八年级数学上册期中试卷

这是一份八年级数学上册期中试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）

2．若三角形两边长分别是4、6，则第三边的长可能是（ ）
A．2 B．3 C．10 D．11
3．下列图形中具有稳定性的是（ ）

4．一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和（ ）
A．1080° B．126° C．1440° D．1800°
5．如图，∠B＝20°，∠C＝35°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
6．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用三角形全等的判定方法是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA

第5题图 第6题 第7题
7．如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，若AC＝EF，下列结论中正确的是（ ）
A．h1＜h2 B．h1＞h2 C．h1＝h2 D．无法确定
8．在坐标系中，将点A（－3，－2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标是（ ）
A．（－2，－2） B．（－2，2） C．（2，2） D．（2，－2）
二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
9. 已知△ABC的三边a、b、c，则化简|b-c-a|-|a＋b-c|的值是__________．
10. 一个n边形的内角和与外角和相等，则n＝__________．
11. 已知点O是△ABC内一点，且点O到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB、OC，若∠A＝50°，则∠BOC的大小是__________．
12. 正五边形有__________条对称轴．
13. 在如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝__________度．

第13题 第14题 第16题
14. 如图，点B、C、D共线，AC＝BE，AC⊥BE，∠ABC＝∠D＝90°，AB＝12，DE＝5，则CD＝ ．
15．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为 .
三、解答题（本大题共8小题,共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BE=CF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AB=DE，求证：
AB∥DE。
18．（8分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修在什么位置？请用尺规作图在图上标出它的位置。（要求：画图留下痕迹，但不要求写作法）
19．（8分）如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，CE、BF相交于点M。求证：EC⊥BF
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，5）、B（-3，2）、C（-1，1）。
画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出B1的坐标；
将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A2B2C2，写出B2的坐标；
认真观察所作的图形，指出△AB1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系。

21．（本题8分）如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AD=DC，
（1）若AD平分∠BAC，求证：AC=BC；（2）若AD三等分∠BAC，求∠B的度数。

22. （10分）已知CD∥AB，DE平分∠ADC．
（1）如图①，若∠B＝90°，BE＝EC，求证：AE平分∠DAB；（2）如图②，若AB＋AD＝CD，求证：EB＝EC．


（10分) 如图，已知△ABC，分别以AB、AC为腰，以点A为顶角顶点作等腰△ABM，等腰△ACN，
且∠ACN=∠ABM。（1）如图1，求证：BC=NM；（2）如图2，若MN⊥BC，求证：AB⊥AM。

24. （12分) 如图①，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（m，3），B（0，n），其中m、n满足
n＝．
（1）直接写出△OAB的形状；
（2）如图②，设点D是线段OB上一点，过点O作OE⊥AD于E，过点B作BF⊥AD于F．
（ⅰ）求证：FE＝OE－BF；
（ⅱ）如图③，延长BF交OA于点M，若BM平分∠OBA，求的值．