北师大版二年级数学上册第3单元 数一数与乘法_第01讲 乘法的意义(教师版) 试卷

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 小学数学辅导讲义[北师大版]学员姓名 年   级 辅导科目 学科教师 上课时间  知识图谱 乘法的意义  知识精讲一．用不同的方法数物体的数量 1．数没有规则放置的物体的数量，可以1个1个地数，也可以2个2个地数，还可以5个5个地数无论怎样数，最后的结果都一样．2．数方阵中物体数量的方法：（1）可以先数出每行有几个，再数出有几行，有几行就表示有几个几相加；（2）也可以先数出每列有几个，再数出有几列，有几列就表示有几个几相加．注：行数或列数均不多于9二．乘法与加法的关系1．乘法是求几个相同加数的和的简便运算．几个几相加，可以写成几乘几．2．可以先数出每行（列）有几个物体，作为相同的加数，再数出有几行（列），作为相同加数的个数．典型例题 （1）数一数，填一填．横着数，每行有（   ）只羊，共有（   ）行，表示（   ）个（   ）竖着数，每列有（   ）只羊，共有（   ）列，表示（   ）个（   ） （2）一共有多少个小朋友？加法算式：________________________________________________乘法算式：________________________________________________名师学堂  （1）理解题意，根据图中所示，横着数每行有4只羊，共有3行，表示3个4相加；竖着数每列有3只羊，共有4列，表示4个3相加．（2）理解题意．每一桌有5个小朋友，一共有3桌，表示3个5相加：，写成乘法就是3乘5：． 三点剖析重点：能用不同的方法数物体的数量．难点：能把加数相同的连加算式改写成乘法算式，体会乘法与加法的联系．易错点： 注意加数都相同的加法算式才能改写成乘法算式，区分乘法与加法的意义． 用不同的方法数物体的数量例题例题1、图中一共有多少个★？（1）横着数，每行有_____个★，共有_____行，表示_____个_____．（2）竖着数，每列有_____个★，共有_____列，表示_____个_____．【答案】（1）5，3，3，5；（2）3，5，5，3 ．【解析】由图可知，横着数得到每行的★个数是5个，一共有3行，相当于3个5相加得到★的总数；竖着数得到每列的★个数是3个，一共有5列，相当于5个3相加得到★的总数． 例题2、看图填一填．（1）每行（  ）只，有（    ）行，一共有（    ）只．（2）每列（    ）个，有（    ）列，一共有（    ）个．【答案】（1）8；3；24（2）3；5；15【解析】（1）8；3；24（2）3；5；15 例题3、竖着看是（  ）个（  ）相加．加法算式：________横着看是（  ）个（  ）相加．加法算式：________乘法算式：________或________【答案】4；5；5＋5＋5＋5＝205；4；4＋4＋4＋4＋4＝204×5＝20  5×4＝20【解析】4；5；5＋5＋5＋5＝205；4；4＋4＋4＋4＋4＝204×5＝20；5×4＝20 随练随练1、图中一共有多少个方块？【答案】30【解析】由图可知，这些方块从图内向图外一共5层，每一层的个数都相同，均为6个，所以图中的方块可以表示成5个6的连加：（个）． 随练2、数一数，填一填．（1）2个2个地数，一共有（    ）个．（2）5个5个地数，一共有（    ）个．（3）10个10个地数，—共有（    ）个．【答案】（1）30（2）30（3）30【解析】（1）30（2）30（3）30  乘法与加法的关系例题例题1、将下面的乘法算式改写成两道不同的加法算式：（1）                           （2）________________________                 ________________________________________________                 ________________________【答案】(1)，．(2) ，．【解析】根据乘法与加法的关系，可以表示5个3相加，相同的加数是3，加数个数是5个，还可以表示3个5相加，相同的加数是5，加数个数是3个．同理，可以表示4个2相加或者2个4相加． 例题2、2个4相加是（  ），2与4相加是（  ），两个4相乘是（  ）．【答案】8；6；16【解析】8；6；16 例题3、连一连．【答案】【解析】 例题4、根据图意连一连．【答案】【解析】 例题5、看图填一填．（1）每串有（    ）颗，有（    ）串，一共有（    ）颗．□×□＝□（    ）（2）□×□＝□（    ）（3）□×□＝□（    ）【答案】（1）6；3；18；6×3＝18（棵）或3×6＝18（棵）（2）2×4＝8（人）或4×2＝8（人）（3）4；8；4×3＝12（格）或3×4＝12（格）【解析】（1）6；3；18；6×3＝18（棵）或3×6＝18（棵）（2）2×4＝8（人）或4×2＝8（人）（3）4；8；4×3＝12（格）或3×4＝12（格） 例题6、看图列式．