．7 B．14 C. 17D．20
5．如图，把一副三角板叠放在一起，则图中∠1的度数是（ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 120°
6．如图，∠C一90°，∠B=15°，D点在AB的垂直平分线上，若AC=4，则BD的长为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A' B'C'．若△ABC上一点P的坐标为（x，y），则这个点在△A'B'C'中的对应点P' 的坐标为（ ）
A. (－x，y－2) B．(－x，y+2) C．(－x+2，－y) D．(－x+2，y+2)
8．如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD =62°，则∠AEB的度数是（ ）
A. 124° B. 122° C. 120°D. 118°
9．有四条线段，长分别是3 cm、5 cm、7 cm、9 cm．如果用这些线段组成三角形，那么可以组成不同的三角形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，在△ABC中，∠A =90°，AB =AC．BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，则△DEC的周长与BC的长度相比（ ）
A．大于BC的长度 B．小于BC的长度
C．等于BC的长度 D．以上情况都有可能
11．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕分别与AB，AC相交于点D和点E，则折痕DE的长为（ ）
A．B. 1 C． D．2
12．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，在AB，AC上分别截取BE=CD，CF=BD，连接DE，DF，EF，AD．有下列结论：①∠EDF =90°－∠BAC；②∠EDF =∠B；③ AD⊥BC；④∠DEF=∠DFE. 其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为 。

14．如图，在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E，F，则∠MAN的度数为 .
15．若n边形所有内角与某一个外角的总和是1297°，则边数n为 .
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，BD⊥AC于点D，BD=2，则△ABC的面积为 。
17. 如图，已知∠MON =80°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（点A，B，C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为 。
18．如图，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过P点作EF∥BC，EF分别交AB、AC于点E、F，PD⊥BC于点D．下列结论：①∠BPC=90°+∠A；②C△AEF= AB+ AC；③若AE+AF=m，PD=n，则△AEF的面积为mn．其中正确的是 （填序号）．
三、解答题（本大题共46分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，∠B =30°．
（1）用尺规作图法，在BC上求作一点P，使点P到AC，AB的距离相等。
（2）若BC=6，求点P到AB的距离，
20．（8分）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD =∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE，AE于点G，H．试猜想线段AE与BD的数量和位置关系，并说明理由．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A =∠C= 90°，∠ADC=60°，AB= BC．若点E，F分别在AD，DC的延长线上，且∠EBF=60°，求证：AE=CF+EF．
22．（10分）如图，点P在∠MON内．
（1）如图①，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP．若OP=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH =10；
（2）如图②，若∠MON =60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当△PAB的周长最小时，求∠APB的度数．
23．（12分）已知点A(a, 0)，B(0，b)分别在x轴，y轴的正半轴上，且．
（1）a= ，b= ，∠OA B= .
（2）如图①，已知H(0，1)，在第一象限内存在点G，HG交AB于点E，使BE为△BHG的中线，且S△BHC=3，求点G的坐标．
（3）如图②，C，D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD．过点O作ON⊥AD于点N，NO的延长线交直线AB于点M，连接CM，求∠ADO+∠BCM的度数．