数学八年级上册2.4 线段、角的轴对称性练习

这是一份数学八年级上册2.4 线段、角的轴对称性练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：
①AD平分∠BAC；②∠ADC＝∠ADB；③点D在线段AB的垂直平分线上；④S△ACD＝S△ABC．其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．已知是线段的垂直平分线，下列说法中正确的是（ ）
A．与距离相等的点在上B．与点和点距离相等的点在上
C．与距离相等的点在上D．垂直平分
3．如图，点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰好是、、三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E， 若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A．4B．5C．6D．7
5．如图，已知直角中，I为各内角平分线的交点，过I点作的垂线，垂足为H，若，，，那么的值为（ ）

A．2B．3C．4D．5
6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=20°，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．则∠BAE=（ ）
A．20°B．40°C．50°D．60°
7．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ）
A．①②B．①③④C．①③D．②③④
8．下列命题中，逆命题为假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．全等三角形的对应角相等
9．如图，在中，，．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线，与边相交于点，连结．下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，在中，，的平分线交于点．若，，则点到边的距离是（ ）

A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．如图，AB的垂直平分线l交AB于点M，P是l上一点，PB平分∠MPN．若AB＝2，则点B 到直线PN的距离为 ．
12．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是21cm2， AB=8cm，BC=6cm，则DE= cm．
13．小明在纸上画出线段及它的中点O，再过点O画出与垂直的直线，沿直线将纸对折．发现与重合，则直线称为线段的 ．
14．如图，，是的角平分线，，相交于点于F，，下列四个结论：
①；
②；
③若的周长为m，，则
④若，则
其中正确的结论是 （填写序号）．
15．如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为 ．
16．如图， ．
17．如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线E分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段E上一动点，则△CDM的周长的最小值为 ．
18．在ABC中，∠A = 90°，BD是∠B的平分线，并且交AC于D，DA = a，则点D 到BC的距离是 ．
19．如图，，、的平分线交于点，于，且cm，则直线与的距离为 cm．
20．如图所示，I是△ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：①∠BIE=∠CID；②S△ABC=IE（AB+BC+AC）；③BE=（AB+BC﹣AC）；④AC=AF+DC．其中正确的结论是 ．
三、解答题
21．如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：

（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．
22．如图所示，已知 △ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证点P到AB，BC，CA的距离相等．
23．如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高．
（1）画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数；
（2）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．
24．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AD=4，求CD的长．
25．如图，中，，，的垂直平分线分别交、于点、．求的度数．