第十四章整式的乘法与因式分解单元练习2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

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第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习2023-2024学年人教版数学八年级上册姓名             班级              学号                 成绩               一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列多项式中，不能因式分解的是（　　）   A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．a2+5a D．a2﹣12．下列式子中，计算结果是4x -9y 的是（　　）  A．(2x-3y)  B．(2x+3y)(2x-3y)C．(-2x+3y)  D．(3y+2x)(3y-2x)3．如果257＋513能被n整除，则n的值可能是（　　）   A．20 B．30 C．35 D．404．将 变形正确的是（　　）  A． B．C． D．5．若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　）A．2 B．1 C．-1 D．-26．已知a+b＝1，则的值为（　　）A．1 B．2 C．4 D．67．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　）  A． B．C． D．8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是　     　．10．x2+2kx+9是一个完全平方式，则k的值为　     　.11．已知：，则　     　.12．若则　     　．13．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 　     　．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：   15．计算：．    16．因式分解：（1）（2）    17．已知，整式，整式．（1）若，求a的值；（2）若可以分解为，请将进行因式分解．     18．如图，某校有一块长为 米，宽为 米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大 米，作为多功能活动广场. （1）用含 的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）；（2）当 时，阴影部分的面积为多少平方米？
参考答案：1．A  2．B  3．B  4．C  5．A  6．A  7．A  8．A9．8ab10．±311．712．1713．2014．解：15．解：原式．16．（1）解：原式；（2）解：原式.17．（1）解：∵整式，整式，∴，整理得，∴3+a=4，解得a=1；（2）解：∵可以分解为，∴，∴，∴3-a=-5，解得a=8，∴A+B-16=．18．（1）解：根据题意得，新长方形比原长方形扩大的面积为： .（2）解：当 时， （平方米） 答：阴影部分的面积为238平方米