八年级数学上册期中试卷

这是一份八年级数学上册期中试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1． 下面图标中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2． 如图，，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3． 如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，⋯，∠A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4，得∠A4，则∠A4的度数为（ ）
A．5°B．10°C．15°D．20°

第2题图 第 3题图 第4题图
4． 如图，点，，，在一条直线上，．若，，则的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．6 D．7
5. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ）

第5 题图 第6 题图 第7题图
A． B． C． D．
6． 如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（ ）处．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，中，，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，则的周长为（ ）
A．8 B．4 C．12 D．16
8. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．56°B．32°C．50°D．58°

第8题图 第 9题图 第10题图
9．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，∠AOB＝30°，如果PE＝2，则OD的长为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．6
10．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（ ）
A．16 B．32 C．64 D．128
11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ）
A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10
11题图 12题图
12．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
13．如图，△ABC≌△ABD，∠C=30°，∠ABC=85°，则∠BAD的度数为______．

第13题图 第 14题图 第15题图
14．如图，______°．
15．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝37°，则∠AOC＝ ．
16．如图，折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，折痕为DE；展平纸片，连接AD．若AB=6cm，AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长之差为____________．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCD．记△ACE的面积是S1，△BCD的面积是S2，则S1+S2 是--------------
17题图 18题图
解答题
19．如图，在Rt△ABC中，．
（1）作的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若，，则的面积为_________．

20．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四边形ABCD的面积．

21．已知：P是线段AB的中点，∠1＝∠2，PD＝PC，求证：∠C=∠D

22．如图，过△ABC的边BC的垂直平分线DG上的点D作△ABC另外两边AB、AC所在的直线的垂线，垂足分别为E、F，且BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．

23．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB＝DE．
（1）求证：△ACB≌△EBD；
（2）若DB＝10，求AC的长．

24．已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．
（1）试说明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

25．已知，点D为直线上一动点（点D不与点B、C重合），，，，，，连接．
（1）如图1，当点D在线段上时，求证：①，②；
（2）如图2，当点D在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系．

26．已知直线，相交于点，点，分别为直线，上的点，，且，点是直线上的一个动点，点是直线上的一个动点，运动过程中始终满足．
（1）如图1，当点运动到线段的中点，点在线段的延长线上时，求的长．
（2）如图2，当点在线段上运动，点在线段的延长线上时，求证：。