（1）一共有多少支笔？加法算式：________乘法算式：________（2）一共有多少个草莓？加法算式：________乘法算式：________【答案】（1）4＋4＋4＝12（支）；4×3＝12（支）或3×4＝12（支）（2）6＋6＝12（个）；6×2＝12（个）或2×6＝12（个）【解析】（1）4＋4＋4＝12（支）；4×3＝12（支）或3×4＝12（支）（2）6＋6＝12（个）；6×2＝12（个）或2×6＝12（个） 随练随练1、把下面的加法算式改写成乘法算式．(1) （   ）（   ）(2) （   ）（   ）【答案】（1）7，4（或4，7） （2）3，6（或6，3）【解析】根据乘法与加法关系，几个相同加数的和可以写成乘法的形式，（1）中相同加数是7，个数为4个，因此可以写成或．（2）与（1）同理． 随练2、请用加法算式表示下面的乘法算式．2×7＝（  ）＋（  ）6×3＝（  ）＋（  ）＋（  ）4×5＝（  ）＋（  ）＋（  ）＋（  ）【答案】7；7；6；6；6；5；5；5；5【解析】7；7；6；6；6；5；5；5；5 随练3、照样子画“○”．（1）2×3（2）4×3【答案】（1）（2）；【解析】（1）（2）； 随练4、想一想，连一连．【答案】【解析】 随练5、圈一圈，分别用两种方法在图上表示算式．【答案】【解析】  拓展拓展1、数一数，填一填．（1）横着看，每行（    ）个，有（    ）行，一共有（    ）个．□＋□＋□＝□（个）（2）竖着看，每列（    ）个，有（    ）列，一共有（    ）个．□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＝□（个）【答案】（1）7；3；21；7＋7＋7＝21（个）（2）3；7；21；3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝21（个）【解析】（1）7；3；21；7＋7＋7＝21（个）（2）3；7；21；3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝21（个） 拓展2、一共有多少根骨头？□＋□＝□（根）□＋□＋□＋□＋□＋□＝□（根）【答案】6＋6＝12（根）；2＋2＋2＋2＋2＋2＝12（根）【解析】6＋6＝12（根）；2＋2＋2＋2＋2＋2＝12（根） 拓展3、总共有几个桃子？加法算式：________________________________________乘法算式：________________________________________【答案】加法算式：或．乘法算式：或．【解析】由图可知，横着数每行有7个桃子，一共有2行，写成加法就是，竖着数每列有2个桃子，一共有7列，写成加法就是．前面的加法，无论是2个7相加，还是7个2相加，都可以写成或． 拓展4、它们各有多少只？（1）□＋□＋□＋□＝□（只）□×□＝□（只）（2）□＋□＋□＝□（只）□×□＝□（只）【答案】（1）2＋2＋2＋2＝8（只）；2×4＝8（只）或4×2＝8（只）（2）4＋4＋4＝12（只）；4×3＝12（只）或3×4＝12（只）【解析】（1）2＋2＋2＋2＝8（只）；2×4＝8（只）或4×2＝8（只）（2）4＋4＋4＝12（只）；4×3＝12（只）或3×4＝12（只） 拓展5、看图列式．（1）一共有多少个气球？加法算式：________乘法算式：________（2）一共有多少人？加法算式：________乘法算式：________【答案】（1）5＋5＋5＋5＝20（个）；5×4＝20（个）或4×5＝20（个）（2）4＋4＋4＝12（人）；4×3＝12（人）或3×4＝12（人）【解析】（1）5＋5＋5＋5＝20（个）；5×4＝20（个）或4×5＝20（个）（2）4＋4＋4＝12（人）；4×3＝12（人）或3×4＝12（人） 拓展6、把下面的乘法算式改写成加法算式．2×7＝（    ）＋（    ）6×3＝（    ）＋（    ）＋（    ）4×5＝（    ）＋（    ）＋（    ）＋（    ）【答案】7；7；6；6；6；5；5；5；5【解析】7；7；6；6；6；5；5；5；5 拓展7、照样子填一填．（1）加法算式：________乘法算式：________（2）加法算式：________乘法算式：________【答案】（1）5＋5＋5＋5＝20（个）；20；4盘；共20个（2）3＋3＋3＋3＋3＋3＝18（枝）；3；6；18；每瓶3枝；6瓶；共18枝【解析】（1）5＋5＋5＋5＝20（个）；20；4盘；共20个（2）3＋3＋3＋3＋3＋3＝18（枝）；3；6；18；每瓶3枝；6瓶；共18枝